摘要：本文設(shè)計了一個工作于W波段的鐵氟龍透鏡陣列。天線的饋源為四個對角喇叭天線組成的天線陣，在此饋源上加載高度為5mm，半徑12mm的透鏡，使得天線的增益高于22dBi，副瓣（SLL）低于-18dBc，同時通過改變透鏡距饋源喇叭天線的距離，實現(xiàn)半功率波束寬度從8°~12°的變化，以滿足系統(tǒng)不同的需求。體現(xiàn)了透鏡設(shè)計的可實施性和正確性，為透鏡加載喇叭天線的設(shè)計提供了一種新穎的思路。

關(guān)鍵詞：透鏡；喇叭天線；波束寬度

一、引言

使用透鏡是一種常見的聚焦方法，包括介質(zhì)透鏡和金屬加速透鏡。國內(nèi)外均對此項技術(shù)有所研究。文獻(xiàn)[1]介紹了透鏡天線的分類、工作原理和工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]主要應(yīng)用光學(xué)方法設(shè)計了一種基于圓錐喇叭的聚焦透鏡天線，聚焦性能好，但透鏡尺寸較小，加工成本高。文獻(xiàn)[3]提出了一種多扇區(qū)介質(zhì)透鏡天線，介質(zhì)采用扇形臺階的形式加載在喇叭天線口徑的前端，可以進(jìn)行相位補償，并使得天線的方向性變好。文獻(xiàn)[4]提出了一種多波束介質(zhì)透鏡天線的設(shè)計方法，易于加工，縱向尺寸短。文獻(xiàn)[5]提出了一種W波段用于雷達(dá)測距的高增益透鏡天線，實現(xiàn)了高增益，低副瓣。本文設(shè)計了一種透鏡加載天線，有效降低了3dB波瓣寬度，提高了增益，符合3mm系統(tǒng)對天線尺寸的要求。

由于角錐喇叭饋源的多子陣分布，因此基于微透鏡陣列原理，設(shè)計了3mm波段雙極化透鏡天線，天線性能良好。

二、透鏡工作原理

透鏡匯聚電磁波的工作原理如圖1所示。對于毫米波段電磁波，有著許多似光特性。當(dāng)饋源波長與喇叭口徑相比很小時，可將喇叭聚焦天線用光學(xué)模型近似來處理以降低設(shè)計難度。本文使用的介質(zhì)透鏡是單面透鏡，單面透鏡的一個面與波的等相位面相重合，因此垂直于該表面的波束入射不發(fā)生折射。透鏡的形狀要使得平表面上的場處處同相，也就是從點源至該平面上各點的所有射徑都有相等的電長度。這是射徑的電（或光）長度等同性原理（費馬定理）。取單面透鏡中心點Q和透鏡表面任意一點P，可以列出關(guān)于電長度關(guān)系的等式為，電磁波在均勻各向同性介質(zhì)中傳播時電長度L=ns，其中n為介質(zhì)的折射率，s為幾何長度。設(shè)P點坐標(biāo)為（x,y），則電長度等式變?yōu)?sup>[6]

亦即

(1)

即為單面透鏡剖面的曲線方程。因此為達(dá)到匯聚電磁波的目的，需要選取n>1的介質(zhì)材料制作透鏡，同時要求剖面曲線方程滿足相應(yīng)的雙曲線方程。工程上認(rèn)為介質(zhì)折射率與頻率無關(guān)，故光滑剖面的透鏡可以工作在很寬的頻帶而不影響其性能。透鏡的半徑可由以下公式算出。

(2)

圖1、透鏡匯聚電磁波圖

三、透鏡天線仿真分析

本文設(shè)計的透鏡天線工作的中心頻率為f0，焦距f約為8.5mm，由于透鏡反射的能量大小與介質(zhì)的介電常數(shù)大小成正比，同時介質(zhì)透鏡對電磁波的聚焦能力與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比。故要合理選擇透鏡的介質(zhì)。這里選擇介電常數(shù)為2.08（折射率為1.442）的聚四氟乙烯材料teflon_based（即鐵氟龍）。透鏡的幾何參數(shù)可由式（1）和（2）計算得出。

由于本系統(tǒng)中的饋源天線是四個對角喇叭天線構(gòu)成的小型天線陣列，四個對角喇叭通過饋電相位的不同實現(xiàn)不同極化，其原理及饋電的初始相位如圖2所示，其中2端口與4端口始終同相，1端口與3端口始終同相，當(dāng)2、4端口饋電相位超前1、3端口90°時，合成左旋圓極化波；當(dāng)1、3端口饋電相位超前2、4端口90°時，合成右旋圓極化波。圖2中電磁波垂直紙面向外傳播時，極化方式與饋電相位的關(guān)系如表1所示。

圖2、端口饋電初始相位

表1、不同饋電下的極化方式

極化 \ 端口	1	2	3	4
左旋	0	90	0	90
右旋	90	0	90	0

使用如圖3的單一透鏡無法同時將四個喇叭中心與透鏡中心線重合，使得透鏡聚焦效果較差，且具有較大的反射，增益較低。為解決此問題，本文采用類似微透鏡陣列的方法，設(shè)計的整個透鏡的HFSS仿真模型如圖3(a)所示。為使得仿真結(jié)果更具有真實性，將透鏡的各個邊作直徑為6mm的倒角處理。為保證透鏡能夠很好的固定和支撐，制作一種銅質(zhì)支撐結(jié)構(gòu)，其模型如圖3(b)所示。

(a)

(b)

圖3、透鏡天線HFSS仿真模型

對天線各個參數(shù)進(jìn)行仿真后，優(yōu)化得到了一個增益和副瓣電平對透鏡距喇叭饋源距離最不敏感的透鏡模型。以右旋圓極化為例，其歸一化方向圖如圖4所示，很明顯的，加載透鏡沒有對饋源相位造成影響。交叉極化水平較好，主極化的增益在加載透鏡后從16.0dB增加至22.2dB。左旋圓極化的HFSS仿真結(jié)果與右旋的結(jié)果類似。

圖4、歸一化右旋圓極化方向圖

取透鏡最低點到喇叭口的距離為變量h，其歸一化方向圖隨變量h的變化如圖5所示。當(dāng)h從9.2mm至12mm變化時，半功率波瓣寬度實現(xiàn)了從8°至12°的變化，變化趨勢如圖6所示。參數(shù)h在特定的區(qū)間變化時，半功率波瓣寬度隨h的變化曲線近似滿足雙曲線函數(shù)，這將在下一步的研究中進(jìn)一步的分析驗證。

圖5、歸一化右旋圓極化方向圖

圖6、半功率波瓣寬度隨變量h的變化曲線

加載透鏡后天線的左旋圓極化和右旋圓極化的軸比如圖7(a)(b)所示，天線在較寬的θ角度范圍內(nèi)都有良好的軸比特性，透鏡對軸比影響較小。

(a)左旋圓極化軸比

(b)右旋圓極化軸比

圖7、軸比特性

S₁₁參數(shù)如圖8所示，可以看出，在f0±3GHz這一較寬的頻段內(nèi)S₁₁均在-17.5dB以下，透鏡與喇叭天線具有良好的匹配特性。

圖8、S₁₁參數(shù)曲線

四、結(jié)論

本文主要基于光學(xué)原理，設(shè)計提出了一種3mm聚焦透鏡喇叭天線，在對喇叭天線結(jié)構(gòu)本身有固定要求的情況下，綜合考慮結(jié)構(gòu)和性能等因素，實現(xiàn)了天線高增益、低副瓣的特點。同時，僅通過改變透鏡距饋源天線的距離實現(xiàn)了天線半功率波瓣寬度從8°至12°的變化。HFSS仿真結(jié)果與理論吻合良好，符合工程需求，且實用性較大。

作者：陸相成，北京理工大學(xué)

參考文獻(xiàn)

[1] John D. Kraus, Ronald J. Marhefka, “Antennas: For All Applications ” 3^rdedition 2004
[2]Tang Jianming, Zhao Qing, Zheng Ling, Liu Shuzhang and Luo Xiangang,”Theory and simulation of 3 mm conical horn focusing lens antennas”,2012,24(2):436-440.DOI:10.3788/HPLPB20122402.0436
[3] MU Hong-bing, LUO Yong, LIU Ya-jun, LIU Teng “Mode Dielectric Lens Loaded Antenna Working in Ku-band”, 2010,33(19):5-7.DOI:10.3969/j.issn.1004-373X.2010.19.002.
[4]Ding Xiaolei , Xu Lei, “Design of a Millimeter Wave Multibeam Lens Antenna”
[5] C. Migliaccio, J.Y. Dauvignac, L. Brochier, J.L. Le Sonn and Ch.Picho,”W-band high gain lens antenna for metrology and radar applications”ELECTRONICS LETTE RS 28th October 2004 Vol.

本文刊登于微波射頻網(wǎng)旗下《微波射頻技術(shù)》雜志 2017微波技術(shù)專刊，未經(jīng)允許謝絕轉(zhuǎn)載。