在PCB線路板材料的介電常數測試過程中，使用不同的測量方法可能會得到不同的結果，這取決于測量過程中涉及的多個變量。

本文的第一部分（點擊直接跳轉）探討了幾種線路板材料在毫米波頻率下介電常數（Dk）或相對介電常數的測量方法，包括采用環形諧振器法。第二部分將仔細探究環形諧振器以及如何將其用于確定高頻印刷電路板（PCB）材料的Dk和損耗角正切（Df）。隨著毫米波頻率的大規模應用（包括汽車雷達和5G無線通信），人們對毫米波的研究也日益增長，這也就使得表征線路板材料在毫米波頻段下的各項指標參數重要性也要不斷提高。

PCB加工

環形諧振器通常用于確定高頻線路板材料的Dk和Df。它們通常只用于低于12 GHz頻率的材料特性表征，當用于更高頻率時就存在許多的問題。其中一個比較棘手的問題是，由于加工工藝的正常容差變化引起的PCB諧振器的諸如鍍銅厚度的差異，而導致毫米波頻段的環形諧振器中的性能變化。

PCB的不同導體層之間的導電連通通常由線路板z軸（厚度）的電鍍通孔（PTH）來實現的。通過化學鍍銅，和電解鍍銅相結合，最終形成連接不同層的通孔導電路徑。在上述鍍銅過程中PCB的外層也進行鍍銅，從而在電路層壓板材料的本身的銅箔厚度上增加了一部分。因此，電路最終的銅鍍層厚度就取決于的鍍銅過程中的正常變化。

根據頻率和設計不同，某些電路的性能可能會受到鍍銅厚度變化的影響。通常，由微帶傳輸線組成的電路不會受到影響。但是，耦合電路以及接地共面波導（GCPW）的傳輸線就可能由于PCB銅箔厚度的不同而性能發生改變。先前已經提到了一個很好的案例（見圖1）。

圖1、摘自參考文獻[1]的四組GCPW的有效介電常數與頻率的關系，其中包括緊耦合（s6），松耦合（s12）以及薄銅和厚銅。

圖1中GCPW電路的有效Dk曲線中的的命名是指信號導體寬度（w）和信號導體與相鄰共面接地平面間的間隔（s）含義。w18s6曲線是指信號導體寬度為18 mil且信號導體的兩側與相鄰接地平面間的間距為6 mils的電路。本圖中的所有電路均出于同一線路板材料，最大程度地減少板與板之間的變化可能帶來的對測量結果的影響。

從圖1可以看出，在相同的電路上（w18s6），薄銅（約1 mil）電路與厚銅（約3 mil）電路確定的有效Dk相差約0.1。w18s6電路可認為是緊耦合的，此時信號線與相鄰共面接地平面間的間隙相對較小。如圖1所示，松耦合電路（w21s12）受銅箔厚度差異的影響相對較小，薄銅和厚銅電路之間有效Dk的差異約為0.075。

如圖2所示，另一個與PCB銅厚度變化相關的是蝕刻的導體梯形效應變化。

圖2、理想的GCPW電路的橫截面圖（a）矩形導體（b）梯形導體。

通常，在電路的設計仿真中都將GCPW電路導體假定為矩形導體（見圖2a）。但是，GCPW電路的橫截面圖表明，大多數導體都會是梯形形狀（見圖2b）。由于PCB的制造工藝的不同，梯形的形狀也可能與圖2b所示的相反，即在導體的底部（PCB的銅導體和介質基板之間的交界處）更窄。

厚銅電路的典型結果是導體的更加趨近于梯形形狀而非矩形。從矩形到梯形導體形狀的變化會影響耦合電路的電氣性能。對于緊耦合的GCPW電路，矩形導體沿耦合導體的側壁具有較高電流密度，且沿耦合區域的電場也相應增加。當導體形狀變為梯形時，電流密度發生變化，導體底部附近電流密度增加，而沿耦合側壁的電流密度降低。這導致梯形導體周圍的空氣中的電場強度減小。空氣中的電場大小將影響間隙耦合區域中的電容，并改變此類電路測量得到的有效介電常數。

梯形導體的形成及其對電路性能的影響無法通過標準程序預測或導入電路仿真中。但是，在故障排除或評估電路時，可以對一部分電路進行分析，以確定梯形導體效應的影響。然后，部分電路分析結果將可用于EM仿真，以更好地預測導體形狀變化對電路性能的總體影響。

環形諧振器

大多數環形諧振器是間隙耦合的（見圖3）。由于是耦合結構，環形諧振器可能會受到PCB制造工藝變化的影響。鍍銅厚度和梯形導體效應是與PCB制造變化相關的問題。

圖3、微帶環形諧振器電路

環形諧振器電路通過饋線將能量進行輸入和輸出（見圖3）。饋線與環形諧振器之間是間隙耦合，而間隙耦合的大小會影響諧振頻率。同樣，間隙耦合電路對PCB銅厚度的變化很敏感。當銅很薄時，導體周圍的空氣中分布較少的電場，而更多的電場將分布在基板中。電場的分布會影響耦合間隙區的電容，從而改變環形諧振器電路的頻率。相同的電路，當采用PCB的銅很厚時，電場更多地分布在空氣中，諧振器的間隙區形成的電容和中心頻率會發生變化。盡管環形諧振器設計相同，但由于PCB銅厚度的正常變化和梯形導體效應，導致諧振器的諧振頻率可能會發生顯著變化。由于相同的環形諧振器在不同的銅厚度和梯形導體效應下會產生不同的結果，因此當用作評估材料的測試電路時，它得到的是一定范圍的Dk值（存在一定誤差）。

耦合度是任何環形諧振器設計的關鍵部分，PCB銅厚度和導體形狀的變化將影響環形諧振器的性能，具體取決于設計中的耦合度。緊耦合比松耦合的影響更大。一般情況下，耦合應相對松散，避免了銅厚度和梯形形狀變化的影響。另外，當環耦合非常松散時，諧振電路更像是一個無負載諧振器，而間隙，饋線，連接器和電纜的影響就不會那么明顯。環形諧振器的耦合應足夠松散以減小影響，通常，諧振峰值幅度應不大于-20 dB。

大多數毫米波電路都是基于薄PCB基板上加工。較薄的PCB基板有助于減少輻射、色散和雜散傳播模式。在薄PCB板上加工可測量諧振峰的松耦合環形諧振器是一項非常困難的工作。對于薄PCB板，在毫米波頻率下，松耦合與緊耦合的間隙耦合環形諧振器之間在間隙耦合區域中的尺寸差可能小于1 mil。由于大多數電路加工廠可將蝕刻公差控制在±0.5mil（1mil的變化），因此在加工同一設計的多個電路時，毫米波電路間耦合變化可能非常明顯。

并非所有的環形諧振器設計都對間隙耦合具有相同敏感度。例如，直通耦合環形諧振器（見圖3）對間隙耦合變化敏感，而具有直通線設計的邊緣耦合環形諧振器對間隙耦合變化則較不敏感。圖4給出了這兩種耦合諧振器的示意圖。

圖4、（a）直通耦合環形諧振器示意圖  (b)直通線邊緣耦合環形諧振器示意圖

如本文第一部分（點擊直接跳轉）的圖8所示，基于薄PCB板的毫米波環形諧振器電路的饋線最好用GCPW實現，以防止任何可能干擾環諧振的開路端饋線諧振。圖4a給出了直通耦合的環形諧振器，采用了GCPW饋線結構；圖4b給出了直通線邊緣耦合的環形諧振器。圖4b中的直通傳輸線在輸入端連接器區域使用GCPW結構來優化信號輸入匹配。信號輸入匹配是從連接器到PCB的信號阻抗過渡和轉換。對于環形諧振器的設計來說，必須在感興趣的頻率范圍內對其進行優化以獲得良好的回波損耗。

直通耦合環形諧振器產生的是諧振波峰。但是，直通線邊緣耦合環形諧振器在環諧振頻率處測得的幅頻率響應會出現“下陷”。盡管直通線邊緣耦合環形諧振器的插入損耗與環形諧振處的頻率響應之間會有周期性的下降（見圖5），但是它應該具有類似于傳輸線的S21響應。

圖5、直通耦合環形諧振器和直通線邊緣耦合環形諧振器的典型環形諧振器性能屏幕截圖。

表1比較了由于材料特性和電路制造工藝的正常變化，帶來的兩種不同的環形諧振器在RF性能上的潛在差異。

表1、可能影響直通耦合和直通線邊緣耦合環形諧振器的變量帶來的RF /微波性能比較

表1中的數據是基于一款廣泛使用的的EM仿真軟件Sonnet運行的模型計算結果^[2]。通過仿真結果與實測結果對比，該仿真工具對平面電路具有較好的精度。諧振器模型是基于羅杰斯公司的厚度為5 mil的RO3003™ 電解銅電路板材料。環形諧振器的設計是適度耦合。在表1所示的中心頻率處，每個諧振器的諧振峰值被調到-10 dB。對于線路板材料特性和PCB制造工藝有關的幾種變化進行了建模仿真，結果如表1所示。列標題中大多數不同模型的描述這里不過多的解釋。但是，最右側的標有“窄寬度，寬間隙”的列顯示了具有窄環形導體寬度的區別。在進行PCB制造時，在環導體和饋線開路端的電路區域中，較窄的導體會導致更大的開路間隙。即表1的最右邊一欄顯示了較窄的環形導體和由此產生的間隙耦合的增加帶來的影響。

表1的最底行顯示了不同情況下的所得到Dk值。總的來說，直通耦合環形諧振器在最大Dk漂移為0.035。當經受相同的材料和工藝變化時，直通線邊緣耦合環形諧振器的最大Dk偏移為0.009。這表明，在射頻性能方面，材料和PCB制造工藝的變化對直通耦合環形諧振器的影響比直通線邊緣耦合環形諧振器的影響更大。

銅箔粗糙度

銅箔表面粗糙度是影響材料Dk表征準確性的另一材料特性。銅箔表面粗糙度會影響高頻傳輸線的插入損耗和相位響應。^[3] 線路板材料的基板-銅箔界面處的銅箔表面形態會影響高頻電路信號的相速度，較粗糙的銅箔表面會導致相速度變慢。相速度較慢的電磁波看起來就像是在更高Dk的PCB材料上傳播一樣。即使電路板PCB材料的Dk不變，如果使用環形諧振器之類的電路來表征Dk，則得到的較光滑銅箔表面的電路比較粗糙銅箔表面的相同電路的Dk或設計Dk要低。

此外，與光滑銅箔相比，表面粗糙的銅箔將導致更高的導體損耗。損耗增加的程度取決于工作頻率，材料厚度以及銅箔表面粗糙度。銅箔表面粗糙度對損耗的影響，在較薄上的電路要比在相對較厚的電路影響更為明顯。而銅箔表面粗糙度在不同頻率下對損耗的影響，趨膚深度大的低頻電路相比趨膚深度小的高頻電路影響更小。

材料的銅箔表面粗糙度同樣會影響使用環形諧振器電路測試得到的Dk和Df值。雖然銅箔表面粗糙度的大小標稱為某一固定值，但是實際上它是在一定范圍內變化的。在同一張銅箔內以及不同張之間的銅箔表面粗糙度都會出現變化，即使對于壓延銅這類表面粗糙度非常小的銅箔也有變化。壓延銅的表面粗糙度的變化最小，而標準ED銅的表面粗糙度就有更顯著的變化。例如，在同一張銅箔中，ED銅的表面粗糙度均值為2.0μm RMS，其實際的粗糙度變化范圍為1.8到2.2μm。

由于微帶環形諧振器具有兩個基板—銅界面，對于大多數銅箔類型，信號平面的銅箔表面粗糙度不太可能與接地面完全相同。當射頻/微波工程師考慮評估材料Dk和Df中銅箔表面粗糙度的影響時，則每個界面上的不同的銅箔粗糙度將帶來問題且是不可預測的。一般認為信號平面銅箔表面粗糙度比接地面銅箔表面粗糙度對RF性能的影響更大。銅箔表面粗糙度在一定范圍內變化，也導致環形導體的粗糙度可能會變化且可能與我們假設的不同。

由于銅表面粗糙度對測試電路性能的影響，在使用環形諧振器等電路結構測量材料Dk和Df時，銅箔表面粗糙度必須是其中的考慮因素之一。使用壓延銅可以降低銅箔表面粗糙度引起的誤差。壓延銅表面光滑，表面粗糙度變化最小，并且對測試電路中傳輸線的相位或插入損耗的影響最小。

環形諧振器是微波頻率下測試材料Dk和Df的有效方法，然而，在毫米波頻率下準確測試Dk和Df可能非常困難。由于環形諧振器是一個封閉的結構，一般假定它沒有輻射。但也有例外，對于直通緊耦合環形諧振器，間隙耦合區的輻射會影響諧振器的品質因數（Q），從而可能導致Df的誤差。

SIW測試電路

隨著電路頻率的提高，基片集成波導(SIW)傳輸線越來越多的用于毫米波電路。在毫米波頻率下使用SIW有很多益處，但是使用這種類型的電路結構測量材料Dk和Df值時也存在一些問題。

有很多基于SIW結構的材料Dk測試的方法。一種技術是使用SIW的3 dB截止頻率來測量線路板材料的Dk。另一種方法是在SIW的通帶頻率范圍內進行相角測量，從而得到材料的Dk。當在毫米波頻率使用SIW結構時，電路中過孔位置必須非常精確。大多數PCB板廠可以將過孔位置公差控制在±1 mil之內，這是非常不錯的工藝能力。但是，由于周期性排列形成SIW的孔側壁、孔間距或位置等的任何變化都可能對SIW的3dB截止頻率產生影響，尤其是在毫米波頻率下。

例如，使用Dk為3.0的5 mil厚PCB材料上設計的3-dB截止頻率為70 GHz的SIW，孔位置變化1 mil（±1 mil公差的一半） 將會導致3-dB截止頻率變化1.5 GHz。如果此頻移被認為僅僅是由于Dk變化，而不是SIW過孔公差造成的，則將導致測試得到的Dk值的偏移/誤差為0.12。

此外，其它傳輸線技術向SIW過渡時，其3-dB截止頻率也可能對電路加工容差非常敏感。這種過渡可能是從微帶線過渡到SIW，或GCPW傳輸線過渡到到SIW。與GCPW過渡相比，微帶線的過渡受PCB加工容差的影響較小。多個PCB加工控制變量會影響GCPW的RF性能，同時也會影響其3-dB截止點。由于這些問題，在毫米波頻率下使用SIW的3-dB截止頻率測量材料的Dk是不推薦的。

使用SIW通帶頻率范圍內的相位響應來測試材料的Dk的方法，雖然其對過孔位置誤差的敏感性較低，但仍是一個需要關注的問題。對于使用SIW通帶內的相位測量的一個設計技巧是在SIW結構的每個側壁上使用雙排接地通孔。過孔位置公差的要求仍然存在，但每個側壁都有雙排通孔從而可以產生平均效果，并且可以將過孔位置變化對相位響應的影響降到最低。

在本文的第一部分（點擊直接跳轉）或第二部分中，沒有明確提出可以用在毫米波頻率下的線路板材料Dk和Df的測量方法的具體建議，主要是因為到目前為止在毫米波頻率（30至300 GHz）仍不存在行業定義的標準測試方法。雖然可以使用不同的方法，但必須注意在某些條件下的誤差和準確性。基于環形諧振器的測量方法在毫米波頻率下具有很大的價值，但是，如果不了解與這些電路結構相關的多個變量，測試結果的準確性以及Dk和Df表征將受到很大影響。

作者：John Coonrod, 羅杰斯先進互聯解決方案

參考文獻

1. John Coonrod, “Managing Circuit Materials at mmWave Frequencies,” Microwave Journal, Vol. 58, No. 7, July 2015.
2. Sonnet® Software Inc., http://www.sonnetsoftware.com/
3. Allen F. Horn, III1, John W. Reynolds1, and James C Rautio2, “Conductor Profile Effects on the Propagation Constant of Microstrip Transmission Lines,” 1-Rogers Corporation, 2-Sonnet Software, IEEE Transactions on Microwave Theory & Techniques Symposium, 2010.

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