1、引言

機載天線輻射方向圖特性的研究是導航天線與載體綜合性能分析的重要方面。采用實測的方法，不僅獲得的測量數據較少，而且造成大量的人員浪費和經濟損失。隨著計算機技術的不斷發展，現在大多采用電磁仿真軟件進行機載天線方向圖的研究。使用電磁仿真軟件，可以極大的提高分析的速度和節約研究的成本。FEKO是一款用于3D結構電磁場分析的仿真軟件，其計算基于積分方程的求解，算法包括矩量法(MOM)、多層快速多極子(MLFMM)、物理光學(PO)、一致性繞射理論(UTD)等，對于電大尺寸問題有較好的分析能力。

本文首先使用FEKO軟件對某載機進行建模，其次分析了L波段導航天線放置在飛機背部中心時飛機各個部分對天線水平面方向圖的影響，最后對使用FEKO仿真不同電大尺寸物體時的計算量、計算時間和內存使用進行了比較。

2、載機簡化模型的建立

本文使用FEKO軟件建立了某新型載機的仿真計算簡化模型，模型如圖1所示。建模時在保持主要電磁散射特性的原則下，結合FEKO中提供的建模功能對飛機結構進行了簡化，只將對天線方向圖影響較大的機頭，機身，機尾，主翼，垂尾進行近似，其他部分予以省略。其中，機首用兩個圓錐面來實現，并用橢球面模擬機首部位的座艙;機身用圓柱面來模擬;機尾由圓錐面來實現現;機翼和垂尾用實體平面搭建的六面體來近似。載機的數學模型的坐標原點取在機身軸線中點，從原點指向右邊機翼的方向為Y軸正方向，沿機身軸線指向機尾的方向為X軸正方向，垂直于機身軸線并指向垂尾的方向為Z軸正方向，建立了如圖1所示的右手螺旋坐標系。該載機模型機身半徑0.6m，機身長14.57m，翼展8.78m，天線放置在機身背部中心。

圖1 某型戰斗機簡化模型

3、機載天線方向圖的分析

機載天線在水平面上的方向圖，是導航天線的一個重要指標，因此本文主要分析了某L波段導航天線在水平面上的方向圖。

3.1 算法的選擇

飛機表面采用三角網格劃分，除了離天線位置較近的地方網格尺寸為

，其余部分均為

。飛機模型的網格數較多，MOM不僅計算時間較長，而且所需內存較多;采PO和UTD在精度上又相對較差。綜合比較了FEKO中幾種算法，最后選擇MLFMM進行仿真，該算法不僅可以極大的減少計算時間，降低內存使用，而且在精度上與MOM又幾乎相同[5, 6]。以一個工作在300MHz的有限大圓平面上單極子天線的分析為例，對使用MOM和MLFMM計算時的情況進行了比較，如表1所示。

從表1中可以看出MLFMM比MOM的計算時間減少了6倍，所需內存降低了約6.6倍，而遠場基本一致，僅差了0.05dB。

表1  MOM和MLFMM的比較

3.2 方向圖分析

所研究的L波段導航天線為采用了印刷結構形式的套筒天線，整個天線高96mm，寬70mm，在水平面具有全向性。用FEKO軟件計算了將該天線放置在該飛機模型背部幾何中心時，該天線在中頻時水平面的遠場方向圖，如圖2、圖3、圖4、圖5所示。在圖中，1表示天線帶有限大地板時的方向圖;2表示將天線放置在飛機上，飛機僅有機身時的方向圖;3表示將天線放置在飛機上，飛機為機身帶座艙時的方向圖;4表示將天線放在飛機上，飛機為機身帶座艙和垂尾時的方向圖;5表示將天線放在完整的飛機模型上時的方向圖。從圖2中可以看出，由于機身的影響，天線在整個平面上的方向圖增大2dB左右，在±20°和180°附近有一個小的突起，這是由于機身中間部位略細。從圖3中可以看出，由于受機頭部位座艙的影響，天線方向圖在170°-190°之間產生了變形，向下凹陷了1dB左右。從圖4可以看出，垂尾對天線在水平面的方向圖有較大的影響，在±30°之間產生了嚴重的畸變。從圖5可以看出，機翼對機載天線在水平面的方向圖基本上沒有影響。

綜合以上分析，該導航天線的水平面方向圖，除了受垂尾影響，在±30°之間有嚴重的畸變，其他方向基本保持不變。因此，要使該導航天線在飛機上獲得較好的水平面方向圖，必須要減小垂尾對天線方向圖的影響。

圖2 機身對水平面方向圖的影響

圖3 座艙對水平面方向圖的影響

圖4 垂尾對水平面方向圖的影響

圖5 機翼對水平面方向圖的影響

3.3 計算量分析

電大尺寸問題的求解中，一個重要的問題就是計算量較大，計算時間較長，需要很多的內存。從3.2節的分析中可以看出，機翼對水平面方向圖基本上沒有什么影響，因此，在計算機載天線水平面方向圖時，可以進一步簡化模型，將機翼去掉，只保留垂尾，從而減少網格數，縮短計算時間，降低內存使用。以本文的飛機模型為例，在中頻時去掉機翼后模型的網格數減少了差不多一半，計算時間縮短了約一半，所需內存也降低了一半，如表2所示。

表2  整個模型與去掉機翼模型的比較

該模型計算時使用的計算機為雙核64位，主頻3.00GHz，內存8G。在三個頻點上，FEKO計算該模型時所包含得網格數、未知量、在機身方向上計算的最多波長數、計算時間和所需內存，如表3所示。在表3中可以看到，計算低頻時用了較長的時間，這是因為在這個頻率上劃分的網格尺寸對于默認的收斂目標收斂性不好，FEKO在計算時迭代了較多的次數。因此，使用MLFMM計算時，在符合精度要求的前提下選擇合適的收斂目標，可以有效的減少計算時間。表3所示的數據，對于FEKO使用MLFMM計算其他電大尺寸問題時選擇計算資源有一定的借鑒作用。

表3  計算量比較

4、結論

本文使用FEKO軟件對機載天線建模和仿真，分析了飛機各個部分對某L波段導航天線水平面方向圖的影響，發現機身使水平面方向圖增大，垂尾使水平面方向圖產生畸變，機翼對水平面方向圖基本上沒有影響。在此基礎上，對使用FEKO軟件計算不同未知量時所需要的計算時間和內存進行了比較。因此，本文對于分析其他的機載天線和電大尺寸載體有一定的參考價值。