最新發(fā)布的COMSOL5.0 版本中，新增了用于電磁模擬的射線光學(xué)模塊。這個(gè)可選的附加模塊包括幾何光學(xué)接口，可用于模擬波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于模型最小幾何實(shí)體時(shí)的電磁波傳播。幾何光學(xué)接口包含多種特征和可選設(shè)定，并且完全支持多物理場(chǎng)仿真。

幾何光學(xué)、波束包絡(luò)，或全波電磁場(chǎng)?

COMSOL Multiphysics 中有三個(gè)用于電磁波傳播的產(chǎn)品：射線光學(xué)模塊、波動(dòng)光學(xué)模塊，以及RF 模塊。讓我們來(lái)看一下這三者的不同之處。

全波電磁場(chǎng)

RF 模塊和波動(dòng)光學(xué)模塊均提供電磁波，頻域接口，通過(guò)有限元方法（FEM）求解全波形式的麥克斯韋方程組。這就需要有足夠細(xì)化的有限元網(wǎng)格來(lái)解析電磁波，如下圖所示。

金屬球散射的全波仿真。電場(chǎng)強(qiáng)度的變化要求在所有部分都使用細(xì)化網(wǎng)格。

本方法適用于以下場(chǎng)景：我們所感興趣的解在各方向上都有明顯變化，且長(zhǎng)度尺度與波長(zhǎng)相當(dāng)。

波束包絡(luò)

波動(dòng)光學(xué)模塊也包括電磁波，波束包絡(luò)接口，可用于求解全波麥克斯韋方程組的修正形式，同樣也使用了有限元方法。波束包絡(luò)公式需要一個(gè)緩慢變化的近似波矢作為輸入項(xiàng)。該公式求解的是緩慢變化的電場(chǎng)振幅，而非電磁場(chǎng)本身。

定向耦合器的波束包絡(luò)仿真。電場(chǎng)強(qiáng)度的逐漸變化支持在該方向上使用非常粗化的網(wǎng)格。

波束包絡(luò)公式的優(yōu)勢(shì)在于，可以在傳播方向上使用非常粗化的網(wǎng)格。它的局限在于，波矢場(chǎng)必須近似均勻，或在整個(gè)模擬域內(nèi)緩慢變化。不過(guò)，在諸如光纖或定向耦合器等的一系列重要光學(xué)器件中，情況的確如此。

幾何光學(xué)

射線光學(xué)模塊包括幾何光學(xué)接口，其中將電磁波作為射線處理。它所用的并非有限元方法；相反，它通過(guò)求解位置和波矢的一組常微分方程來(lái)追蹤經(jīng)過(guò)模擬域的射線。雖然必須對(duì)射線經(jīng)過(guò)的域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，但可以使用非常粗化的網(wǎng)格。只需在曲面使用細(xì)化網(wǎng)格。

圓柱體平面波散射的幾何光學(xué)仿真。經(jīng)過(guò)曲面反射后，射線強(qiáng)度減弱，波開始發(fā)散。除了曲面邊界，都可以使用非常粗化的網(wǎng)格。

射線光學(xué)模塊包括哪些內(nèi)容？

射線光學(xué)模塊會(huì)追蹤光線在不同介質(zhì)內(nèi)的傳播，同時(shí)會(huì)考察在邊界處的各種不同行為。可以考慮依賴于波長(zhǎng)的介質(zhì)折射率。也可以計(jì)算光線的強(qiáng)度、相位和極化，以及它們?cè)诠饩€經(jīng)過(guò)不同介質(zhì)和穿過(guò)邊界時(shí)的變化。

現(xiàn)在讓我們來(lái)深入了解可以模擬的不同物理現(xiàn)象。

介電界面處的折射與反射

當(dāng)一束光通過(guò)均勻折射率的介質(zhì)時(shí)，會(huì)沿直接傳播。當(dāng)光線經(jīng)過(guò)不同折射率材料之間的界面時(shí)，部分光線會(huì)發(fā)生折射、部分會(huì)發(fā)生反射。該行為受斯涅耳定律和菲涅爾公式支配，射線光學(xué)模塊會(huì)在不同材料之間的界面處自動(dòng)處理。

光線穿過(guò)擁有漸變折射率材料時(shí)，會(huì)發(fā)生彎曲

光線傳播通過(guò)非均勻折射率介質(zhì)時(shí)，會(huì)向折射率相對(duì)較高的方向彎曲。這種漸變折射率行為可簡(jiǎn)單通過(guò)將折射率定義為平滑、隨空間變化的函數(shù)來(lái)模擬。射線光學(xué)模塊繼承了COMSOL Multiphysics 中用于創(chuàng)建隨空間變化材料的強(qiáng)大工具。

例如，射線光學(xué)模塊案例庫(kù)的Luneburg 透鏡實(shí)例模型中，就將折射率簡(jiǎn)單定義為sqrt(x^2+y^2+z^2)。此外，您可以從文件中將空間分布介質(zhì)定義為查找表，或更為壯觀地定義為另一個(gè)物理場(chǎng)量的函數(shù)，例如n = f(T(x,y,z))，其中n 為折射率、f 為某個(gè)函數(shù)、T(x,y,z) 是COMSOL Multiphysics 傳熱仿真中計(jì)算得到的隨空間變化的溫度場(chǎng)。這方面的更多內(nèi)容，將在未來(lái)的博客中詳細(xì)介紹。

一束光線的鏡面反射(左)和漫反射(右)

在邊界處，光線可以無(wú)阻礙地傳播通過(guò)邊界，就好像邊界完全透明一樣；也可以完全被吸收；或者被反射。在光無(wú)法穿過(guò)的材料表面處會(huì)發(fā)生反射，可以是鏡面反射、漫反射，或二者的混合。鏡面反射發(fā)生在高度拋光的金屬表面，而其他大多數(shù)表面所發(fā)生的是漫反射。

通過(guò)薄(可能為多層)介質(zhì)層的反射和透射

也可以模擬由不同材料層組成的結(jié)構(gòu)，比如介質(zhì)鏡或抗反射涂層。這些可通過(guò)向邊界添加一個(gè)或多個(gè)薄介質(zhì)層節(jié)點(diǎn)來(lái)模擬。然后可以計(jì)算通過(guò)多層結(jié)構(gòu)的有效反射和透射系數(shù)，而無(wú)需直接模擬每一層。這在抗反射涂層、多層模型中進(jìn)行了展示。

來(lái)自光柵的不同衍射級(jí)的反射和透射

另一方面，對(duì)于邊界平面內(nèi)帶有周期性波長(zhǎng)標(biāo)度變化的結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)光柵邊界條件模擬。衍射光柵的結(jié)構(gòu)中有周期性變化，可以將一條射線分解并衍射為不同的射線，這被稱為衍射級(jí)。也可以通過(guò)全波公式計(jì)算光柵的特征，同時(shí)像在衍射光柵模型中介紹的那樣，將其作為一個(gè)輸入。

光線的極化會(huì)隨著它穿過(guò)不同的光學(xué)元件而改變

最后，邊界條件可用于控制光線的極化。用于模擬線性起偏器、線性和圓形波延遲器、理想消偏器，以及帶有任意Mueller 矩陣的光學(xué)元件的邊界條件，可被表示為邊界條件。這些條件在線性波延遲器模型中進(jìn)行了演示。

光線本身可以從域、邊界以及任何用戶指定的點(diǎn)上入射到模型中。光線可以呈球形、半球形或圓錐形分布。也可以通過(guò)指定地球上的一個(gè)位置來(lái)模擬太陽(yáng)光照射。除了光線路徑、強(qiáng)度和極化，如需要也可以計(jì)算相位。這使得我們可以計(jì)算表面光強(qiáng)和干涉模式。這方面的例子包括模擬一個(gè)碟式太陽(yáng)能收集器，以及計(jì)算邁克耳遜干涉儀的干涉模式。

射線光學(xué)模塊中不包括哪些內(nèi)容？

射線光學(xué)模塊不直接考慮與尺寸和波長(zhǎng)相當(dāng)結(jié)構(gòu)的相互作用。

例如，分析如下圖所示的菱形金屬物體平面波散射。如果波長(zhǎng)與物體尺寸相當(dāng)，那在物體周圍會(huì)有明顯的衍射，物體背后的區(qū)域?qū)⒈徽樟痢Ｍ瑯樱肷涞讲ㄩL(zhǎng)尺寸狹縫上的平面波會(huì)發(fā)生明顯的衍射和展寬。對(duì)這些效應(yīng)中任何一個(gè)的模擬都需要波動(dòng)光學(xué)模塊或RF 模塊中的全波方法。

菱形物體向各個(gè)方向散射電磁波(左)散射體背后也有明顯的照亮，入射到狹縫的平面波(右)將展開。兩張繪圖的顏色都顯示了電場(chǎng)模。

另一方面，幾何光學(xué)方法不考慮這些衍射現(xiàn)象。代表平面波的射線在表面發(fā)生鏡面反射，將不會(huì)照亮物體背后的區(qū)域。穿過(guò)狹縫的射線不展開。如果光波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于物體尺寸，這些都是有效的近似。

通過(guò)幾何光學(xué)方法分析平面波中的菱形對(duì)象(左); 穿過(guò)狹縫的平面波(右)未發(fā)生任何衍射

現(xiàn)在，射線光學(xué)模塊暫時(shí)也沒有考慮依賴于光強(qiáng)的折射率。不過(guò)，正如BK-7 光學(xué)玻璃中的自聚焦模型中所示，這類問題可以通過(guò)波動(dòng)光學(xué)模塊的波束包絡(luò)公式解決。

總結(jié)及下一步

射線光學(xué)模塊的完整功能均已通過(guò)案例庫(kù)模型展示，您可以在我們的軟件或在線案例庫(kù)中找它們。

如果您有興趣使用射線光學(xué)模塊來(lái)滿足你的任何模擬需求，請(qǐng)與我們聯(lián)系。

來(lái)源：COMSOL-China微信號(hào)