1．引言

腔體是飛行器的強散射源之一，如圖1所示，在腔體內部涂覆損耗材料能夠有效降低其雷達散射截面，這種非理想導體表面的腔體的散射特性分析一直是散射計算一個難度較大的熱門課題^[1-5]。對于介質涂覆的電大腔體，由于受到內存與計算速度的限制，難以應用低頻數值方法求解。基于射線的SBR方法盡管可以處理腔體內壁涂覆有吸波材料的問題，但是其有著射線方法固有的計算精度不高、難以處理復雜結構細節等不足。

F.O.Basteiro等人提出的迭代物理光學法(IPO)能夠有效地對一般形狀腔體的電磁散射特性進行分析，因為考慮了腔體內面元的相互作用，IPO比一般的基于射線的方法(諸如彈跳射線法(SBR)、廣義射線展開法(GRE)等)具有更高的精度，而且IPO是基于高頻的物理光學近似，面元剖分密度小，它又比純粹的數值計算方法有更高的計算效率^[4,6]，為了處理涂覆有損耗材料的腔體，一些學者對IPO方法作了擴展，文獻[6-7]應用Fresnel反射系數來處理吸波介質，這種方法實現簡單，但是由于無法通過Fresnel反射系數獲得位于同一平面的涂覆面元的相互作用，必須通過介質涂覆格林函數等其它方法來處理。在文獻[2]中用表面阻抗邊界條件結合IPO來解決介質涂覆腔體問題，但是精度不高，該作者進一步作了改進，在文獻[3]中用等效表面阻抗邊界條件(EIBC)來處理損耗介質，在入射波入射角度不是特別大的情況有著較高精度，而且這種方法可以方便地應用到多層介質涂覆地情況，該文應用并矢格林函數處理磁流的貢獻，計算公式較為繁瑣，本文給出一種更易處理的混合計算公式，應用等效阻抗邊界條件結合IPO來計算介質涂覆腔體。

圖1 涂覆有吸波涂料的腔體

2．理論分析

2.1 等效阻抗邊界條件

阻抗邊界是前蘇聯學者提出的，并由Leontovich進行了系統的論證，因此又稱為萊昂托維奇阻抗邊界條件(LIBC)。它將目標表面電磁場的切向分量用一個常數聯系起來，形式簡單，在工程上有著廣泛的應用，是計算介質涂覆的有效方法。
            （1）
其中 為自由空間的阻抗， 為表面的相對阻抗， 為絕對阻抗。對于理想導體表面， 。
一般阻抗邊界條件的矢量形式為：
         （2）
通常  是和入射波的角度有關的，但是對于有著較大折射率的涂覆吸波材料，可以近似認為 和角度無關，此時有^[3,4]：
   （3）
其中 、 為相對磁導率和相對介電常數，t為涂覆材料的厚度，k為自由空間的波數。
 
2.2 介質涂覆腔體的IPO+EIBC混合計算公式
 
對于理想導體表面腔體，IPO迭代公式為^[5]：
         （4）

式(4)中的   表示主值積分， 表示自由空間格林函數的梯度：
       (5)
其中R-|R| ， 。
初始光學電流值為：
（6）
在腔體內表面涂覆吸波涂料后，腔體內表面除面電流外還存在磁流，因此迭代公式改寫為：
         （7）
其中磁流由等效表面阻抗邊界條件得到：
           （8）
 
3．計算結果與討論
 
為了驗證本文提出的計算方法，編制了相應的計算程序。計算結果是在P4-2.4G兼容機上完成的，操作系統為Windows2000，開發環境為Vc++ 6.0。

如圖2所示，這里計算了一個4波長×4波長的介質涂覆腔體^[3]，其中腔體內壁涂覆吸波介質， ， ，涂覆材料厚度6mm，入射波頻率10G。為了對比RCS減縮的效果，圖中也給出了沒有涂覆吸波涂料腔體的模式法計算結果。

圖2  4波長×4波長圓柱介質涂覆腔體的RCS

從圖2中可以看到，在入射角度較小時，計算結果與測量結果吻合得相當好，隨著入射角度的增大，腔體外部散射的作用增強，計算結果與測量結果開始出現偏差。

4．結論與應用前景

等效表面阻抗邊界條件結合迭代物理光學法在入射角度不是特別大的情況下能夠有效地計算介質涂覆腔體的散射特性。文中的計算方法可以方便的應用于腔體局部涂覆介質的情況，在沒有介質涂覆的部分面元磁流項為0。該方法還能對腔體涂覆材料的電磁參數、腔體涂覆部位進行優化設計。

盡管IPO分塊密度較小，不過由于實際進氣道的尺寸相當大，其未知量的數目仍然是相當驚人的，為此下一步的工作是引入快速多極子(FMM)方法加速這種混合計算方法。

參考文獻
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