溫度的變化會(huì)導(dǎo)致高頻電路性能的變化。不管這些溫度變化是來自電路本身的內(nèi)部散熱，或者是安裝在電路上的設(shè)備，又或者是來自于外界環(huán)境，它們可能會(huì)對(duì)電路的性能產(chǎn)生影響。例如，越來越多的汽車配備了基于毫米波電路的先進(jìn)駕駛輔助系統(tǒng)(ADAS)，以避免發(fā)生碰撞。幸運(yùn)的是，表征電路材料特性的介電常數(shù)溫度系數(shù)(TCDk)為設(shè)計(jì)人員提供了一種方法，可讓其了解材料的介電常數(shù)Dk(相對(duì)介電常數(shù)或er) 隨溫度變化的關(guān)系。當(dāng)電路板必須安裝在溫度變化很大的環(huán)境中，例如在汽車電子產(chǎn)品或5G基站，該參數(shù)可以用來預(yù)測(cè)電路材料在毫米波頻率下的性能公差。

射頻/微波印刷電路板(PCB)中的溫度變化可能由多種因素引起。當(dāng)電路從通電到斷開的過程中，電路的工作周期會(huì)發(fā)生溫度變化，從而導(dǎo)致性能變化。PCB材料的厚度是需要考慮的這些因素之一。相比較而言，較薄的PCB電路的RF性能對(duì)導(dǎo)體效應(yīng)更為敏感。相反，較厚電路對(duì)介質(zhì)更為敏感。通常情況下，導(dǎo)體效應(yīng)影響高頻電路的插入損耗，而電路的介電特性會(huì)影響電路的相位響應(yīng)等。無源元件如濾波器和功分器的插入損耗至關(guān)重要，而相控陣天線則更關(guān)注于相位響應(yīng)，也就是PCB的介電特性。但也有例外的情況。

如圖1所示，插入損耗是介質(zhì)損耗、導(dǎo)體損耗、輻射損耗和泄漏損耗四種損耗成分的總和。在此示例中，泄漏損耗和輻射損耗已被忽略。對(duì)于大多數(shù)高頻材料的PCB電路來說，泄漏損耗通常不是問題，因?yàn)檫@些材料具有非常高的體電阻率。盡管高功率應(yīng)用可能會(huì)有例外，本文這里先不做討論。圖1中也沒有考慮輻射損耗。輻射損耗主要與電路設(shè)計(jì)有關(guān)，許多變量會(huì)影響電路的輻射損耗。圖1主要是幫助讀者了解導(dǎo)體效應(yīng)對(duì)薄電路和厚電路的影響。

圖1、不同材料厚度的50歐姆微帶傳輸線電路的插入損耗中介電損耗和導(dǎo)體損耗所占百分比

可以看出，對(duì)于圖1中的50Ω傳輸線電路，導(dǎo)體效應(yīng)對(duì)于較薄電路的影響更為顯著，反過來介電效應(yīng)對(duì)于較厚電路影響更大。為什么需要了解這些呢？因?yàn)殡S著低頻帶寬的消耗以及越來越多毫米波電路應(yīng)用，在毫米波頻率下PCB更多使用薄的電路材料。此時(shí)，電路設(shè)計(jì)者應(yīng)該關(guān)注導(dǎo)體效應(yīng)，它包括是由銅表面粗糙度和導(dǎo)體的最終表面處理引起。

通常在較低的頻率下使用較厚的電路材料：最小化導(dǎo)體效應(yīng)，但介電效應(yīng)增加。介電效應(yīng)主要是指電路中的介質(zhì)材料和任何非金屬的耗散因子。其中的非金屬的耗散因子是諸如在電路中添加的非金屬的阻焊層和防護(hù)涂層，它們會(huì)影響介質(zhì)損耗。圖1比較了薄電路（5mil厚度)和較厚電路(20mil厚度）的損耗性能中各自所占不同損耗的比重差異。當(dāng)然20mil在某些應(yīng)用中并不被認(rèn)為是厚的，但越厚電路介質(zhì)損耗更占主導(dǎo)的作用。例如，對(duì)于30mil厚的電路，介質(zhì)損耗將更加顯著，而60mil厚的電路插入損耗將幾乎以介質(zhì)損耗為主。

理解基于電路材料厚度的變化對(duì)電路性能的影響讓我們更好的了解在不同頻率下PCB厚度的選擇，而且也可以更好的理解TCDk對(duì)電路的潛在影響。理論上，較厚電路應(yīng)該更容易受TCDk的影響，因?yàn)門CDk是一種介電特性。但是，由于電路在不同溫度下工作時(shí)，其銅電導(dǎo)率也會(huì)略有變化，而這些變化也可能導(dǎo)致基于薄的射頻電路比厚的射頻電路性能變化更加明顯。

盡管不同材料的配方不同，其由溫度變化引起的Dk變化量可能有很大差異，但所有電路材料都具有TCDk特性。圖2介紹了幾個(gè)不同配方體系的電路材料的TCDk變化曲線。

圖2、幾種不同體系的電路材料的TCDk曲線

這些TCDk曲線的數(shù)據(jù)是通過測(cè)試原始PCB介質(zhì)材料得到的，而非加工的電路。測(cè)試方法采用是IPC-TM-650 2.5.5.5c定義的X波段夾緊式帶狀線諧振器法，測(cè)試頻率是10GHz。我們?cè)u(píng)估了多種具有不同TCDk特性的PCB材料。其中棕色曲線是FR4材料，其通常不被用于高頻率電路中。它的TCDK特性非常差，且FR-4的配方幾乎也不具有良好的TCDK性能。紫色曲線顯示在室溫附近其TCDk有顯著的變化，這是PTFE樹脂的本質(zhì)特性。這條曲線是僅僅是PTFE樹脂和玻璃布增強(qiáng)的材料。但是，當(dāng)陶瓷填料添加到配方中（淺藍(lán)色曲線）時(shí)，室溫下的TCDk變化就會(huì)大大降低。

深藍(lán)色曲線表明，并非所有的陶瓷填料都是相同的，理解陶瓷工程的復(fù)雜性可以有所作為的。這條深藍(lán)色曲線正是諸如RO3003™電路材料的TCDk曲線。RO3003™是一種陶瓷填充的、無玻璃布的PTFE材料，TCDK為-3ppm/℃。由于特殊的陶瓷填料，室溫下的TCDk無明顯變化。理想情況下TCDk應(yīng)該是0ppm/℃，即Dk不隨溫度的變化而變化。作為數(shù)字參考，TCDk小于|50|ppm/℃或更低可認(rèn)為較好。之所以使用絕對(duì)值是因?yàn)橐恍┎牧系腡CDK具有負(fù)斜率趨勢(shì)，一些材料具有正TCDK斜率。作為參考，品紅色曲線的TCDK為50ppm/℃。

盡管圖2所示的圖表有助于理解材料的TCDK性能，但由于該測(cè)試方法的原因，它仍然具有多方面局限性。一方面是測(cè)試頻率受到限制，另一方面是測(cè)試未使用實(shí)際電路。羅杰斯公司開發(fā)了一種測(cè)試方法，可以評(píng)估不同溫度下的電路Dk變化，被稱為電路TCDK測(cè)試法。它通過使用特殊裝置的微帶差分長(zhǎng)度法去評(píng)估某一溫度下的電路特性。

電路TCDk測(cè)試方法如下：在被評(píng)估的材料上制作兩個(gè)50Ω微帶傳輸線路電路，除了物理長(zhǎng)度外其它都是相同的。一個(gè)電路是2英寸，另一個(gè)是8英寸。首先將電路放在加熱裝置上，此時(shí)并不加熱而使其處于室溫，測(cè)試初始室溫下的射頻性能。獲取初始室溫?cái)?shù)據(jù)后，打開加熱塊并把溫度調(diào)整到某一溫度，如65°C。當(dāng)電路達(dá)到這個(gè)溫度仍保持一段時(shí)間以確保達(dá)到溫度的熱平衡，可通過安裝在電路旁的熱電偶和FLIR®熱成像攝像機(jī)對(duì)其進(jìn)行監(jiān)視。電路在該溫度下穩(wěn)定后，就可以進(jìn)行測(cè)試掃描并捕獲數(shù)據(jù)了。接下來，繼續(xù)調(diào)整加熱裝置使溫度升高，比如125°C，再次達(dá)到熱平衡后繼續(xù)測(cè)試并收集數(shù)據(jù)。2英寸的電路和8英寸電路均通過相同的步驟進(jìn)行測(cè)試。本文并不涵蓋這種測(cè)試方法的許多細(xì)節(jié)，如果需要詳細(xì)信息請(qǐng)聯(lián)系羅杰斯公司。

羅杰斯公司評(píng)估了多種不同材料的電路TCDk特性，但這里僅就其中兩種材料的比較作為電路TCDk的介紹。為了更好的了解TCDk對(duì)電路性能的影響，分別對(duì)較差的TCDk和較好的TCDK性能材料進(jìn)行比較。通過評(píng)估不同基板厚度和不同銅類型的材料，可以了解TCDk對(duì)射頻性能的影響是否因基片厚度或銅類型的不同而有所不同。

測(cè)試

本次選用的高頻材料為RT/Duroid®5880和RO3003™層壓板。RT/Duroid5880材料作為市場(chǎng)上推出的損耗最低的電路材料之一，有著良好的、悠久的歷史，盡管它有著­125 ppm/°C的差的TCDk。RO3003材料已經(jīng)應(yīng)用于不同領(lǐng)域多年，并且已經(jīng)成為了77GHz汽車?yán)走_(dá)傳感器的首選材料。RO3003材料的TCDk為-3ppm/°C。本次研究的PCB板厚度選用5mil和10mil，使用的壓延銅和標(biāo)準(zhǔn)電解銅箔。壓延銅的平均表面粗糙度為0.35μm RMS，而標(biāo)準(zhǔn)電解銅的平均表面粗糙度為2.0μm RMS。

圖3給出了在使用5mil RT/duroid 5880®層壓板，采用壓延銅和標(biāo)準(zhǔn)電解銅制成的電路的TCDk測(cè)試結(jié)果。

圖3、比較了不同溫度下，略差TCDk的介質(zhì)材料采用不同銅箔類型的電路TCDk

圖3顯示在不同的溫度下，銅箔類型幾乎不會(huì)引起電路TCDk性能差異。實(shí)際這兩種銅箔的晶體結(jié)構(gòu)非常不同，導(dǎo)電率非常相似，但是不同溫度變化引起的導(dǎo)電率的差異似乎并不明顯。需要注意，這里比較的基于該材料兩種不同銅箔類型的電路時(shí)，得到的Dk的偏移（即圖表y軸上的數(shù)據(jù)）是屬于正常偏移。電磁波在粗糙的標(biāo)準(zhǔn)電解銅會(huì)比光滑的壓延銅中的傳播更慢，而對(duì)應(yīng)的相速較慢會(huì)導(dǎo)致有效介電常數(shù)和最終得到的材料Dk增大。羅杰斯公司稱最終得到的材料的Dk為設(shè)計(jì)Dk。

為了繼續(xù)進(jìn)行有關(guān)TCDk的研究，仍使用相同材料同類型銅箔，但不同厚度，去評(píng)估溫度對(duì)不同厚度的電路材料TCDk的影響。圖4是77 GHz下測(cè)量評(píng)估的結(jié)果。

圖4、比較了不同溫度下，具有略差TCDk的相同材料、相同銅箔，但不同厚度的電路TCDk

如圖4所示，電路TCDk的變化差異與材料厚度相關(guān)。與較薄電路相比，較厚電路的設(shè)計(jì)Dk隨溫度變化差異更大。在不同的工作溫度下，由于材料的TCDk而引起的Dk的變化表明，較厚電路材料對(duì)介質(zhì)性能的影響要大于對(duì)導(dǎo)體性能的影響。

圖5顯示了使用具有較好TCDk性能的材料進(jìn)行電路TCDk 測(cè)試的結(jié)果。如圖 所示，使用具有較好TCDK材料，不同銅箔類型的電路的Dk隨溫度變化上幾乎沒有差異。圖3也顯示了在使用較差TCDk的材料時(shí)，不同銅箔類型不會(huì)影響電路的TCDk。通過比較，很明顯看到使用較好TCDk 性能材料的電路Dk或相角的隨溫度的變化差異最小，而使用較差的TCDk性能材料的電路隨溫度變化就大很多。

圖5、比較了不同溫度下具有較好TCDk的相同厚度材料，采用不同銅箔類型的電路TCDk

另一個(gè)與溫度有關(guān)的介質(zhì)材料特性，即介質(zhì)損耗溫度系數(shù)(TCDf)，也可能受到電路材料的相對(duì)厚度的影響。但由于常規(guī)測(cè)試方法的局限性，該TCDf很難準(zhǔn)確測(cè)量。例如，諸如IPC夾緊式帶狀線諧振器測(cè)試方法就對(duì)組成測(cè)試夾具的金屬非常敏感。當(dāng)金屬在不同的溫度下膨脹和收縮時(shí)，這就導(dǎo)致了測(cè)試方法的不準(zhǔn)確性。另一個(gè)方面，通過這種測(cè)試方法提取Df時(shí)，也存在測(cè)試樣品的類型以及不同類型對(duì)溫度變化引起的物理尺寸的敏感變化的問題。而且，測(cè)試方法中諧振片的導(dǎo)體由于溫度變化引起的電導(dǎo)率也會(huì)發(fā)生變化。盡管銅導(dǎo)體電導(dǎo)率的變化非常微小（可能一個(gè)很小的值），但是考慮到Df的計(jì)算提取過程中材料介質(zhì)損耗以及其它損耗（導(dǎo)體損耗和輻射損耗）本身就非常敏感的特性，那么由于溫度變化引起的銅導(dǎo)體電導(dǎo)率的微小變化也會(huì)導(dǎo)致Df提取準(zhǔn)確度問題。

更為現(xiàn)實(shí)的方法可以通過測(cè)試電路在不同溫度條件下的插入損耗來評(píng)估材料由于溫度產(chǎn)生的損耗變化。作為電路TCDk實(shí)驗(yàn)的一部分，對(duì)電路的其它性能也進(jìn)行了評(píng)估。與Dk 變化相關(guān)的電路其他特性，如相位響應(yīng)和阻抗，與Dk隨溫度的變化趨勢(shì)是非常相似的。當(dāng)然，電路的插入損耗，特別是不同溫度下的插入損耗也進(jìn)行了測(cè)試。 圖6比較了5-mil RT/duroid®5880層壓板材料使用不同類型銅箔時(shí)的電路的插入損耗隨溫度的變化情況。圖中曲線所表示的電路插入損耗隨溫度變化的測(cè)試是與電路TCDk的測(cè)試所使用的被測(cè)電路相同，且同時(shí)收集了數(shù)據(jù)。

圖6、比較了使用5mil RT/duroid® 5880層壓板的兩種不同類型銅箔的電路在不同溫度下的插入損耗變化

如圖6所示，銅箔表面粗糙度對(duì)這些電路的損耗影響是非常明顯的。壓延銅具有非常光滑的銅箔表面，對(duì)導(dǎo)體損耗的影響較小，從而對(duì)插入損耗的影響也很小；而銅箔表面粗糙的標(biāo)準(zhǔn)電解銅對(duì)損耗的影響較大。在5mil RO3003™層壓板上測(cè)試的損耗趨勢(shì)類似于圖6所示的結(jié)果，這里先不做討論。進(jìn)行不同溫度下插入損耗測(cè)試主要是比較較差TCDk材料和較好的TCDk材料，看是否較差的TCDk材料它的TCDf較差，或隨溫度變化的Df變化很大；而較好的也較好。不幸的是，由于這些材料(RT/duroid® 5880和RO3003™層壓板)具有非常低的損耗因子(Df 0.001或更低)，電路損耗隨溫度和頻率變化而變化并不明顯。

使用更高損耗的材料進(jìn)行的類似比較，它們分別具有較好和較差TCDk，期望能夠得到較差TCDk的材料也將具有較差TCDf。然而，這個(gè)實(shí)驗(yàn)更為復(fù)雜，因?yàn)椴煌牟牧吓浔入S溫度變化而表現(xiàn)出不同結(jié)果。基于PTFE材料的可能與大多數(shù)基于烴的材料有很大不同。而且，不同的PTFE材料的性能可能會(huì)因所使用的填料不同、以及用于層壓板的玻璃布類型或玻璃布的用量不同而有所差異。

總而言之，所有的電路材料都具有TCDk的固有屬性，它是任何可能處于不同溫度環(huán)境下的應(yīng)用電路在設(shè)計(jì)階段都應(yīng)考慮的重要參數(shù)。電路板的厚度會(huì)影響電路的性能。隨著溫度的變化，較厚材料的電路可能會(huì)因?yàn)椴牧蟃CDk參數(shù)使Dk變化更大。在研究中由于受到銅箔類型少的限制，銅箔引起的差異似乎并不明顯影響TCDk電路性能。此外，如圖3、4和5所示，電路材料的TCDk與頻率無關(guān)。盡管可能看到很小的差異，但是從10GHz至77 GHz范圍內(nèi)Dk偏移量大致相同。數(shù)據(jù)手冊(cè)中的TCDk值通常在10GHz下進(jìn)行測(cè)試的，而且是用于沒有銅箔的純介質(zhì)材料。當(dāng)考慮電路形式的TCDk效應(yīng)時(shí)，可以看到材料的厚度會(huì)影響TCDk且對(duì)電路性能的影響。這表明，當(dāng)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行電路仿真時(shí)，應(yīng)根據(jù)原始介質(zhì)材料的Dk在溫度范圍內(nèi)可能發(fā)生的變化，多嘗試采用不同Dk值進(jìn)行仿真。以便更好地了解Dk的溫度變化對(duì)電路的影響。

參考文獻(xiàn)

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3. John Coonrod, “Characterizing Circuit Materials at Millimeter-Wave Frequencies,” Microwave Journal, Vol. 62. No.5, May 2019.

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