摘要：

在上次推文一文了解常用的微波傳輸線（一）中 ，簡單介紹了同軸線，帶狀線和微帶線的CST快速建模和仿真設置。本次推文將就矩形波導和基片集成波導，圓波導和矩圓轉換變換器進行簡單的仿真。

本文使用的軟件為CST2018和AnsysEM 18.2

矩形波導和基片集成波導

在平面口徑天線簡談一文中，已對矩形波導的進行了簡單的理論分析和仿真。

理論計算矩形波導參數的Matlab代碼搬運如下：

%Matlab計算矩形波導參數 prompt = {'波導填充介質的介電常數:','波導寬邊尺寸(mm):','波導窄邊尺寸(mm):',"需計算的工作頻率(GHz)："}; dlgtitle = 'Input'; dims = [1 35]; definput = {'1','23.53','11.77','10'}; answer = inputdlg(prompt,dlgtitle,dims,definput); %矩形波導TE10模式截止頻率計算 e0=1/36/pi*1e-9;u0=4*pi*1e-7; Er=str2double(answer{1});a=str2double(answer{2})*1e-3; b=str2double(answer{3})*1e-3;c=3*1e8;fre=str2double(answer{4})*1e9; m=1;n=0; fc=c/2/sqrt(Er)*sqrt((m/a)^2+(n/b)^2); beta_g=sqrt((2*pi*fre)^2*Er*e0*u0-(pi/a)^2); msgbox({strcat('TE',num2str(m),num2str(n),'模式的截止頻率為：',num2str(fc/1e9),'GHz'),...     strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波導相移常數為：',num2str(beta_g),'rad/m'),...     strcat(num2str(fre/1e9),'GHz的波導波長為：',num2str(2*pi/beta_g*1e3),'mm')});

對于金屬波導而言，由于其難以與平面結構和有源器件集成，因此一種基于介質基板的波導結構被提了出來——基片集成波導。

·基片集成波導Substrate integrated waveguide（SIW）是一種新的微波傳輸線形式，其利用金屬通孔在介質基片上實現波導的場傳播模式。

對于SIW結構的詳細理論可以參照學術期刊論文的相關資源，下圖就節選自2005年的IEEE MTT上的一篇期刊論文Guided-wave and leakage characteristics of substrate integrated waveguide^[1]。

該結構采用PCB實現兩排金屬化通孔，將電磁波限制在兩排金屬化通孔和上下金屬邊界形成的矩形腔內。論文給出了一個比較精準的等效的矩形波導寬度的公式：

對于基片集成波導的理論分析與詳細設計，可參考今天推送的第3條推文（附HFSS仿真SIW的實例）。

基片集成波導的理論分析與詳細設計

對于SIW結構的建模，個人覺得CST相較于HFSS更加好用一點。在巧用HFSS腳本錄制功能一文中，文末嘗試通過錄制腳本的方式修改DuplicateAlongLine的Total Number修改為變量，但是在Design Properties中修改變量num的值，其平移復制的個數并不會產生變化。

這種建模沒法達到SIW的金屬化通孔間距固定的情況下，其通孔個數隨著基板長度變化而自適應的需求，然而CST可以。

在CST的Translate中，平移復制的距離和個數都可以設置成變量。

于是就有了下面視頻中，金屬化通孔隨著基板長度變化而自適應補上的絲滑操作。

參考資料

[1]Feng Xu and Ke Wu, "Guided-wave and leakage characteristics of substrate integrated waveguide," in IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 53, no. 1, pp. 66-73, Jan. 2005, doi: 10.1109/TMTT.2004.839303.

圓波導與矩圓轉換變換器

下圖是微波工程一書中的一個例題：

先按下圖所示，建立起聚四氟乙烯填充的圓波導模型。

接著設置求解頻率范圍為10GHz~20GHz，波端口激勵模式設置為3個，便于查看高次模式，在時域求解器里勾選Calculate port modes only進行激勵端口模式的快速計算。
查看仿真結果可知，前兩個高次模均為模式，由于圓波導具有軸對稱性，就產生了極化簡并現象。

下圖所示為高次模式：

仿真結果的截止頻率如下：

與理論公式計算值基本一致：

對于矩形波導和圓波導的轉換，用CST的Loft操作可以輕松搞定，需要注意圓波導端口激勵模式的極化簡并問題。

CST矩圓轉換建模

可以看出20GHz~30GHz，矩圓轉換的端口S11均小于-20dB，下圖為矩形波導轉換為圓波導的電場截面圖示：

電場contour圖示

END

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*本文的圖片部分來自CST2018軟件

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