隨著通信技術的發展，射頻電路在通信系統中得到了廣泛的應用。功率放大器的研究和設計一直是通信發展中的重要課題。近年來，基于模糊神經網絡的射頻器件和電路建模的研究取得了巨大的成果，對大規模集成電路和復雜電路的建模有著巨大的啟發意義， 成為當今研究的熱點之一，本文將基于這個理論對射頻放大器進行建模和研究。

1  建模方法的介紹

本文將采用模糊邏輯網絡中的一階Sugeno模型， 為了實現Sugeno 模糊推理系統的學習過程， 一般將其轉化為一個自適應網絡，即自適應模糊神經推理系統， 如圖1所示。

該自適應網絡是一個多層前饋網絡， 它可以分為5層， 其中的方形節點需要進行參數學習。下面分別介紹這五層。



圖1  自適應模糊神經推理系統結構

第1層  計算輸入變量的匹配度， 即模糊化過程。假設模糊集采用高斯函數，那么該層輸出( Oi表示第j層的第i個輸出)為:



對y 的計算同理， ci， σ i 分別表示高斯函數的中心和寬度， 是模糊規則前提條件中需要調節的參數。

第2 層  計算當前輸入對各條規則的激勵強度，采用對規則前件部分各模糊變量的隸屬度作乘積運算， 即:



第3層  對激勵強度進行歸一化:



第4層  計算每條規則的輸出， 一條規則的輸出是給定輸入對該條規則的激勵強度與結論部分的乘積:



第5層  計算模糊系統的輸出， 總的輸出是所有規則輸出之和:



由此可見這一模糊邏輯系統定義了從x、y 到z之間的一個映射:



通過對模糊規則中各參數的精心選擇， 可準確地刻畫變量之間的關系。

用 模糊邏輯建模可以把整個建模過程分成兩步: 初始模型的建立和模型的后續訓練調整。初始模型的建立除了可根據該領域已有的一些經驗、知識外，現在還可以根據一組訓練樣本數據，運用一定的算法確定輸入變量與輸出變量的模糊集個數與相應的隸屬度函數的形狀， 及一組模糊規則。有了這樣一個初始模型后，再用學習算法，如BP算法、DFP算法，來調整隸屬度函數中的參數， 逐步減小系統的模糊輸出值跟實際輸出值之間的誤差，可取得較好的效果。

2  建模過程

在下面的實例中應用ANFIS進行建模的步驟如下:

( 1)在ADS中對設計好的功放電路進行仿真，這里分別對輸入為單音信號、雙音信號以及調制信號的功放電路進行仿真，最終目的是建立一個描述輸入輸出端口關系的行為模型，故選擇輸入和輸出的電壓數據用以訓練之用。

( 2)編寫程序， 預設ANFIS中的參數值， 確定隸屬度函數的類型、模糊規則的條數、迭代次數、模糊集的個數等，建立初始模型，并完成對訓練數據的學習;( 3)利用檢測樣本數據檢驗所建立的模型; 采用最小二乘法和梯度下降法對模型的參數進行調整。

( 4)觀察檢測結果， 若檢測誤差滿足精度要求，建模結束， 若不滿足， 繼續調整。

本 文采用一個三輸入單輸出的初始模型， 輸入變量選為Vin ( k )， Vin ( k- 1)， Vout ( k- 1)三個輸入變量， 其中Vin ( k ) 為輸入電壓， 變量Vin ( k - 1 ) 用Vin ( k- 1) = Vin ( k ) - Vin ( k - 1)的差分形式來替換。Vout ( k- 1)為考慮記憶效應而加入的項，即前一刻的輸出量。輸出變量為一單變量Vou t ( k )。這樣可以將整個需建模的電路輸入輸出的動態關系用式( 7)予以表達:



模型采用高斯隸屬度函數， 模糊規則條數為[ 2 12]， 共四條， 采用平均分割法。

3  應用實例

以下是一個基于SM IC 技術設計的射頻功率放大器，如圖2所示。它的設計指標如下:

S11< - 15 dB， S21> 20 dB， P1 dB > 20 dBm，PAE 30% ， Pgain > 20 dB。



圖2

電路中選用SM IC 庫中的NMOS管， 其他元件參數如表1~ 3所示。

表1  元件參數單位: pF



表2  元件參數單位: nH



表3  元件參數單位: kΩ



電 路工作在2. 45 GHz下， 輸入功率為RF_input= - 20 dBm~ 10 dBm(間隔1 dBm)的信號，對電路進行HB仿真， 并選取時域下兩個周期的抽樣輸入輸出電壓抽樣數據作為訓練數據。檢驗數據的選取與上述類似，可以選擇輸入功率RF_input= - 19. 5 dBm~10. 5 dBm (間隔為1 dBm )內的一組或多組信號。

建模結果如圖3~ 6所示， 圖3是輸入功率為6. 5 dBm和- 6. 5 dBm 時， 穩態輸出電壓的結果。

圖 4是利用輸入功率為7. 5 dBm 時模型得到的時域數據，選取一個周期的輸出電壓數據做FFT 變換， 得到電壓信號頻譜，對基波及二到五次諧波電壓分別計算功率譜， 并與ADS仿真得到的頻譜進行比較。圖5和圖6 所示為利用模型數據計算得到的功率壓縮曲線和功率增益曲線與ADS仿真值的比較。



圖3  穩態輸出電壓曲線



圖4  頻譜的模型計算值與仿真值的比較



圖5  功率壓縮曲線



圖6  增益壓縮曲線

從圖中的結果可以看出， 模糊邏輯模型計算的結果與功放電路模型仿真結果擬合的非常好。

所需的輸出功率以及功率增益可以通過公式( 8) ~ ( 10)所示的方程求得:



Vout [ 1]為基波項， sqr為取平方函數， mag為取基波的幅度的函數，電壓是峰值因此平方后要除以2，負載接50Ω，接下來對括號里計算的結果取10倍的對數并加30便轉化成單位為dBm 的輸出功率。

4  結論

( 1)該文用模糊神經網絡結構，將功放電路經過HB仿真后得到的數據轉換到時域并且建立了穩態模型，模型在頻域中計算得到了功放的頻譜特性， 功率壓縮特性和增益壓縮特性，充分反映了供方的非線性特性。其中模型計算得到的基波功率與仿真值擬合得很好， 其他次諧波的功率值則與仿真值略有偏差。

另外考慮了輸入信號為雙音信號以及調制信號條件下對電路的建模， 進一步分析該模型結構在這些條件下用于建模的結果， 結果基本是滿意的，但是也出些了少數點的偏差，因此模型的精度還有待完善。

( 2)輸入雙音信號， 對電路進行雙音平衡仿真，觀察電路的互調失真特性。選用雙音平衡仿真得到的輸入和輸出電壓數據，利用上述模型結構進行建模。改變輸入功率P1和P2以及主頻率得到20組輸入輸出電壓值作為訓練數據。P1和P2，-24~ -20dBm，間隔1 dBm; 主頻率選擇2 45 GHz和2 25 GHz。

測試數據選擇2 45 GHz下， P1 - 19 dBm、P2 - 23dBm輸入輸出電壓數據。建模結果如圖7所示。比較得知， (點線代表模型計算值， 實線代表實際仿真值)模型擬合的效果還是不錯的。

( 3)在ADS仿真電路里運用CDMA 調制信號源， 給功放電路加入調制信號， 進行包絡仿真， 可以抽取輸入信號和輸出信號Rea l part和Im part的信息。通過改變輸入信號的功率大小獲得10組輸入輸出Rea l part的數據作為訓練數據( - 9~ 9 dBm，間隔2 dBm) ， 每組訓練數據采樣300個點。測試數據選取輸入功率為4. 5 dBm 下的一組數據。運用上述方法建模，結果如圖8所示。同理，可以提取10組Im part的數據作為訓練數據進行建模， 結果如圖9所示。通過比較，模型計算結果與實際值基本上是吻合的， 其中有少許幾個點出現偏差。



圖7  雙音信號輸入條件下電路輸出波形



圖8  輸入功率4. 5 dBm 輸出實部波形



圖9  輸入功率4.5dBm 輸出虛部波形