0、引言

電子產品的可靠性預計一直是困擾各個無線通信公司的難題之一，目前比較通用的可靠性預計方法是由貝爾實驗室在2001年推出的Bellcore-SR332方法。該方法的不足之處在于它僅根據產品的設計和使用環境進行可靠性預計，未考慮影響產品可靠性的其他關鍵因素，例如工藝、制造、篩選、管理等，預計的結果表達的是設計的可靠性，而非現場可靠性。在充分認識到Bell-core-SR332方法的缺陷后，依據可靠性相關理論對現場返還數據進行分解與建模分析，獲得一個融合了產品設計能力、使用環境、工藝水平、制造能力、檢測能力以及質量管理水平的產品失效率模型，并建立了一套符合無線通信產品研發生產過程各項可靠性活動返還率預計系統，為無線通信產品可靠性設計與提升奠定基礎。

本文通過應用可靠性理論及其相關的數學模型，對大量無線通信產品的現場返還數據進行分解和建模分析，建立了一個不僅涵蓋產品設計能力、使用環境等因素，而且還包含產品工藝水平、制造能力、檢測能力以及質量管理水平等諸多因素在內的失效率模型，從而避免了現有可靠性預計方法上的漏洞。另外，結合無線通信行業可靠性設計活動，設計出一套現場返還率預測方法，能夠滿足產品設計、研發、試產、上市等各個階段對可靠性預計的需求，為無線通信產品的返還率降低提供支持。

1、可靠性理論

1.1 傳統可靠性理論知識

與大多數產品類似，無線通信產品的可靠性亦符合失效率“浴盆曲線”規律(見圖1)。其失效率的現場表現可以劃分為三個時期：早期失效期、偶然失效期和耗損失效期。

第一階段是早期失效期：表明產品在開始使用時，失效率很高，但隨著產品工作時間的增加，失效率迅速降低。這一階段失效的原因大多是由于設計、原材料和制造過程中的缺陷造成的。第二階段是偶然失效期，也稱隨機失效期：這一階段的特點是失效率較低，且較穩定，往往可近似看作常數。產品可靠性指標所描述的就是這個時期，這一時期是產品的良好使用階段，偶然失效主要原因是質量缺陷、材料弱點、環境和使用不當等因素引起。第三階段是耗損失效期：該階段的失效率隨時間的延長而急速增加，主要由磨損、疲勞、老化和耗損等原因造成。

1.2 可靠性理論深入分析

為進一步分析失效率曲線，需要對故障發生時的數學模型做一些說明。故障的發生通常是產品所設計和制造出來的強度不滿足環境應力，例如一個電路的極限功率為5 W,若向其提供超出5 W的功率，電路燒毀，則故障發生。如圖2所示，一批產品的強度是符合正態分布的，命名為設計強度曲線;而這批產品的使用環境同樣也符合正態分布，命名為環境應力曲線。

圖2 中的故障區，當兩只曲線交叉時，表明有部分產品的強度低于其環境應力，從而發生故障。這個交叉的區域面積代表失效率率，隨著使用時間的不同，這個區域是會發生變化的，如圖中虛線為老化后的產品強度曲線，交叉面積在不斷增加。

由此可知，兩曲線交叉面積所得到的失效率是由四個因素決定的，分別是該產品的設計強度(即中值)、制造能力(即一致性)、老化速度和環境應力。由于環境應力的度量還沒有比較有效的手段，雖然其規律符合正態分布，但中值和方差的獲得在技術上還是難題。因此在預測方法上采取以相同環境處理，避免了環境應力的影響。

結合以上分析，對產品的失效率模型可以分解為三個子模型，分別是制造因素模型、設計因素模型和老化因素模型。圖3是對失效率“浴盆曲線”的分解。

2、通信產品的預測方法

上面提到，由于環境應力度量上的困難，從預測方法上將以相同使用環境作為失效率建模和返還率預測的前提。從另一個角度看，不同市場的售后服務政策不同，也必須按市場的不同進行返還率預測。如圖4所示。

圖4是按相同市場進行的返還率預測過程，以及過程中的變量說明。預測包括四個過程，數據采集、失效率建模、返還率計算和模型校準等。數據采集既包括對已有產品返還數據的采集，又包括產品研發過程中相關的可靠性活動和質量檢驗等數據，還包括預測后產品上市后現場數據的采集。失效率建模則是通過采集到可靠性測試和質量檢驗結果，換算出各項因素參數，用于失效率模型因子計算，從而得新產品失效率模型。返還率計算則是通過新產品的失效率模型，結合該產品銷售模型，按返還率定義計算出預測的返還率。最后，待新產品上市后采集返還率數據，校準該產品預測的失效率模型，為下一個新產品的返還率預測提供經驗。

3、現場返還數據分析與建模預計

無線通信產品的現場返還故障多種多樣，以智能手機為例，有硬件的、軟件的、部件的等，故障種類多達上百種。對于如此復雜的現場返還數據，為保證返還率預測的準確性，必須選擇重點故障進行失效率建模。如何選擇重點故障，可以通過圖5的某智能機現場返還故障占比案例進行說明。

通過計算可知，該產品前10 名故障數量占總故障數量的62.5%.如果只對這10個故障的現場數據分析和建模，則預測方法的系統誤差有37.5%,這與要求的系統誤差不高于10%相差甚遠。為降低預測的系統誤差，應擴大更多的故障進行建模，使得這些故障總占比超出90%.按前面案例中的智能機產品，至少有33 種故障加起來的故障數占總故障數比值超出90%,在失效率建模中要分別對這33種故障進行建模。

確定了哪些故障要建模后，便開始進行失效率建模。以不識卡故障為例，其現場返還數據的規律如圖6所示。可以看出該故障早期失效期大約到第40周，最初的2周時間內主要由于開箱損和相關法律法規影響，返還率較高，而第3周后到第40周的返還成先波峰狀，經數學工具擬合分析后證明該分布符合威布爾分布。

40周后，該故障成線性分布，視作偶然失效期。

由于此類型消費類無線通信產品的產品生命周期較短，一般不超過2年，因此很難觀測到故障的耗損失效期，為此僅對故障的早期失效期和偶然失效期的失效率進行建模。

圖7是對不識卡故障的現場返還數據進行的建模，符合威布爾分布，其形狀參數為2.8,尺度參數24.7.在第40周附件的模型與實際數據略有差異，表明有故障發生但用戶因該產品已經使用了較長的時間，不愿意去維修，故返回規律在此處與模型有所差異。

可得不識卡故障的失效率模型如式(1)所示：

式中：N為總返還量。

按照以上數學工具擬合方式對其余32個故障進行建模，便可完成產品的失效率模型，如式(2)所示：

開始新產品的預測時，根據新產品可靠性測試和生產質量檢驗等輸出物進行失效率模型的因子計算，便可獲得新產品的失效率模型，如式(3)所示：

式中：N為總返還量;Mi為某故障在生產質量檢驗中的發生概率與已有產品在生產質量檢驗中發生概率的比值，作為該產品的制造因素參數;Di為某故障在研發階段可靠性測試中的失效率與已有產品的失效率比值，作為該產品的設計因素參數。最后，通過返還率的定義，按月份計算產品上市后各個月度的返還率。

4、結語

通過以相同市場的已有產品返還數據進行產品失效率建模和返還率預測，規避了Bellcore-SR332可靠性預計方法上的缺陷，使得返還率的預測更加符合產品實際情況。并且結合無線通信產品的研發過程，相應的采用過程數據進行預測，使得可靠性預計工作與產品可靠性設計結合得更加緊密，為提高無線通信產品的可靠性，提高預測的準確性等方面都得以實現。