(5) 多種方法的混合使用

由于實(shí)際問題的多樣性，單獨(dú)使用以上介紹的方法可能并不能滿足需要，比如涂敷介質(zhì)的目標(biāo)、印刷電路板及微帶天線的輻射散射/EMC分析、帶復(fù)雜腔體和縫隙結(jié)構(gòu)的目標(biāo)的散射等等。因此工程界常常將各種方法搭配起來(lái)使用，形成各種混合方法。常見的混合方法包括邊界積分方程與體積分方程/微分方法混合、高頻近似方法與低頻精確方法的混合、解析方法與數(shù)值方法的混合等。

高頻方法與低頻方法的混合技術(shù)一般針對(duì)含有復(fù)雜細(xì)節(jié)的電大尺寸目標(biāo)而提出的。由于完全使用低頻的精確方法來(lái)處理電大尺寸部分往往超出了目前計(jì)算機(jī)的能力，而單純使用高頻方法又得不到足夠精確的近場(chǎng)，所以這種分而治之的折中方案就出現(xiàn)了。常用的混合方法包括彈跳射線法/矩量法混合(SBR/MoM)、物理繞射理論/矩量法混合(PTD/MoM)、幾何繞射理論/矩量法混合(GTD/MOM)等等。當(dāng)然，引入了高頻近似，贏得了速度和空間，同時(shí)在一定程度上也損失了精度。

除了上述幾種混合方法之外，將解析方法和數(shù)值方法混合也是一種非常有用的方法。比如二維非均勻介質(zhì)電磁問題中將二維的數(shù)值計(jì)算轉(zhuǎn)化為徑向本征模式展開與縱向的解析遞推的數(shù)值模式匹配法(NMM)以及對(duì)于n維偏微分方程先使用(n一l)維數(shù)值離散轉(zhuǎn)化為常微分方程后再用解析方法求其通解的直線法都是很好的例子。

(6) 算法的快速求解

快速算法：快速算法是為了解決矩量法求解過程中存儲(chǔ)量和計(jì)算量過大的問題而出現(xiàn)的。近年來(lái)，許多學(xué)者致力于精確方法的快速求解以滿足工程中日益增長(zhǎng)的對(duì)電大尺寸復(fù)雜物體精確模擬之需要。由于矩量法產(chǎn)生的是一個(gè)滿陣，存儲(chǔ)量為O( N2)，采用直接求解的計(jì)算復(fù)雜度為O (N3)，采用迭代求解的計(jì)算復(fù)雜度為O( N2)，當(dāng)未知量N增大的時(shí)候，存儲(chǔ)量和計(jì)算量都會(huì)快速增加，這極大的限制了其求解能力。而某些基于矩量法的快速算法，如多層快速多極子算法，可以成功得將存儲(chǔ)量和計(jì)算復(fù)雜度分別降到O (N)和O (N logN)量級(jí)，極大的擴(kuò)大了其求解能力。這些方法主要有基于分組思想的快速多極子方法（FMM），多層快速多極子算法（MLFMA），快速非均勻平面波算法（FIPWA），自適應(yīng)積分方法（AIM），共軛梯度快速傅立葉變換（CG-FFT）等方法。

并行計(jì)算，也稱之為高性能計(jì)算，則是在現(xiàn)有的算法基礎(chǔ)上，增加計(jì)算資源等硬件設(shè)施，把待求解的問題分解為許多小問題，分別在不同的處理器上求解，通過網(wǎng)絡(luò)等方式實(shí)現(xiàn)進(jìn)程間的通信，最后得到需要的解，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合求解大問題。并行計(jì)算機(jī)從上世紀(jì)中期出現(xiàn)以來(lái)，出現(xiàn)了很多種不同的體系，主要有并行向量機(jī)（PVP），對(duì)稱多處理機(jī)（SMP），大規(guī)模并行處理機(jī)（MPP），集群（Cluster），分布式共享存儲(chǔ)多處理機(jī)（DSM）等。