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內容推薦

本書講述離散外微分方法的基本原理及其在計算電磁學中的應用。全書共9章。第1，2章系統介紹計算電磁學，并概述計算電磁學的現代電磁場理論，是全書物理上的準備；第3-7章討論離散外微分方法的基本原理，介紹外微分形式與算子的離散化技術，用DEC方法建立離散的Maxwell方程組、網格剖分技術、計算程序設計的主要步驟、數值穩定性、吸收邊界條件、常用入射波形式，以及用DEC方法建立時諧場與靜電場的基本方程等；第8章討論用隱式DEC方法建立離散Maxwell方程組，并概括介紹大型線性代數方程組的快速解法；第9章專門討論并行計算問題，以適應電磁場計算的最新發展趨勢。書末附有用DEC方法模擬的一些電磁波行為的彩圖。

本書可作為高等院校理工類專業研究生教材或和教師的教學參考書，也可供從事應用數學、應用物理、電磁場工程以及相關領域研究的科技工作者參考。

目錄
序言
符號表
第1章 緒論
　1.1 計算電磁學
　　1.1.1 形成
　　1.1.2 意義
　　1.1.3 方法
　1.2 離散外微分
　　1.2.1 外微分形式
　　1.2.2 離散外微分
　　1.2.3 保結構算法
　1.3 計算電磁學與離散外微分
　　1.3.1 規范場論
　　1.3.2 格點規范場論
　　1.3.3 DEC與Maxwell方程組
第2章 Maxwell方程組
　2.1 向量形式的Maxwell方程組
　　2.1.1 微分形式的Maxwell方程組
　　2.1.2 積分形式的Maxwell方程組
　　2.1.3 本構關系
　　2.1.4 廣義形式的Maxwell方程組
　　2.1.5 勢函數方程
　　2.1.6 復數形式的Maxwell方程組
　2.2 外微分形式的Maxwell方程組
　　2.2.1 外微分系統
　　2.2.2 規范場論
第3章 離散外微分
　3.1 離散微分形式
　　3.1.1 鏈復形和離散流形
　　3.1.2 鏈與上鏈
　3.2 離散微分形式上的算子
　　3.2.1 與度量有關的算子
　　3.2.2 離散形式的插值
第4章 DEC與離散Maxwell方程組
　4.1 離散Maxwell方程組
　　4.1.1 棱柱網格上的DEC
　　4.1.2 離散聯絡與曲率
　　4.1.3 作用量
　　4.1.4 真空中的離散Maxwell方程組
　　4.1.5 多辛結構
　　4.1.6 對比
　　4.1.7 指數型DEC格式
　4.2 數值穩定性
　4.3 路徑積分
　　4.3.1 Gauss積分
　　4.3.2 離散R聯絡上的路徑積分
　　4.3.3 路徑積分的收斂性檢驗
　4.4 離散Hodze分解
　4.5 U(1)系數的離散聯絡論
　　4.5.1 規范群R與U(1)的關系
　　4.5.2 環面上的Gauss積分
　　4.5.3 環面上的路徑積分
第5章 DEC算法的數據結構與實現
　5.1 網格的生成
　　5.1.1 網格類型
　　5.1.2 生成網格的專用軟件
　5.2 DEC數據結構的建立
　　5.2.1 單形的表示
　　5.2.2 邊緣算子
　　5.2.3 DEC算子
　5.3 算法的實現
　　5.3.1 基本信息
　　5.3.2 類的說明
　　5.3.3 分析過程
　　5.3.4 文件格式及單元信息
　　5.3.5 算例
第6章 邊界的處理
　6.1 Engquist-Majda吸收邊界條件
　6.2 一階和二階近似吸收邊界
　　6.2.1 一階近似吸收邊界條件
　　6.2.2 二階近似吸收邊界條件
　6.3 Mur吸收邊界條件
　　6.3.1 一維情形
　　6.3.2 二維情形
　　6.3.3 三維情形
第7章 激勵源、時諧場與靜電場
　7.1 時諧場源與脈沖源
　7.2 時諧場與靜電場
　　7.2.1 Laplace方程
　　7.2.2 Helmholtz方程
　　7.2.3 Laplace算子的DEC格式及其應用
　7.3 DEC與其他方法的結合
　　7.3.1 散射傳遞函數
　　7.3.2 周期結構的DEC格式
第8章 DEC的隱格式
　8.1 隱式型DEC格式
　8.2 隱格式的吸收邊界
　8.3 線性代數方程組的數值解
　　8.3.1 方程組解法的數值誤差
　　8.3.2共軛梯度法
第9章 DEC與并行計算
　9.1 并行計算簡介
　9.2 DEC的并行算法設計
參考文獻
索引
附錄A 輻射和散射近場彩圖
附錄B 天線輻射近場彩圖
附錄C 激勵源近場彩圖