3dB電橋在微波電路中非常流行，90°的3dB電橋可以產生IQ信號，同時電橋在移相器，時延均衡器等器件中屬于核心電路。但常規的微帶雙線耦合電路很難實現超寬帶，強耦合電橋，同時由于微帶耦合線的奇偶模有效介電常數不一樣，即便可以實現強耦合，但由于信號在奇偶模電路中的相速度不一致，耦合越強相速差越大，對電橋的性能惡化越大。

Lange電橋在微帶電路中非常流行，該橋結構緊湊，可以在微帶結構中實現寬帶強耦合。在特征參數獲取方面，lange橋的交指多線耦合比常規的雙線耦合要復雜的多，這樣也給lange橋設計帶來一定的難度，本文介紹一種lange橋的簡單設計方法。文中所有的仿真文件見鏈接：https://pan.baidu.com/s/114nQvl0hALMcY7cjkMbC9Q 密碼：mg5f

1、寬帶耦合電橋的基本原理

寬帶耦合傳輸線耦合器理論講解比較好的書個人推薦《現代微波濾波器結構與設計》下冊第15章的內容。耦合傳輸線耦合器及等效電路見圖1所示。書中對于多節耦合器級聯有下列觀點：

· 多節耦合傳輸線定向耦合器的電路同1/4波長多節阻抗變換濾波器電路等效；對于對稱型，耦合線節數必須是奇數，對于非對稱型，耦合線節數可以是任意節；耦合器的傳輸等于阻抗變換濾波器的傳輸，耦合器的耦合等于阻抗變換濾波器的回波。

· 耦合傳輸線定向耦合器的耦合路和傳輸路相位相差90°。

圖1、多節耦合傳輸線定向耦合器示意圖及等效電路

2、耦合傳輸線耦合器的疊加原理

若把幾個匹配的定向耦合器級聯起來，則他們級聯后的作用就如同一個定向耦合器一樣，級聯后的響應符合角度疊加原理。耦合器的疊加原理詳見《貝茲孔波導定向耦合器的實現》。耦合線定向耦合器疊加時需對端口進行折疊，如圖2所示。

圖2、耦合傳輸線耦合器耦合度疊加示意圖

3、Lange橋原理

Lange橋的核心是用多線（常見的4線）耦合替代常見的雙線耦合，從而在微帶平面電路中實現較強的耦合。lange橋常見的形式見圖3，理解lange橋比較好的論文推薦：

《Interdigitated Stripline Quadrature Hybrid》lange
《Simplified Design of Lange Coupler》DARKO KAJFEZ,
《Design Equations for an Interdigitated Directional Coupler》WEN PIN OU

圖3、lange橋模型

其中后面兩篇是lange橋設計時的理論指導，理論的核心是將多線耦合等效成雙線耦合，個人嘗試了《Simplified Design of Lange Coupler》中的等效方法，但是等效結果比較差。這里采用了一種比較簡便準確的多線耦合同雙線耦合的等效方法，方法步驟如下：

1) 電磁仿真軟件仿真得到多線的SNP

2) ADS中建立圖4的模型，讓雙線耦合的響應同多線耦合的響應相同，通過ADS的優化功能便可得出多線和雙線的等效參數。

圖4、多線耦合等效為雙線耦合的參數提取

4、Lange橋的設計

耦合傳輸線耦合器設計時遵循如下步驟：

1) 根據指標查表或者在ADS等電路仿真軟件中確定耦合傳輸線節數及奇偶模阻抗
2) 根據奇偶模阻抗計算每節耦合傳輸線的物理尺寸
3) 電磁場仿真優化

這里用一個6~18GHz的-8.343dB（兩個級聯可以成-3dB電橋）的lange橋設計作為實例，介紹超寬帶lange橋的設計方法。

· 耦合傳輸線節數及奇偶模阻抗確定

在ADS中建立圖5所示的對稱耦合傳輸線耦合器模型，若使耦合度在6~18GHz帶寬內保持-8.343dB，則至少需要三節，各節參數見表格1。

表格1、傳輸線節數及奇偶模阻抗

	第一節	第二節	第三節
奇模阻抗	47	29.2	47
偶模阻抗	55	89.6	55

圖5、耦合線節數和奇偶模阻抗計算模型及結果

· 根據理想奇偶模阻抗確定實際物理尺寸

根據表格1的奇偶模阻抗可以看出第一節和第三節屬于弱耦合，可以直接采用雙線耦合。第二節耦合很強建議采用4線耦合。

對于雙線耦合可以通過polar Si9000軟件或者其他阻抗計算軟件計算出實際的物理尺寸。

對于第二節的4線耦合通過上面講的參數提取法來獲取4線的物理尺寸。通過計算可以得到各節耦合傳輸線的物理尺寸見

表格2、根據理想奇偶模阻抗確定的實際物理尺寸

理想阻抗		第一節	第二節	第三節	L約等于2.5mm
	奇模阻抗	47	29.2	47
	偶模阻抗	55	89.6	55
實際尺寸	類型	雙線耦合	4線耦合	雙線耦合
	W（mm）	0.35	0.05	0.35
	S（mm）	0.7	0.1	0.1

· 電磁場仿真優化

根據上面獲取的耦合傳輸線耦合器物理尺寸在sonnet中建立模型見圖6所示，為了使該耦合器便于級聯采用了折疊式。模型未經過特殊優化，上述參數首次仿真的結構見圖6所示，通過結果可以看出上面的設計方法獲得的仿真初值是很準確的。相信通過幾次迭代調整，該耦合器可以達到比較好的響應。

圖6、寬帶-8.343dB  lange橋的模型及結果

得到一個理想的-8.343dB耦合器后，通過兩個耦合器級聯便可得到一個-3dB的耦合器。實例中的lange橋設計有意識的同常見的lange橋結構形式做了一些差異，希望通過對此差異的思考可以更深刻的理解lange橋的設計。

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