1.前言

本系列自開篇以來陸續(xù)推出了基于python的線陣天線自動(dòng)化設(shè)計(jì)，展現(xiàn)了python在陣列天線設(shè)計(jì)領(lǐng)域巨大的潛力，是人工智能與天線設(shè)計(jì)的一次親密接觸。我們?yōu)閺V大讀者展現(xiàn)了使用python設(shè)計(jì)不同線陣的應(yīng)用，通過自動(dòng)化設(shè)計(jì)，大大提升了天線的設(shè)計(jì)效率，提高了工作效率。

圖1陣列天線自動(dòng)設(shè)計(jì)

2.均勻線陣

常見的線陣綜合法主要有均勻幅度法、切比雪夫綜合法和泰勒綜合法，其中，切比雪夫和泰勒綜合法是實(shí)現(xiàn)低副瓣陣列天線的兩種方法，具有副瓣電平可控的特性。作為本系列線陣的結(jié)束篇，回顧一下切比雪夫綜合法和泰勒綜合法。

2.1 切比雪夫綜合法

P階切比雪夫多項(xiàng)式如下：

當(dāng)p為偶數(shù)時(shí) ，Tp見下式：

當(dāng)p為奇數(shù)時(shí) ，Tp見下式：

其中的=

當(dāng)天線的波瓣特性和切比雪夫多項(xiàng)式曲線一致時(shí)，該天線輻射特性具有切比雪夫特性，此時(shí)旁瓣的幅度都均相等。

由上式可知，當(dāng)陣列單元為偶數(shù)階時(shí)，其陣因子如下：

當(dāng)陣列單元為奇數(shù)階時(shí)，其陣因子如下：

式中，。

依據(jù)單元數(shù)為奇偶分以下情況得到對應(yīng)的電流幅度。

a) 對于單元數(shù)為奇數(shù)的陣列

對于單元數(shù)為奇數(shù)的陣列而言，中心單元的激勵(lì)幅度為：

其一側(cè)的相對單元激勵(lì)幅度為：

b) 對于單元數(shù)為偶數(shù)的陣列

其一側(cè)的相對單元激勵(lì)幅度為：

2.2 泰勒綜合法

泰勒綜合法的線陣輻射特性具有如下特點(diǎn)：

1. 主瓣兩側(cè)的若干副瓣電平大小相似；
2. 其余區(qū)域副瓣電平會(huì)單調(diào)減小。

由以上特點(diǎn)可知，陣列天線的激勵(lì)從中間往兩側(cè)會(huì)單調(diào)遞減，不會(huì)發(fā)生切比雪夫綜合法中的跳變現(xiàn)象，方向圖函數(shù)為：

上式為構(gòu)造的泰勒空間因子，具有理想空間因子可調(diào)副瓣電平和前n-1個(gè)副瓣電平接近相等的性質(zhì)，同時(shí)在遠(yuǎn)區(qū)副瓣保持了基本函數(shù)的副瓣峰值，也具備μ^-1的衰減特性。其零點(diǎn)位置為：

式中，

1）若時(shí)，副瓣可稱為近旁瓣，近似相等；反之副瓣稱為遠(yuǎn)旁瓣，逐漸衰減，。上式的u取整數(shù)時(shí)，即為方向圖零點(diǎn)位置。

2）若時(shí)，零點(diǎn)重合，有下式：

當(dāng)時(shí)，得到的陣列方向圖函數(shù)即為：

令天線陣列饋電幅度分布為I(ξ)，其具有的泰勒分布如下圖所示。

a) 泰勒連續(xù)分布

泰勒連續(xù)分布示意圖如圖 1所示。

圖 2 泰勒分布示意圖

對應(yīng)的連續(xù)電流分布為：

其中，k_ξ表示均勻相位常數(shù)，α(ξ)是非均勻相位常數(shù)，由上圖可知，電流分布具有對稱性，則該分布對應(yīng)的陣列單元輻射陣因子為：

1. X=i=0時(shí)，泰勒方向圖函數(shù) S(x)=1；
2. X=i小于n時(shí)，S(x)為：

3. X=i大于n時(shí)，S(x)=0。

口徑場分布函數(shù)I(ξ)為：

b)離散化

對于線陣而言，需要對上圖進(jìn)行離散化，每個(gè)抽樣值對應(yīng)著直線陣列上的單元激勵(lì)，利用抽樣定理，可以增加抽樣點(diǎn)使陣列單元的對應(yīng)的幅度分布來貼合泰勒分布的連續(xù)線源幅度。

離散化后，每個(gè)陣元的坐標(biāo)位置為：

各單元對應(yīng)的激勵(lì)電流幅度為：

式中，p=2Πz_n/L，L=Nd

這里的，S(m)為：

1. m=0時(shí)，泰勒方向圖函數(shù) S(m)=1；
2. 時(shí)，S(m)為：

3. 時(shí)，S(m)=0。

該式說明，對泰勒線源進(jìn)行抽樣時(shí)，抽樣結(jié)果只與抽樣點(diǎn)數(shù)相關(guān)，可以看出激勵(lì)幅度與單元數(shù)量有關(guān)，而和單元間距無關(guān)。

下面展示了基于泰勒綜合法的20元陣列和40元陣列得到的方向圖，可看到陣元數(shù)越多，天線主瓣波束越窄。

1. 單元數(shù)為20，陣元間距d為λ，指向0度

圖 3 20陣元天線

2. 單元數(shù)為40，陣元間距為d為λ，指向0度

圖 4 40陣元天線

3. 無人機(jī)陣列干擾天線設(shè)計(jì)

根據(jù)當(dāng)前項(xiàng)目需求，設(shè)計(jì)一款2.4GHz的無人機(jī)平面陣列干擾天線，陣元如下圖所示，該天線陣元可展寬天線工作帶寬，同時(shí)有利于饋電設(shè)計(jì)。

圖 5 陣元結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合上一節(jié)分析性的結(jié)果，這里該陣列干擾天線采用泰勒綜合法抑制副瓣電平，實(shí)現(xiàn)了12dBi的天線增益，該平面天線不增加重量及體積，同時(shí)高增益有助于增強(qiáng)對無人機(jī)遠(yuǎn)程干擾能力，下圖分別給出陣列天線的方向圖與增益。

圖 6 干擾天線方向圖

工程實(shí)施時(shí)，該天線安裝在云臺(tái)上，通過陀機(jī)控制云臺(tái)方位與俯仰，對目標(biāo)無人機(jī)實(shí)施干擾。

作者：江右射頻