無(wú)線通信中，最讓人難以捉摸的，就是那看不見(jiàn)，摸不著的無(wú)線信道了。但是，正因?yàn)樗淖兓獪y(cè)，才讓無(wú)線通信具有了獨(dú)特的魅力。正如Tse在他的大作《無(wú)線通信基礎(chǔ)》（Fundamentalof Wireless Communication）中說(shuō)的：衰落和干擾，讓無(wú)線通信的研究變得有趣。然而衰落本身來(lái)無(wú)影，去無(wú)蹤，研究中，我們也只能通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的方法，才能捕獲它撲朔的身影。

無(wú)線信道根據(jù)其自身特點(diǎn)和研究需要，可以建模成多種模型。其中最經(jīng)典的，江湖人稱(chēng)“獨(dú)立同分布模型（independentlyand identically distribute，簡(jiǎn)稱(chēng)i.i.d）”。比如在介紹一個(gè)傳播環(huán)境時(shí)，我們說(shuō)“……在一個(gè)4x1的MISO系統(tǒng)中，假設(shè)每條路徑的傳輸成功率都是1/2……”描述的就是這種模型。其中“獨(dú)立”和“同分布”倆個(gè)名詞都源自概率論。“獨(dú)立”是說(shuō)每條路徑的傳輸成功與否，相互之間并不影響；而“同分布”表示概率分布相同，即成功率都是1/2。

我們已經(jīng)知道，對(duì)付這種信道最有效的方法之一就是分集，獲得的分集增益越多，傳輸?shù)目煽啃跃驮礁摺５牵旨夹g(shù)的應(yīng)用并沒(méi)有讓江湖太平多久，“衰落相關(guān)性”的出現(xiàn)，又在江湖上掀起了一陣波瀾。

為了更好的理解相關(guān)性的概念，我們先來(lái)看一個(gè)例子。比方說(shuō)我們有一車(chē)貨物要從A地運(yùn)到B地，有3條路可以選擇，分別經(jīng)過(guò)城市X，Y，Z。但X市和Y市的地理位置非常接近。在出發(fā)前我們聽(tīng)到天氣預(yù)報(bào)說(shuō)X市會(huì)有大雨，那我們一定會(huì)選擇繞道走Z市，而不選擇Y市。為什么？答案很簡(jiǎn)單，X與Y市離得那么近，若X市大雨，Y市天氣也好不到哪去，這種天氣間相互影響的現(xiàn)象就說(shuō)明X市與Y市的天氣具有相關(guān)性。所以用一句話概括相關(guān)性，就是“他好，我也好”。原來(lái)我們有3條路可選，但因?yàn)閄與Y市天氣條件近似，實(shí)則只有兩條路線可選，其中一條神秘的“消失”了，這種現(xiàn)象對(duì)MIMO系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響呢？

在MIMO系統(tǒng)中，“衰落相關(guān)性”扮演者同樣的角色。先來(lái)看一個(gè)2x1的MISO系統(tǒng)，為了保證傳輸質(zhì)量，我們采用發(fā)送分集技術(shù)。從上一篇文章《魚(yú)與熊掌能否兼得？--淺談分集與復(fù)用的權(quán)衡》中我們已經(jīng)知道，2x1的MISO系統(tǒng)有兩條傳播路徑，最大分集增益是2。現(xiàn)在考慮下面的環(huán)境：假設(shè)發(fā)送端到接收端的距離特別遠(yuǎn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于A與B的天線間距，這時(shí)我們突然發(fā)現(xiàn)，兩條傳播路徑幾乎平行到達(dá)天線C，并且這兩條傳播路徑挨得特別近。此時(shí)，如果沿這個(gè)傳播方向上發(fā)生嚴(yán)重的衰落，兩條傳播路徑上的信號(hào)會(huì)同時(shí)受到影響，這便是“衰落相關(guān)性”的厲害。既然兩條路徑挨得如此近，又經(jīng)歷相同的衰落，我們干脆把它們合并成一條，2x1的MISO系統(tǒng)退化成了1x1的SISO系統(tǒng)！

怪哉，怪哉，我們使用了兩根發(fā)送天線，效果居然和單天線系統(tǒng)相當(dāng)，這太令人失望了。那好，我們?cè)诮邮斩艘彩褂?根天線，組成2x2的MIMO系統(tǒng)，別忘了，2x2的MIMO系統(tǒng)擁有的分集增益可是4。現(xiàn)在的情況又如何呢？我們依然考慮上述傳播環(huán)境，奇怪的事情再次發(fā)生，4條傳播路徑糾纏在一起，幾乎無(wú)法區(qū)分。同樣，若這個(gè)傳播方向上的衰落很?chē)?yán)重的話，4條傳播路徑將無(wú)一幸免。2x2的MIMO系統(tǒng)也退化成了SISO系統(tǒng)！

不可思議，連武功高強(qiáng)的MIMO系統(tǒng)也敗下陣來(lái)，這就好比被人連點(diǎn)了“檀中”、“百會(huì)”、“命門(mén)”三大要穴的武林高手，縱有千般本領(lǐng)，也施展不出。難道MIMO系統(tǒng)的一世英名終將毀在“衰落相關(guān)性”手上？正所謂魔高一尺，道高一丈，小小的“衰落相關(guān)性”不至于成為MIMO技術(shù)的絆腳石，待我們仔細(xì)分析分析它的特性，定能找到破解之法。

現(xiàn)在困擾我們最大的問(wèn)題，就是傳播路徑糾纏在一起，若能分離出各條路徑，問(wèn)題也就迎刃而解了。我們回到2x2的MIMO系統(tǒng)上，靈感來(lái)了，如果我們加大天線間的距離，不就能區(qū)別出傳播路徑了么？沿著這個(gè)思路，我們首先拉大兩個(gè)發(fā)送天線的間距。現(xiàn)在，盡管路徑1和2，3和4之間還無(wú)法區(qū)分，但兩天線間的路徑已經(jīng)明顯分離了，換言之，我們恢復(fù)出了兩個(gè)分集增益，成功了第一步。接下來(lái)，我們?cè)倮蠼邮仗炀€間的距離，現(xiàn)在，4條路徑都清晰可辨，MIMO系統(tǒng)獲得了重生！

通過(guò)加大天線間間距來(lái)恢復(fù)分集增益的做法，看似有效，實(shí)則有些“簡(jiǎn)單粗暴”。試想，若我們的手機(jī)將來(lái)裝配了多天線，為了保證MIMO系統(tǒng)的性能，難道讓手機(jī)頂著牛角一樣分叉的天線么？那么除了增大天線間距離的辦法，還有沒(méi)有別的思路呢？我們?cè)倏聪旅娴膫鞑キh(huán)境：發(fā)送端到接收端的傳播距離依然很遠(yuǎn)，且天線間保持小間距，不同的是，這次在周?chē)泻芏喾瓷潴w存在。本來(lái)天線小間距的分集特性就不好，現(xiàn)在又有反射體來(lái)?yè)v亂，形式不容樂(lè)觀。但是，奇妙的事情發(fā)生了，原來(lái)令我們頭疼的反射體，這一次卻陰差陽(yáng)錯(cuò)的幫了我們的大忙。正是由于它們的存在，清晰的分離出了4條傳播路徑，居然讓小天線間距的2x2MIMO系統(tǒng)同樣獲得了4個(gè)分集增益。看來(lái)“真氣所至，草木皆為利刃”。無(wú)線通信中，如何發(fā)現(xiàn)并利用一切可能的資源，實(shí)現(xiàn)“變廢為寶”，實(shí)乃一大學(xué)問(wèn)。

我們來(lái)分析一下剛才的例子。雖然天線間間距很小，但大量反射體的存在實(shí)際上打亂了信號(hào)的傳播路徑，讓信號(hào)從“不同”的角度到達(dá)接收端，間接的實(shí)現(xiàn)了路徑分離的效果。所以總結(jié)以上發(fā)現(xiàn)，我們找到了破解“衰落相關(guān)性”的秘籍，那就是：增大天線間距，或者差異化信號(hào)的發(fā)射角度（DoD，Direction of Departure），到達(dá)角度（DoA，Direction of Arrival）。

現(xiàn)實(shí)中MIMO通信網(wǎng)絡(luò)的部署也能從上述分析中得到啟示：在一個(gè)典型的小區(qū)蜂窩網(wǎng)中，基站往往架設(shè)在較高的地方，四面開(kāi)闊，極少有反射體和遮擋物，所以基站的發(fā)射信號(hào)角度范圍相對(duì)集中，為了保證MIMO系統(tǒng)享有較好的性能，通常在基站側(cè)要拉大天線間的間距（至少為5到10倍波長(zhǎng)）；而在用戶(hù)側(cè)情況就不同了。我們周?chē)涑庵罅康慕ㄖ瑝w，用戶(hù)本身就處在天然的，豐富的反射體包圍中，所以用戶(hù)設(shè)備一般不需要太大的天線間距就可以滿足性能的需求了（一般為波長(zhǎng)的0.5倍到1倍），現(xiàn)在你不用擔(dān)心將來(lái)的手機(jī)長(zhǎng)著像牛角一樣分叉的天線了。

隨著MIMO技術(shù)的廣泛應(yīng)用，多天線間的空間相關(guān)性問(wèn)題逐漸引起了研究人員的高度重視。理論上，我們主要的分析方法還是建立合適的傳播模型，用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推導(dǎo)，得出各參數(shù)間的相互關(guān)系，從而對(duì)實(shí)際通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)做出建議。比如，圖表9中畫(huà)出的模型，就是經(jīng)典的“One-Ring”一環(huán)模型。它能夠形象的表現(xiàn)出角度擴(kuò)展（AS，Angle Spread），傳播距離，發(fā)射角度，到達(dá)角度，天線間距等等因素之間的關(guān)系，為我們的分析提供了方便。隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)，70%以上的通信量都發(fā)生在室內(nèi)，在典型的室內(nèi)環(huán)境中，除了四周的墻體，天花板和地板也是不可忽視的反射體，“一環(huán)”模型已再不滿足室內(nèi)環(huán)境研究的需求，于是，“一球”模型孕育而生，信道模型從二維邁入了三維（3D）時(shí)代。再后來(lái)，無(wú)線用戶(hù)數(shù)量爆棚，運(yùn)營(yíng)商不得不通過(guò)分裂的小區(qū)等措施，來(lái)容納更多的用戶(hù)數(shù)。微小區(qū)（Micro-cell），微微小區(qū)（Pico-cell），微微微小區(qū)（Femto-cell）……的概念也不斷被提出。現(xiàn)在無(wú)線路由器已經(jīng)深入到千家萬(wàn)戶(hù)，也許在不久的將來(lái)Femto基站也要入住室內(nèi)空間，這樣，發(fā)送端與接收端將同時(shí)處在豐富的反射體包圍中，所以，發(fā)送端也需要建模成“3D球體”，我們可以親切的稱(chēng)這種模型為“二球”模型。

結(jié)束語(yǔ)：

既然無(wú)線信道如此難以捉摸且變化多端，如果我們能掌握住它的動(dòng)向，在它出招之前，以一招“未卜先知”首先克制住對(duì)方，對(duì)于我們豈不大為有利？這就是下一回將討論的內(nèi)容：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆 -- 信道信息的獲取和應(yīng)用”。