1 前言
上節我們學習了基本的LPDA天線的設計原理，并實現了python與HFSS聯合仿真，完成了LPDA的建模、參數設置至仿真運行。下面繼續先學習一種新型的LPDA天線獲得更寬的帶寬與良好的駐波比。
2 Bilog對數周期偶極子天線理論
2.1 BOWTIE天線
蝴蝶結天線可通過簡單的加載設計輕松實現工作頻段內的阻抗匹配，如圖1（a）所示。圖中的尾部為這里提到的蝴蝶結天線，它是一種平面天線，其輻射方向為振子平面的法線方向，因此十分合適作為LPDA天線中的加載部分。
蝴蝶結天線最初是由雙錐天線演化而言，傳統的雙錐天線如圖1（b）所示，調整夾角可優化電抗部分。
（a） （b）
圖1 BOW TIE天線
有限雙錐天線的輸入阻抗由錐角決定，見下式。
Zin=Zc=120lnctg(θ/2)
錐體長度并沒有最佳的計算公式，目前可由HFSS輔助設計。
2.2 對數周期偶極子天線設計
從上節可知，目前比較實用的LPDA設計法是由卡雷爾提出的。如圖2所示，Ln表示每個偶極子天線的長度，每個天線振子的末端用一條線連接，其延長線相較于一點，其被稱為虛擬頂點，夾角為α。從虛擬頂點對每個天線單元的垂直距離由Rn表示，各偶極子間距為Sn，每個振子的直徑為dn。
a) 天線結構
b) 增益和τ、σ的關系
圖 2 LPDA結構與參數
上圖（b）給出了LPDA中增益和τ、σ的關系曲線，可知，調整縮放因子可設置天線的增益，同時高增益必然需要較長的天線。
LPDA各參數如下：
頂角α
式中，τ是比例因子，σ是間隔因子。τ、σ的關系
下式中的頻率fn+1與fn是相鄰的兩個周期， LPDA天線以常數的對數為周期，表明fn+1與fn處天線有相同的性能。
3 Bilog對數周期偶極子天線聯合仿真設計
3.1 項目實例
圖7所示，在HFSS建立一個300MHz~1000MHz的BilogLPDA。
a)參數計算
按照2.4節的計算公式，首先確定比例因子τ和間隔因子σ，這兩個參數同時決定了設計的PCB LPDA天線的尺寸。
步驟如下：
1） τ=0.822、σ=0.149；
2） 計算頂角α；
3） 確定300MHz的波長和1000MHz的波長；
4） 依據上節公式依次計算出各個振子的長度。
將LPDA和雙錐天線組合得到最終的天線結構，如圖3所示。
圖 3 LPDA 天線
b)python建模腳本語言
由計算公式編程python代碼，實現復雜的建模過程自動化。本系列將推出視頻教程，并結合視頻教程提供對應的API接口，供大家學習調用。
部分示例代碼如下：
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oDesktop = oAnsoftApp.GetAppDesktop() oProject.InsertDesign("HFSS", "HFSSDesign1", "DrivenModal", "") oDesign = oProject.SetActiveDesign("HFSSDesign1") oEditor = oDesign.SetActiveEditor("3D Modeler") oModule = oDesign.GetModule("BoundarySetup") oModule = oDesign.GetModule("AnalysisSetup") oModule.InsertSetup("HfssDriven", [ "NAME:Setup1", "AdaptMultipleFreqs:=" , False, "Frequency:=" , "500MHz", "MaxDeltaS:=" , 0.02, "PortsOnly:=" , False, "UseMatrixConv:=" , False, "MaximumPasses:=" , 6, "MinimumPasses:=" , 1, "MinimumConvergedPasses:=", 1, "PercentRefinement:=" , 30, "IsEnabled:=" , True, "BasisOrder:=" , 1, "DoLambdaRefine:=" , True, "DoMaterialLambda:=" , True, "SetLambdaTarget:=" , False, "Target:=" , 0.3333, "UseMaxTetIncrease:=" , False, "PortAccuracy:=" , 2, "UseABCOnPort:=" , False, "SetPortMinMaxTri:=" , False, "UseDomains:=" , False, "UseIterativeSolver:=" , False, "SaveRadFieldsOnly:=" , False, "SaveAnyFields:=" , True, "IESolverType:=" , "Auto", "LambdaTargetForIESolver:=", 0.15, "UseDefaultLambdaTgtForIESolver:=", True, "RayDensityPerWavelength:=", 4, "MaxNumberOfBounces:=" , 5, "InfiniteSphereSetup:=" , -1, "SkipSBRSolveDuringAdaptivePasses:=", True ]) oEditor.Delete( [ "NAME:Selections", "Selections:=" , "spacing" ]) oModule = oDesign.GetModule("BoundarySetup") oModule.AssignPerfectE( [ "NAME:PerfE1", "Objects:=" , ["element1"], "InfGroundPlane:=" , False ]) oDesign.SetDesignSettings( [ "NAME:Design Settings Data", "Use Advanced DC Extrapolation:=", False, "Use Power S:=" , False, "Export After Simulation:=", False, "Allow Material Override:=", True, "Calculate Lossy Dielectrics:=", False, "Perform Minimal validation:=", False, "EnabledObjects:=" , [], "Port Validation Settings:=", "Standard" ], [ "NAME:Model Validation Settings", "EntityCheckLevel:=" , "Strict", "IgnoreUnclassifiedObjects:=", False, "SkipIntersectionChecks:=", False ]) oModule = oDesign.GetModule("RadField") oModule.InsertFarFieldSphereSetup( [ "NAME:Infinite Sphere1", "UseCustomRadiationSurface:=", False, "ThetaStart:=" , "0deg", "ThetaStop:=" , "180deg", "ThetaStep:=" , "2deg", "PhiStart:=" , "-180deg", "PhiStop:=" , "180deg", "PhiStep:=" , "2deg", "UseLocalCS:=" , False ]) oModule = oDesign.GetModule("ReportSetup") oModule.CreateReport("S Parameter Plot 1", "Modal Solution Data", "Rectangular Plot", "Setup1 : Sweep", [ "Domain:=" , "Sweep" ], [ "Freq:=" , ["All"], "hh:=" , ["Nominal"] ], [ "X Component:=" , "Freq", "Y Component:=" , ["dB(S(1,1))"] ], []) oModule.CreateReport("Gain Plot 1", "Far Fields", "3D Polar Plot", "Setup1 : LastAdaptive", [ "Context:=" , "Infinite Sphere1" ], [ "Phi:=" , ["All"], "Theta:=" , ["All"], "Freq:=" , ["0.5GHz"], "hh:=" , ["Nominal"] ], [ "Phi Component:=" , "Phi", "Theta Component:=" , "Theta", "Mag Component:=" , ["dB(GainTotal)"] ], []) Save() AnalyzeAll() |
c) 仿真結果
下圖為集合線表面電流方向，兩者呈現相向流動，也就是我們熟知的傳輸線模式，如圖4所示。
圖 4 集合線的電流流向
由下式計算出該傳輸線的阻抗。
式中，D為兩者間距，d為集合線的口徑。
圖5-圖8為LPDA的電場分布情況，可看出不同的頻率下，相應頻率的振子參與諧振。
圖 5 0.3GHz 電場分布
圖 6 500MHz在電場分布
圖7和圖8動態的展現了在低端和高端頻率下，電場的分布情況，從中可以直觀看出低頻段主要是較長振子，在高頻段則集中于短振子。
圖 7 300MHz電場分布
圖 8 1GHz在電場分布圖
3.2 小結
對數周期天線加載蝴蝶結天線有效擴展天線的工作頻段，并將天線尺寸控制在一定的可接受范圍內，該型天線的知識點總結如下：
1) 借助合適的附加天線組合，擴展天線工作頻段
2) 調整縮放因子可設置天線的增益
3) 調整集合線間距改變天線的阻抗特性
本節僅給出了示例代碼，后續將推出PYTHON與HFSS聯合仿真的教學視頻，并提供相關調用HFSS的Python接口，供大家學習與討論。
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