內(nèi)容推薦

本書從電磁場(chǎng)基本方程出發(fā)，系統(tǒng)研究了被動(dòng)源電磁測(cè)深的三維有限元正演計(jì)算，針對(duì)傳統(tǒng)有限單元法中存在的3個(gè)問(wèn)題，即節(jié)點(diǎn)型有限元存在偽解、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)復(fù)雜模型的幾何離散化誤差大、計(jì)算精度依賴于對(duì)網(wǎng)格的一次性剖分，進(jìn)行了基于完全非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格的三維大地電磁h一型自適應(yīng)矢量有限元正演研究，以典型模型和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)電磁模型的模擬計(jì)算，分析了方法的正確性和有效性；接著，基于最小構(gòu)造的思想，對(duì)被動(dòng)源電磁測(cè)深法雙模聯(lián)合快速反演展開(kāi)研究，討論了靈敏度矩陣的快速計(jì)算和基于多分辨小波分解理論的背景分離反演方法；最后，對(duì)被動(dòng)源電磁測(cè)深的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了二維反演與解釋。

目錄
　2．2　三維MT的伽遼金有限元公式
第1章　緒　論
　1．1　大地電磁法數(shù)值模擬國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
　　1．1．1　積分方程法
　　1．1．2　有限差分法
　　1．1．3　有限單元法
　　1．1．4　矢量有限單元法
　　1．1．5　自適應(yīng)有限單元法
　1．2　大地電磁法反演國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
第2章　大地電磁法三維矢量有限元模擬
　2．1　MT的三維邊值問(wèn)題
　　2．1．1　Maxwell方程組　　
　　2．1．2　邊界條件
　　2．1．3　準(zhǔn)靜態(tài)極限下的電場(chǎng)矢量波動(dòng)方程
　　2．1．4　MT三維邊值問(wèn)題　　
　2．2　三維MT的伽遼金有限元公式
　　2．2．1　伽遼金(Galerkin)法　　
　　2．2．2　三維MT邊值問(wèn)題的Galerkin有限元方程
　　2．2．3　截?cái)噙吔鐥l件的處理　　
　2．3　三維MT矢量有限元分析　　
　　2．3．1　網(wǎng)格剖分　　
　　2．3．2　三維矢量形函數(shù)　　
　　2．3．3　三維矢量單元分析
　2．4　數(shù)值模擬算例
　2．4．1　均勻大地模型
　2．4．2　水平三層模型
　2．4．3　單個(gè)異常體模擬
　2．5　本章小結(jié)
第3章　非結(jié)構(gòu)化三維MT矢量有限元模擬
　3．1　D網(wǎng)格及優(yōu)化
　　3．1．1　映射法
　　3．1．2　AFT方法
　　3．1．3　柵格法
　　3．1．4　Delaunay方法
　　3．1．5　非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格局部加密技術(shù)
　3．2　四面體的矢量有限元單元分析
　3．3　坐標(biāo)變換及矢量形狀函數(shù)
　　3．3．1　坐標(biāo)變換
　　3．3．2　矢量形狀函數(shù)
　3．4　單元矩陣計(jì)算及合成
　3．5　大型稀疏復(fù)線性方程組求解
　　3．5．1　大型稀疏復(fù)線性方程組求解方法
　　3．5．2　Krylov子空間方法
　　3．5．3　GMRES(In)求解器
　3．6　數(shù)值計(jì)算與分析
　　3．6．1　均勻大地模型
　　3．6．2　水平四層模型
　　3．6．3　COMMEMl 3D一1模型
　　3．6．4　COMMEMl 3D一2模型
　　3．6．5　單個(gè)高阻體模型
　　3．6．6　組合異常體模擬
　3．7　本章小結(jié)
第4章　三維MT自適應(yīng)矢量有限元模擬
　4．1　自適應(yīng)有限元模擬的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
　　4．1．1　Sobolev函數(shù)向量空間
　　4．1．2　Hemlholtz空間分解
　4．2　MT模型的殘差后驗(yàn)誤差估計(jì)
　4．3　自適應(yīng)策略
　4．4　數(shù)值模擬算例

　……

第5章　被動(dòng)源電磁測(cè)深雙模聯(lián)合反演
第6章　反演靈敏度分析及靈敏度矩陣快速計(jì)算
第7章　基于背景分離的被動(dòng)源電磁測(cè)深雙模聯(lián)合反演
參考文獻(xiàn)