本文刊登于《微波射頻技術》雜志 2015無線射頻專刊

當高頻/微波射頻信號饋入PCB電路時，電路因電路本身和電路材料引起的損耗將不可避免地產生一定的熱量。損耗越大，通過PCB材料的功率越高，產生的熱量也將越大。當電路的工作溫度超過額定值時，電路可能產生一些問題。例如，PCB中熟知的典型工作參數MOT，即最高工作溫度。當工作溫度超過MOT時，PCB電路的性能和可靠性將受到威脅。通過電磁建模和實驗測量結合，了解射頻微波PCB的熱特性有助于避免高溫造成的電路性能退化和可靠性降低。

理解電路材料中插入損耗是如何產生的有助于更好描述高頻PCB電路熱性能相關的重要因素。本文將以微帶傳輸線電路為例探討電路熱性能相關的權衡因素。在雙面PCB結構的微帶電路中，損耗包括介質損耗、導體損耗、輻射損耗及泄露損耗。不同損耗成分的差值較大，除了少數例外情況，高頻PCB電路的泄露損耗一般很低。在本文中，由于泄露損耗值很低，暫且忽略。

輻射損耗

輻射損耗取決于工作頻率、電路基材厚度、PCB介電常數（相對介電常數或εr）及設計方案等諸多電路參數。就設計方案而言，輻射損耗常源于電路中不良的阻抗變換或電路中電磁波傳輸的差異。電路阻抗變換區域通常包括信號饋入區、階躍阻抗點、短截線和匹配網絡。合理的電路設計可以實現平滑的阻抗變換，進而使電路輻射損耗降低。當然，應該意識到在電路任何接口處都存在阻抗失配導致輻射損耗的可能性。從工作頻率的角度來看，通常頻率越高，電路的輻射損耗將越大。

和輻射損耗相關的電路材料的參數主要是介電常數和PCB材料厚度。電路基材越厚，引起輻射損耗的可能性越大；PCB材料的εr越低，電路的輻射損耗越大。綜合權衡材料特性，使用薄的電路基材可以作為抵消低εr電路材料造成的輻射損耗的一種方式。電路基材厚度和εr對電路輻射損耗的影響是因為它是頻率相關的函數。當電路基材厚度不超過20mil且工作頻率低于20GHz時，電路的輻射損耗很低。由于本文中的大部分電路建模和測量頻率都低于20GHz，故本文的討論將忽略輻射損耗對電路發熱問題的影響。

在20GHz以下忽略輻射損耗后，微帶傳輸線電路的插入損耗主要包含介質損耗和導體損耗兩部分，這兩者的比重主要取決于電路基材的厚度。對于較薄的基板，導體損耗占主要成分。由于諸多原因，一般很難準確預測導體損耗。例如，導體的表面粗糙度對電磁波的傳輸特性有巨大影響。銅箔的表面粗糙度不僅會改變微帶線電路的電磁波傳播常數，還會增加電路的導體損耗。由于趨膚效應，銅箔粗糙度對導體損耗的影響也是和頻率相關的。圖1比較了基于不同PCB厚度的50歐姆微帶傳輸線電路的插入損耗，厚度分別為6.6mil、10mil。

圖1.基于不同厚度PCB材料的50歐姆微帶傳輸線電路比較

實測和仿真結果

圖1中的曲線包含實測結果和仿真結果。仿真結果是使用羅杰斯公司的MWI-2010微波阻抗計算軟件得到的，MWI-2010軟件引用微帶線建模領域經典論文中的解析方程求解。圖1中的測試數據是通過矢量網絡分析儀的差分長度測量方法得到的。從圖1中可以看到總損耗曲線的仿真結果和實測結果基本相吻合。從圖中可以看出，較薄電路（左邊曲線對應厚度為6.6mil）的導體損耗是總插入損耗的主要成分。隨電路厚度增加（右邊曲線對應的厚度為10mil），介質損耗和導體損耗趨于接近，兩者共同構成了總的插入損耗。

圖1中的仿真模型和實際電路使用的電路材料參數分別為：介電常數3.66、損耗因子0.0037、銅導體表面粗糙度2.8 um RMS。當相同的電路材料下的銅箔表面粗糙度降低時，圖1中的6.6mil和10mil電路的導體損耗會明顯降低；而對于20mil電路效果不明顯。圖2顯示了兩種粗糙度不同的電路材料的測試結果，分別是粗糙度高的羅杰斯RO4350B™標準電路材料和粗糙度低的羅杰斯RO4350B LoPro™電路材料。

圖2可以看到使用光滑銅箔表面基材加工微帶線電路的優點。對于越薄的基材，使用光滑銅箔可顯著減小插入損耗。對于6.6mil基材，在20GHz時由于使用光滑銅箔插入損耗降低了0.3 dB；10mil基材20GHz時降低了0.22 dB；而20mil基材，插入損耗僅降低0.11 dB。

正如圖1和圖2所示，電路基材越薄，電路的插入損耗將相對越高。這意味著當電路饋入一定射頻微波功率時，越薄的電路將產生更多熱量。在綜合權衡電路發熱問題時，一方面較薄電路在高功率電平下相比于厚的電路會產生更多熱量，但另一方面較薄的電路可以通過與散熱片獲得更有效的熱流而保持相對較低的溫度。

為解決電路的發熱問題，理想的薄電路應該具有下述特征：電路材料低損耗因子、光滑銅薄表面、低εr和高熱導率。相比于高εr的電路材料，低εr條件下得到的同一阻抗的導體寬度可以更大，這有利于減小電路的導體損耗。從電路熱量耗散的角度，對于大部分高頻PCB電路基材，雖然其相對于導體來說都是非常差的熱傳導性，但電路材料的熱導率依然是一個非常重要的參數。

大量關于電路基材熱導率的討論在早期文章中已被闡述，本文將引用早期文章中的部分結果和信息。例如，下述等式和圖3都有助于理解PCB電路材料熱性能相關的影響因素。在方程中，k是熱導率（W/m/K），A是面積，TH是熱源溫度，TC是冷源溫度，L是熱源和冷源之間的距離。

圖2.基于不同介質層厚度和銅導體粗糙度的微帶傳輸線損耗對比

熱模型

圖3及其中方程是微帶線電路熱模型的一種簡單表示。在微帶線電路中，頂部導體層作為信號平面，底部導體層作為接地平面，兩平面之間填充介質層。在圖3的熱模型中，假設信號平面作為熱源且熱量是由信號平面產生的，接地平面具有散熱片且作為冷源，基材則作為熱導體將熱量從信號平面轉移到接地平面。雖然實際微帶線電路的熱量產生過程是復雜的，但對于簡單的熱模型，這樣的假設是可以接受的。實際上，電路基材是一種導熱很差的熱導體。舉例來說，銅作為良好的熱導體，其熱導率為400W/m/K；而大部分商用PCB基材的熱導率遠小于此值，僅為0.2 到0.3 W/m/K。

熱流方程解釋了為什么薄的電路（更小的L）可以改善熱流并能在高功率水平下實現更佳散熱。同時，在高功率條件下，相比于低熱導率基材，高熱導率基材能夠熱流更高，能夠實現更佳散熱。

圖3.微帶傳輸線電路的基本熱模型，信號平面是熱源，帶有散熱片的接地平面是冷源

高頻PCB電路的功率極限值取決于該功率水平下電路發熱所達到的溫度。電路材料UL安全認證也可以獲得材料的額定熱指數（RTI），該指數是電路材料在不惡化PCB關鍵性能條件下工作一定時長所允許的最大溫度。當基材制作實際電路時，從熱處理的角度還必須考慮一些其他因素。例如，電路還可以進行MOT評估，用于衡量電路材料在不惡化PCB關鍵性能條件下工作一定時長所允許的最大溫度。對于相同PCB電路材料，MOT值總是低于RTI值。

PCB的射頻微波功率大小受限于電路的MOT和電路的工作環境。如果加載的功率導致的電路發熱沒有超過電路的MOT，那該功率電平是可以接受的。當然，加載的功率會導致電路發熱并使電路溫度超過外部環境溫度。當外部溫度是+25°C，加載的射頻微波功率產生的熱量不會超過MOT。當外部溫度為+50°C時，仍給該電路施加相同的功率水平，電路產生的熱量可能超過MOT并使電路產生問題。如上分析，高頻PCB電路的功率大小在一定程度上也依賴于外部工作環境。

影響因素

為更好了解PCB電路熱性能相關的影響因素，使用圖1和圖2結構的50歐姆微帶傳輸線電路展開研究。在相同類型的PCB材料上加工了不同厚度和不同銅粗糙度的電路。此外，除了在低損耗PCB材料上加工緊耦合接地共面波導微帶線電路外，在高損耗PCB材料上也加工了電路以進行評估。輸入的射頻微波功率范圍為5W到85W，所有電路在3.4GH在的回波損耗均高于18dB且以0.25英寸的覆蓋銅板作為散熱片。通過COOLSPAN®電熱導體膜將電路覆蓋在散熱片上，這種熱固粘合材料的熱導率為6 W/m/K。

使用紅外成像儀記錄一定功率條件下電路的發熱情況。為保證測量的準確性，紅外成像儀視野中的電路及其表面的顏色應該一致。使用黑漆作為表面顏色可使熱成像儀獲得準確的熱成像圖。但不利的是，使用黑漆會增加傳輸線的插入損耗。插入損耗的增加使記錄的熱量會有所增加，可以認為是最壞情況產生的熱量。此外，由于共面波導的地線-信號線-地線區域覆蓋了黑漆且該區域的電流密度較大，因此對接地共面波導插入損耗（溫升）的影響大于微帶線電路。

表1展示了不同電路的電路結構、材料種類和特性參數、插入損耗及溫度上升結果。該表為對比不同電路材料的熱效應提供了大量信息。例如，從表中可以對比基于相同電路基材而使用不同銅箔粗糙度的電路的熱效應，3號電路使用粗糙的銅箔，4號電路使用光滑的銅箔。與預期相同，光滑銅箔表面的電路比粗糙銅箔表面的電路的插入損耗更低，因此4號電路的溫升也更小。

電路 編號	電路材料	傳輸線 類型	Dk	Df	熱導率 (W/m/k)	銅導體表面粗糙度 (RMS)	噴漆前 插入損耗 @3.4GHz(dB/in.)	噴漆后 插入損耗 @3.4GHz(dB/in.)	溫度上升 (攝氏度) 85W@3.4GHz
1	10mil RO4350B	微帶線	3.66	0.0037	0.64	2.8	0.17	0.27	22
2	10mil RO4350B	接地共面波導	3.66	0.0037	0.64	2.8	0.20	0.43	27
3	20mil RO4350B	微帶線	3.66	0.0037	0.64	2.8	0.12	0.19	29
4	20.7mil RO4350B LoPro	微帶線	3.55	0.0037	0.64	0.6	0.10	0.14	22
5	20mil High Perf FR-4	微帶線	4.25	0.0200	0.25	1.4	0.36	0.37	74

表1.相同功率條件下基于不同結構和材料的電路溫升

對比1號電路和3號電路可以發現PCB材料厚度的改變會導致上升溫度的差異。這兩個電路除了PCB厚度不同外，材料種類和銅的粗糙度等均相同。1號電路比3號電路更薄，其插入損耗也比3號電路高。如前所述，當電路施加足夠的射頻微波功率時，插入損耗越高，產生的熱量就越多。然而，如表1所示，較薄的1號電路的上升溫度實際上低于較厚的3號電路。這是因為1號電路具有更短的熱流路徑L，如圖3中所示。

對比1號電路和2號電路可以發現電路使用的材料完全相同，但兩者的電路設計有所不同。2號電路是共面波導電路，緊耦合且在共面地線-信號線邊緣附近帶有電鍍通孔（PTH）。微帶傳輸線與共面波導傳輸線的結構對比如圖4所示。

插入損耗

緊耦合結構的共面波導電路比微帶線電路具有更佳的散熱性能。共面波導電路（2號電路）共面層的中心信號導體和鄰近接地導體的間距為5mil，在接地導體邊緣分布著一排接地過孔。這些過孔都是電鍍銅孔，其作為熱傳導路徑可以有效地將熱量從信號平面轉移到接地平面。如表1所示，1號微帶線電路和2號接地共面波導電路的插入損耗差值是非常明顯的。由于兩個電路都加工于相同厚度的材料上，電路的插入損耗越高意味著產生的熱量越多。盡管接地共面波導電路比微帶線電路產生更多熱量，但接地過孔的散熱作用使得兩者的溫升并沒有產生太大差異。

圖4.用于PCB熱效應研究的傳輸線電路（a）微帶線結構（b）2號電路對應的接地共面波導結構

圖5.微帶傳輸線俯視熱成像圖，頂點處對應的是信號饋入點處熱量

最后，對比表1中的3號電路和5號電路可以發現兩者除了PCB厚度均為20mil外，其他很多參數均不同。5號電路基于低成本的FR-4電路材料，該材料在微波頻段很少使用。5號電路的插入損耗比3號電路明顯高很多。此外，5號電路在熱性能方面也存在許多不足，包括高損耗因子、低熱導率以及高εr。對于50歐姆傳輸線而言，高εr意味著導線寬度變窄，相比于低εr的3號電路，5號電路的導體損耗更高。

對于任何電路的發熱研究，信號饋入處通常是電路的一個關鍵點，因為都希望將射頻功率經盡可能高效的從輸入端口傳輸到被測試的電路中。在本研究中，所有實驗都使用Southwest Microwave(www.southwestmicrowave.com)公司提供的性能良好的3.5mm終端接頭。盡管電路通過優化設計能實現良好的信號饋入，但信號饋入區附近始終存在一定程度的能量損耗，這會導致饋入區產生更高的熱量。由于發射接頭是良好的熱導體，因此部分熱量可以通過接頭傳導到散熱片。在高功率條件下，如熱成像所示，電路信號饋入區域的溫度要高于微帶電路的主體部分的溫度。圖5對應的是上述情形的電路熱成像圖，該電路不屬于表格1中所列電路。

圖5是12mil厚度50歐姆微帶傳輸線電路的熱成像圖。該電路在噴涂黑漆后的插入損耗為0.23dB/in。電路信號饋入區的最高溫度為+127°F，而電路主體部分的最高溫度為+119°F。因為信號饋入區比電路主體部分具有更多的散熱片，所以兩處測量的溫度差別不大，但該差異仍值得關注。

結論

從熱量控制角度分析了插入損耗的不同因素、簡易熱模型以及部分主要電路材料參數如何有助于理解高功率射頻微波信號條件下PCB電路的熱效應。總的來說，相對薄的電路材料、高熱導率、光滑銅箔表面、低損耗因子等都有利于減小高功率射頻微波信號條件下PCB電路的發熱效應。

作者：羅杰斯公司 John Coonrod

作者簡介：

John Coonrod是羅杰斯公司Chandler,AZ區域先進互聯解決方案事業部的市場發展經理，聯系郵箱為john.coonrod#rogerscorp.com

本文最初發表于《High Frequency Electronics.》，由英文翻譯而來，如有出入，以英文為準。

參考文獻：

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[2] E. Hammerstad and O. Jensen, “Accurate modelsof microstrip computer aided design”, 1980 MTT-S Int.MicrowaveSymp. Dig., May 1980, pp. 407-409.
[3] John Coonrod and Allen F. Horn III, “HighFrequency Circuit Materials With Increased ThermalConductivity,” High-Frequency Electronics, Vol. 9, No.11, November 2010.

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