概述：

在傳統的高速鏈路SI仿真中，使用3D電磁場仿真工具仿真傳輸線往往會產生規模大、效率低、精度差等問題，因此除了過孔、連接器等關鍵不連續結構外，剩余的長傳輸線部分通常會使用2D的仿真器代替，該仿真結果在10GHz以下一般可以滿足精度要求。但隨著鏈路的傳輸速率越來越高，特別是當鏈路速率達到14Gbps甚至25Gbps時，傳輸線的截面結構、彎曲方式等對鏈路阻抗的影響變得不可忽略，需要對傳輸線結構進行3D電磁場仿真來提取足夠精準的無源仿真模型。

HFSS默認的自適應網格劃分對大而均勻或是小而精細的結構均有較好的效果，但長直傳輸線同時具備了規模大，尺寸精細的特點，在網格劃分時不容易做到精度和效率的兼顧，需要手動設置網格劃分規則。

下面，對HFSS使用不同的網格劃分規則時的應用進行分析。

1.無限制自適應網格劃分

使用HFSS建立1inch長的帶狀線仿真模型，如圖1，仿真端口均為WavePort；Mesh算法為TAU/Tolerant，對網格尺寸無限制；仿真解析頻率為15GHz，最大Delta S為0.02，最小Converged Passes為2；仿真求解器為2階直接求解器，仿真頻率為0.1~20GHz，線性步長為10MHz；其他設置參數為HFSS默認。為了讓傳輸線的損耗仿真結果更加精確，在仿真中設置了銅表面粗糙度，模型為Huray模型[4]，Nodule Radius為0.05um，Hall-Huray Surface Ratio為2。（該設置為下文中所有仿真的默認設置）

圖1 傳輸線結構的HFSS仿真模型

仿真與測試的S21插入損耗與相位的對比結果如圖2，紅色曲線為仿真結果，藍色區曲線為測試結果，其中損耗結果的偏差較大，約為10%。

圖2 1inch傳輸線損耗與相位的仿真與測試結果

TDR的仿真與測試結果對比如圖3，紅色曲線為仿真結果，藍色曲線為測試結果，綠色虛線為設計參考值。由于PCB生產工藝只能保證阻抗偏差小于±10%，因此以設計參考值作為阻抗仿真的評定標準。由圖可得，使用無控制自適應Mesh算法得到的阻抗結果偏差約為1~2Ohm。

圖3 TDR阻抗特性的仿真與測試結果

自適應算法在相位仿真上結果較為準確，但在損耗與阻抗的仿真中，無限制的自適應算法的偏差較大，需要進一步控制網格劃分方式，提高仿真精度。

2.導體表面網格尺寸限制的網格劃分

對與導體表面相連的網格最大尺寸或網格最大數量進行限制，傳輸線導體的網格最大尺寸分別限制為5H、3H、2H、H、1/2H、1/3H、1/5H，對這7組條件分別進行仿真，最終不同條件下S21插入損耗與相位（如圖4）和TDR損耗曲線（如圖5）的對比結果。隨著網格限制尺寸的逐漸減小，傳輸線損耗也會逐漸減小，相位基本無變化，阻抗會逐步增大，但損耗與阻抗均會隨著限制尺寸減小而逐漸收斂。當網格限制尺寸小于1/3H時，仿真結果與收斂結果接近一致，精度提升不再明顯。

圖4 導體表面網格尺寸限制下損耗和相位仿真結果

圖5 導體表面網格尺寸限制下阻抗特性仿真結果

7組條件下仿真規模、誤差精度、內存占用、仿真時間等工作量參數對比結果如下表。結合仿真精度對比結果，1/2H雖然在精度上略低于1/3H，但仿真規模與時間相對較低，且精度能夠滿足工程應用的需求，可以作為工程實踐中的參考設置之一。

3.介質內部網格尺寸限制

對導體周圍介質內部劃分的網格最大尺寸或網格最大數量進行限制，介質內部的固定區域（如圖6藍色區域，區域寬度為3H）的網格最大尺寸分別限制為5H、3H、2H、H、1/2H，對這5組條件分別進行仿真，最終不同條件下S21插入損耗與相位（如圖7）和TDR損耗曲線（如圖8）的對比結果。當限定尺寸為1/3H和1/5H時，仿真規模超過了仿真服務器內存限制，沒有得到有效的仿真結果。下表為5組條件下仿真工作量的對比結果。其中能夠適用于工程實踐的限制條件為H。

圖6 介質內部網格尺寸限制區域模型

圖7 介質內部網格尺寸限制下損耗和相位仿真結果

圖8 介質內部網格尺寸限制下阻抗特性仿真結果

與導體表面網格尺寸限制相比，相同尺寸限制條件下介質內部限制的仿真工作量要遠遠大于導體表面網格尺寸限制。

基于上面的分析，對限制區域進一步精簡（如圖9，區域寬度為傳輸線截面寬度），得到2H、H、1/2H條件下S21插入損耗與相位（如圖10）和TDR損耗曲線（如圖11）的對比結果。

圖9 介質內部網格尺寸限制區域（精簡后）

圖10 介質內部網格尺寸限制下損耗和相位仿真結果（精簡后）

圖11 介質內部網格尺寸限制下阻抗特性仿真結果（精簡后）

4.分析總結

根據前文中不同限制條件下得到的結果，對幾種能夠適用于工程實踐的網格限制方法進行對比分析，分別如下：

a) 無限制，作為參照組；

b) 基于導體表面網格劃分限制，最大尺寸為1/2H；

c) 基于介質內部網格劃分限制，限制區域寬度為3H，最大尺寸為H；

d) 基于介質內部網格劃分限制，限制區域寬度為傳輸線寬度，最大尺寸為H；

e) 測試結果，作為參考。

自適應后的網格劃分結果對比如圖12，其中，b與c的網格分布與實際的電磁場分布更加匹配。

圖12 不同劃分方法下自適應后的網格劃分結果

損耗與相位的仿真與測試結果對比如圖13，TDR阻抗仿真結果對比如圖14，表為仿真工作量對比結果。b與c的損耗仿真精度優于d；b、c、d的阻抗仿真精度接近；仿真工作量d、c、b依次增加。綜合考慮，b與c在工程實踐中能夠兼顧精度和效率。

圖13 不同網格劃分方法下損耗和相位仿真結果

圖14 不同網格劃分方法下阻抗特性仿真結果

5.HFSS手動網格剖分建議：

1.限制傳輸線導體表面的網格尺寸為不超過1/2介質厚度；

2.限制傳輸線導體周圍介質中介質厚度區域范圍內的網格尺寸不超過介質厚度。這兩種方法在傳輸線的損耗、相位、阻抗特性仿真中均能達到較高的精度，同時仿真效率較高，仿真工作量均小于1小時/英寸。