閆鑫^1,2，季來運(yùn)¹，張浩^1,2，李顥毅^1,2，王昭月^1,2，曹鳳瑩^1,2

（1.天津海芯電子有限公司，天津300380；2.天津師范大學(xué)物理與材料科學(xué)學(xué)院，天津 300387.）

摘要：本文基于雙模諧振器設(shè)計(jì)了一款新型雙通帶高溫超導(dǎo)(HTS)濾波器。雙模諧振器由一個(gè)短路枝節(jié)和兩個(gè)開路枝節(jié)構(gòu)成，可以激發(fā)兩個(gè)諧振頻率。探究了諧振器枝節(jié)的物理尺寸對(duì)兩個(gè)諧振頻率的影響，通過合理設(shè)計(jì)雙模諧振器各枝節(jié)的長度、諧振器間耦合間距、以及輸入輸出饋線的激勵(lì)型式，完成了雙通帶超導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)，濾波器電路在厚度為0.5mm的MgO基片上的DyBa₂Cu₃O₇高溫超導(dǎo)薄膜上設(shè)計(jì)。該雙通帶濾波器的兩個(gè)中心頻率為350MHz和817MHz，其相對(duì)帶寬分別為0.71％和1.93％。

關(guān)鍵詞：雙通帶濾波器；短路枝節(jié)；開路枝節(jié)；高溫超導(dǎo)薄膜

1  引言

隨著通信行業(yè)的快速發(fā)展，能夠滿足不同通信頻段要求的雙頻段通信系統(tǒng)受到越來越多的關(guān)注。雙通帶濾波器作為射頻前端的關(guān)鍵部件，直接影響到系統(tǒng)的性能。隨著高溫超導(dǎo)材料和制造技術(shù)的快速發(fā)展，高溫超導(dǎo)雙通帶濾波器以其插入損耗低、衰減陡峭、選擇性好等優(yōu)點(diǎn)成為近年來的研究熱點(diǎn)之一^{[1, 2]}。

雙通帶濾波器的基本設(shè)計(jì)方法有三種。第一種就是將多個(gè)濾波器組合形成雙通帶。例如在[3]中，通過將兩個(gè)帶通濾波器并聯(lián)形成雙通帶。在[4]中，通過將帶通濾波器和帶阻濾波器級(jí)聯(lián)形成雙通帶。這種方法雖然在設(shè)計(jì)理論上相對(duì)簡單，但是會(huì)使濾波器的尺寸增大，不利于小型化，而且還要考慮兩個(gè)濾波器匹配所引入的額外損耗。第二種方法是耦合矩陣綜合法。在[5-8]中，通過采用交叉耦合產(chǎn)生的傳輸零點(diǎn)，將單個(gè)通帶分為兩個(gè)通帶。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是邏輯清晰，但耦合矩陣往往比較復(fù)雜。第三種方法基于多模諧振器^[9-11]，如階躍阻抗諧振器、短截線負(fù)載諧振器等。這種方法雖然會(huì)使濾波器的尺寸變小，但是難以獨(dú)立設(shè)計(jì)帶寬。針對(duì)以上問題，本文提出了一款新型的雙模諧振器。該雙模諧振器由一個(gè)短路枝節(jié)和兩個(gè)開路枝節(jié)構(gòu)成，基于該諧振器結(jié)構(gòu)完成了雙通帶超導(dǎo)濾波器設(shè)計(jì)。

2  雙模諧振器的分析

本工作要求濾波器的兩個(gè)通帶的中心頻率分別為350MHz和817MHz。作者給出了一種結(jié)構(gòu)新穎的雙模諧振器，該雙模諧振器由一個(gè)短路枝節(jié)和兩個(gè)開路枝節(jié)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)示意如圖1（a）所示。諧振器的傳輸線模型如圖1（b）所示。該雙模諧振器可以激發(fā)兩個(gè)諧振頻率，通過改變短路枝節(jié)和開路枝節(jié)的物理尺寸來設(shè)計(jì)這兩個(gè)諧振頻率。

基于傳輸線理論，該諧振器的輸入導(dǎo)納由下列公式得出^[12]：

式中：θ_n(n=1,2,...,6)表示諧振器對(duì)應(yīng)各部分枝節(jié)的電長度。根據(jù)（1）~（6）式得出雙模諧振器的輸入導(dǎo)納Y_in，由諧振條件Y_in=0得出雙模諧振器的諧振頻率，再根據(jù)傳播常數(shù)β、諧振器的物理長度L和諧振器電長度θ的等效關(guān)系：θ=βL，可以得出各枝節(jié)物理尺寸。

                   

(a)                                                                (b)

圖1 (a)雙模諧振器示意圖 (b)雙模諧振器傳輸線模型

基于θ和f之間的數(shù)值關(guān)系，可以得到f與L之間的數(shù)值關(guān)系。雙模諧振器的諧振頻率主要取決于L₁+L₆、L₂、L₃、L₄、L₅。L₁+L₆、L₄、L₅對(duì)f₁、f₂都有影響。L₂、L₃主要影響f₂，對(duì)f₁影響較小。以L₃、L₅與f₁的關(guān)系和L₃與f₂的關(guān)系舉例說明，通過改變L₃、L₅的物理尺寸可以改變f₁的數(shù)值，而f₂的數(shù)值不變，如圖2（a）所示。通過改變L₃的物理尺寸可以使f₂的數(shù)值改變，而f₁的數(shù)值不變，如圖2（b）所示。

   

(a)                                                                      (b)

圖2（a）f₁與L₃、L₅的關(guān)系（b）f₂與L₃的關(guān)系

根據(jù)仿真軟件分析雙模諧振器的頻率響應(yīng)特性，參考雙模諧振器計(jì)算的物理尺寸，調(diào)節(jié)各組成枝節(jié)的長度得到雙模諧振器頻率響應(yīng)曲線，如圖3所示。

圖3頻率響應(yīng)曲線圖

3  濾波器的設(shè)計(jì)

3.1 諧振器之間的耦合

在兩個(gè)諧振器之間存在兩條耦合路徑，分別是通過S₁之間的耦合和通過S₂之間的耦合，如圖4（a）所示。兩個(gè)諧振器的耦合頻率響應(yīng)曲線如圖4（b）所示，每個(gè)諧振器激發(fā)兩個(gè)諧振頻率。每個(gè)通帶諧振器間的耦合系數(shù)由公式（7）（8）得出：

圖5（a）（b）顯示了兩個(gè)通帶相鄰諧振器的耦合系數(shù)和諧振器間距的仿真結(jié)果。從圖5中可以看出，隨著S₁的增大，第一通帶和第二通帶的耦合系數(shù)均減小。隨著S₂的增大，第二通帶的耦合系數(shù)變大，而第一通帶的耦合系數(shù)基本保持不變。這與前面的結(jié)果分析一致，可以獨(dú)立調(diào)整S₁、S₂的大小，使其滿足濾波器耦合系數(shù)的設(shè)計(jì)要求，增加了濾波器設(shè)計(jì)的自由度。

  

(a)                                                                           (b)

圖4（a）雙模諧振器耦合布局（b）耦合諧振器頻率響應(yīng)曲線圖

   

(a)                                                                       (b)

圖5（a）耦合系數(shù)與S₁的關(guān)系（b）耦合系數(shù)與S₂的關(guān)系

3.2 外部品質(zhì)因數(shù)

在上述分析中已經(jīng)確定了濾波器的尺寸和耦合系數(shù)，接下來需要確定所需要的外部品質(zhì)因數(shù)和對(duì)應(yīng)的饋線位置。每種模式的雙模諧振器的外部品質(zhì)因數(shù)由公式（9）確定:

其中f₀為耦合諧振頻率，BW_-3dB為耦合曲線-3dB的帶寬。濾波器采用彎折T型饋線的耦合方式，如圖6所示。兩個(gè)通帶的外部品質(zhì)因數(shù)Q_e1和Q_e2主要和g有關(guān)，其關(guān)系如圖7所示。可以看出，第一通帶和第二通帶的外部Q_e值隨著g值的增大而同時(shí)增大。因此，在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，根據(jù)濾波器的帶寬來確定相應(yīng)的g值。

圖6 外部耦合布局

圖7 Q_e與g的關(guān)系

3.3 濾波器的仿真結(jié)果與分析

該高溫超導(dǎo)濾波器是在厚度為0.5mm的MgO基底上的雙面DyBa₂Cu₃O₇薄膜上設(shè)計(jì)，布局如圖8所示。該濾波器的整體尺寸為19.65*20mm²。最終優(yōu)化濾波器的尺寸為：L₁=15.88、L₂=1.02、L₃=5.9、L₄=1.24、L₅=7.22、L₆=4.45、W₁=0.3、W₅₀=0.48、S₁=0.68、S₂=1.42（單位：mm）。

 

圖8 雙通帶高溫超導(dǎo)濾波器布局圖

通過全波電磁仿真軟件對(duì)電路進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖9所示。兩個(gè)通帶的中心頻率分別為350MHz和817MHz，對(duì)應(yīng)的相對(duì)帶寬分別是0.71％和1.93％，回波損耗低于25dB，帶外抑制度高于50dB。由于該濾波器外部品質(zhì)因數(shù)的獨(dú)立設(shè)計(jì)有局限性，因此在此基礎(chǔ)上如何實(shí)現(xiàn)外部品質(zhì)因數(shù)的獨(dú)立設(shè)計(jì)將是以后的工作重點(diǎn)。表1是本設(shè)計(jì)的濾波器參數(shù)與部分已報(bào)道的雙通帶濾波器參數(shù)進(jìn)行的對(duì)比。

 

圖9 S參數(shù)響應(yīng)曲線

表1 本工作與其他工作對(duì)比

文獻(xiàn)	C.F./MHz	FBW/%	RL/dB	S/mm2
[5]	1490/2340	2.69/3.42	18.5/18.1	17.2*14.7
[6]	240/540	16.7/25.92	16.65/17.17	36.65*32
[8]	1500/2400	9.6/12	21/23.5	12.04*7.74
[9]	1800/3500	10月14日	25/28	12.9*10.3
本文	350/817	0.186/0.56	43.31/28.55	19.65*20

注：C.F.為通帶的中心頻率；FBW為相對(duì)帶寬；RL為回波損耗；S為濾波器尺寸。

4  結(jié)論

設(shè)計(jì)了一款基于雙模諧振器的雙通帶高溫超導(dǎo)濾波器。雙模諧振器由一個(gè)短路枝節(jié)和兩個(gè)開路枝節(jié)構(gòu)成。通過調(diào)整諧振器結(jié)構(gòu)的相應(yīng)物理參數(shù)，完成了濾波器兩個(gè)通帶中心頻率及帶寬的獨(dú)立設(shè)計(jì)，具有較高的設(shè)計(jì)自由度；采用雙模諧振器，與傳統(tǒng)單模諧振器的設(shè)計(jì)方式相比，結(jié)構(gòu)更緊湊，濾波器的物理尺寸更小，為無線通信系統(tǒng)雙通帶高溫超導(dǎo)濾波器的應(yīng)用提供一種新的設(shè)計(jì)思路。

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