隨著智能電表、智能電網和分布式發電日益盛行，電能質量監控變得越來越重要。對電流和電壓信號進行諧波分析，電表就能獲得關鍵電能質量指標的信息，包括負載或電源的狀態等，從而支持預防性維護或系統優化。

諧波的存在越來越令能源提供商和消費者擔心，因為過大的諧波電流可能導致電源變壓器、無功功率補償器和零線過熱，以及保護繼電器的誤觸發。諧波電壓和電流還可能干擾在附近工作、對大諧波發生器敏感的設備。

為了進行諧波分析，開發人員傳統上使用數字信號處理器(DSP)來實現某種形式的傅里葉算法或帶通濾波。本文提出一種新方法——自適應實時監控(ARTM)，并且會比較該方法與FFT算法和帶通濾波。ADI公司新一代電能應用產品將采用ARTM技術。

傅里葉方法

在電能計量或電源質量監控系統中執行諧波分析時，會同時對相電流和電壓進行采樣，然后進行處理，計算基波和諧波成分的電源質量，包括：有功、無功、視在功率、有效值、功率因數和諧波失真。對此，人們會立刻想到快速傅里葉變換(FFT)分析，其程序如圖1所示，說明如下：

·確定基波成分的周期。這一耗時的過程通常采用如下方式實現：對相電壓進行低通濾波以隔離基波，然后測量兩個相繼過零點之間的時間。確定該周期過程中的任何誤差都會影響諧波的幅度和相位誤差。
·修改采樣頻率以便在每個周期獲得2^N個樣本。這意味著要使用采樣頻率可變的模數轉換器。
·采集對應于一個或多個周期的2^N個樣本。
·執行FFT算法。獲取多個周期的樣本可提高計算精度，但會給DSP帶來更重的負擔，并且會使整體響應變慢。

圖1.  實現FFT算法所需的步驟

根據基波周期修改采樣頻率會影響電表中執行的其它計算。電能計算包括許多濾波器，濾波器的系數計算與采樣頻率相關，這就需要實現一個能夠動態調整此類系數的完整計量方案，但采用Goertzel算法可以避免這種麻煩。這種方法不要求每周期的樣本數等于2^N，因此采樣頻率可以保持恒定，與基波周期無關。實現這種算法的步驟如圖2 所示，說明如下：

·像FFT方法一樣確定基波成分的周期。
·采樣頻率保持恒定，每個周期獲取一定數量的樣本。
·根據每個周期的樣本數計算Goertzel算法所用的系數。
·執行傅里葉變換。

圖2.  實現Goertzel算法所需的步驟

帶通濾波方法

使用帶通濾波器可能是最簡單的諧波分析方法，只需測量相電流和電壓并在一個諧波周圍應用窄帶濾波器。如果并聯采用多個濾波器，則可以同時分析多個諧波。實現這種方法的步驟如圖3所示，說明如下：

·像上述方法一樣確定基波的周期。由于可能會錯失較高諧波的目標諧波頻率，因此需要大幅提高這種測量的精度，這意味著必須為兩個相繼過零點之間的時間濾波分配更多時間。
·根據基波周期計算濾波器系數。
·在目標諧波頻率對相電流和電壓進行濾波，然后計算相應的有效值。這種方法的一個缺點是只能保留諧波的幅度信息，而無法保留任何相位信息。因此，它無法計算諧波功率、功率因數和諧波失真。

圖3.  實現帶通濾波的步驟

自適應實時監控(ARTM)

電網的基波頻率可能隨著時間而漂移，如果諧波分析儀能夠自動跟蹤頻率的變化，而無需用戶干預，那么將非常有利。ARTM連續估算基波頻率的可能值，并將其與電壓線上的實際頻率進行比較。從這種比較得到的任何誤差都將用作反饋因數，以提高或降低估算頻率的值。這基本上就是ARTM的自適應原理。

圖4.  實現自適應實時監控的步驟

根據估算的頻率或其整數倍頻率，對選定相電壓和電流執行實時頻譜成分提取程序，從而產生一組與估算頻率或其整數倍頻率上存在的能量成比例的值。進一步的信號處理可以提供基波或基波整數倍頻率（事實上是諧波）上的實時功率和有效值。

對于三相系統，每個相電壓都有專用的獨立頻率估算器。因此，即使某個相電壓消失，用戶仍然可以選擇另一個相位來估算電網的頻率，并將其用于ARTM程序中。

整數倍頻系數靈活地確定要監控哪一個諧波，其優點是可以將所有DSP計算資源專門用于監控目標諧波。相比之下，FFT方法能夠同時計算頻譜中多個頻率上的值，但要消耗更多資源。為了實現同樣的性能，存儲FFT算法所用樣本需要的存儲器量明顯大于本文提出的實時方法。

如果在監控某一諧波的同時也監控基波值，那么監控將變得更有效和更有意義：由此便能計算電流和電壓有效值成分的諧波失真(HD)比，該指標有時比絕對值更有意義。事實上，從純理論性DSP角度看，這是一種被廣泛接受的歸一化數據呈現方法。在進一步的處理中，對一定范圍的諧波指數執行HD值掃描，將所得的值相加，便可計算出總諧波失真(THD)。

除了頻率范圍內的幅度響應以外，傳統的完整諧波分析儀還應提供有關一定頻率下相位響應的信息。ARTM以計算功率因數的形式提供相位信息，功率因數指有功功率與視在功率之比。ARTM計算與基波頻率和各諧波頻率相對應的功率因數，對應于基波頻率的功率因數就是所謂“位移功率因數”。實時獲得這些值非常有用，可以將其看作電源質量的全局性指標。對于試圖實現控制環路，將功率因數保持在一定范圍內的系統，這些值也很有用。

實時計算有功、無功和視在功率的另一個好處是可以通過累加獲得基波或諧波上的能量值。利用該信息，用戶可以分析總能耗在基波成分和諧波成分之間是如何分配的。

在三相系統中，特別是在各種非線性負載引起三次諧波序列（三次諧波的奇數倍數）的情況下，對零線電流和相電流之和進行諧波分析也是有意義的。三次諧波序列的凈效應具有可加性，因而零線最終可能會承載超出設計值的電流，導致過熱甚至起火。在三相三角形變壓器中，三次諧波序列引起的循環電流可能導致繞組過熱，從而引發問題。而對零線電流和相電流之和的諧波成分進行監控，就能幫助判斷是否存在這些潛在的不平衡問題。

總之，可以說ARTM具有實時監控或控制系統相關的所有優勢。而且，由于ARTM將大部分DSP資源集中在目標諧波的監控上，因此效率更高、性能更佳。

為了獲得完整的諧波頻譜，可以執行頻率掃描。

表1綜合比較了本文所述的各種方法。帶通濾波和ARTM可用來實時監控基波和諧波成分。如果電力線的基波頻率發生變化，ARTM方法已被證明能夠以足夠高的精度即時做出響應。由于需要存儲樣本，FFT的最終實現方案占用的存儲器非常大，其它方法則相當小。就結果的精度而言，ARTM方法是非常高，Goertzel算法和帶通濾波器居中，FFT最低。

表1

作者：Petre Minciunescu和Gabriel Antonesei，ADI半導體