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UWB脈沖波形形成方法

2009-10-21 來源:互聯(lián)網(wǎng) 字號(hào):

UWB是一種無載波通信技術(shù),利用納秒至亞納秒級(jí)的非正弦波窄脈沖傳輸數(shù)據(jù),所占頻譜范圍很寬,適用于高速、近距離的個(gè)人無線通信。脈沖波形設(shè)計(jì)是關(guān)系到UWB系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素。傳統(tǒng)的UWB信號(hào)載體主要有方波脈沖、高斯脈沖、Hermite脈沖和正交橢球波函數(shù)等。

隨著聲表面波器件(SAW)的發(fā)展,可由低成本、低功耗、低復(fù)雜度的聲表面波濾波器利用脈沖壓縮技術(shù)產(chǎn)生和檢測(cè)線性調(diào)頻信號(hào)(Chirp)。由于Chirp脈沖具有良好的自相關(guān)性以及匹配濾波后尖銳的時(shí)域特性信號(hào),并且其頻譜能夠滿足美國聯(lián)邦通信委員會(huì)(FCC)對(duì)超寬帶輻射掩蔽的限制,具有較高的頻譜利用率,故可適當(dāng)提高其帶寬來提高傳輸距離和傳輸速率。

本文先介紹Chirp脈沖波形的性能參數(shù)對(duì)脈沖頻譜的影響,然后將Chirp脈沖信號(hào)線性疊加,得到寬頻的短時(shí)脈沖信號(hào),該脈沖信號(hào)可以提高頻譜利用率。

1 UWB成形脈沖算法

2002年4月,F(xiàn)CC修正了“超寬帶”定義,并通過了超寬帶技術(shù)在限制功率輻射條件下的商用許可,為超寬帶通信劃定的頻譜范圍為3.1~10.6 GHz。設(shè)計(jì)UWB的脈沖波形除了要滿足室內(nèi)和室外UWB系統(tǒng)的發(fā)射功率譜密度要求,并且還要盡可能地使得頻譜利用率最大。設(shè)成形脈沖信號(hào)為ψ(t),則相當(dāng)于其經(jīng)過沖擊響應(yīng)為h(t),頻率響應(yīng)為H(f)的系統(tǒng)后,使其頻譜盡可能大地分布在FCC規(guī)定的頻譜限制范圍內(nèi)。定義成形脈沖信號(hào)的脈沖寬度為Tm,則:

其離散的表達(dá)式為:

式中,N為對(duì)h(t)在時(shí)間Tm內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

將上面公式展開,可得到如下矩陣關(guān)系式:

可以看出,矩陣H為Hermite矩陣,所要求的成形脈沖ψ與衰減因子λ即可由H的特征向量與特征值矩陣獲得。由于H為Hermite矩陣,因此所求得的特征向量組為線性無關(guān)的正交向量組,并且特征值為實(shí)數(shù),因此成形脈沖之間不相關(guān)。

由于Chirp信號(hào)具有時(shí)間帶寬積大、旁瓣低的特點(diǎn),為了應(yīng)用Chirp信號(hào)作為成形脈沖的基函數(shù),可以將其作為系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)h(t),并令相應(yīng)的帶寬為3.1~10.6 GHz,則其時(shí)域表達(dá)式為:

其中k=π(fu-fl)/Tm,fu=10.6GHz,fl=3.1GHz,k為線性調(diào)頻率,其帶寬B=kt,然后根據(jù)式(5)就可以得到UWB信號(hào)的成形脈沖。

2 仿真結(jié)果

利用上述理論,利用式(5)產(chǎn)生Chirp信號(hào),后將其作為系統(tǒng)的沖擊響應(yīng),再構(gòu)造式(4)的Hermite矩陣H,并由此計(jì)算相應(yīng)的特征向量甲,得到所需要的成形脈沖。設(shè)脈沖采樣點(diǎn)數(shù)N=1 024,脈沖持續(xù)時(shí)間Tm=10 ns,成形脈沖的仿真結(jié)果如圖1,圖2所示。圖1是在固定中心頻率f0=6.85 GHz,帶寬B不斷變化時(shí)的時(shí)域、頻域圖。從圖1(a)上可以看出隨著波形帶寬的不斷增大,其時(shí)域波形越來越窄;圖1(b)明顯地表示了各個(gè)不同帶寬的波形的功率譜密度。

圖2是相同的帶寬,由于各個(gè)Chirp脈沖波形的中心頻率變化所體現(xiàn)在時(shí)域以及頻域上的特性。

由上圖2(a)可以看出,隨著中心頻率向高頻部分變化,其時(shí)域波形的變化周期縮短,反映在圖上就是波形越來越密。其頻域功率譜密度圖形隨著中心頻率的變化而變化。

結(jié)合上述Chirp脈沖的特性,可以利用將多個(gè)Chirp脈沖波形線性疊加,產(chǎn)生一個(gè)滿足FCC對(duì)超寬帶輻射掩蔽的限制,并且具有較高的頻譜利用率的組合脈沖。

3 Chirp組合脈沖

根據(jù)式(2)和式(5),可以將經(jīng)過匹配濾波器的輸出函數(shù)寫成如下形式:


將若干個(gè)Chirp壓縮信號(hào)由傅里葉變換的線性特性疊加,即可得到寬頻脈沖信號(hào):

圖3就是根據(jù)上述理論進(jìn)行的仿真結(jié)果。其中N=42,B=300 MHz,Tm=10 ns。

從圖3看出,Chirp組合脈沖波形的功率譜密度滿足FCC MASK的要求,并且其頻譜利用率很高。在3.1~10.6 GHz之外的頻帶,波形的功率譜旁瓣迅速下降,這對(duì)帶外的干擾也能明顯降低,如果考慮UWB系統(tǒng)與現(xiàn)有的窄帶系統(tǒng)的干擾,只需要將式(7)中響應(yīng)頻段對(duì)應(yīng)的中心頻率去掉,這樣即可達(dá)到抑制相互干擾的目的。

4 結(jié) 語

本文利用Hermite矩陣的特征向量和Chirp脈沖,討論UWB脈沖波形形成的方法。通過利用Chirp脈沖波形與Hermite矩陣相結(jié)合的方法,產(chǎn)生的脈沖波形的功率譜密度滿足FCC MASK的規(guī)定,并且具有很高的頻譜利用率、可以降低對(duì)現(xiàn)有的窄帶無線通信系統(tǒng)的干擾等優(yōu)點(diǎn)。

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