虛擬戰(zhàn)場生成是目前研究的一個熱點，其利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)構(gòu)建沉浸式的戰(zhàn)場環(huán)境，為指揮員提供強大的輔助決策功能。虛擬戰(zhàn)場包括自然環(huán)境和電磁環(huán)境2個部分，將非可視化的電磁環(huán)境可視化是構(gòu)建虛擬戰(zhàn)場難點之一。雷達電磁波是電磁環(huán)境的主要構(gòu)成，其在傳播過程中受到復(fù)雜自然環(huán)境的影響，同時也受到復(fù)雜電子干擾環(huán)境的影響，電磁波能量在空間的分布極為復(fù)雜。目前由美國海軍發(fā)展的高級傳播模型（Advanced Propagation Model，APM）綜合考慮了復(fù)雜地形和復(fù)雜大氣環(huán)境的影響，能夠快速準(zhǔn)確地估計出雷達電磁波傳播損失情況。但是APM模型未考慮受到電子干擾時的情形，且局限于二維垂直面上的傳播計算。

實際運用中，必須對APM模型進行改進。文獻利用APM模型實現(xiàn)了雷達傳播信息的圓柱體繪制。圓柱體繪制視覺效果好，但每次改變視角都重新計算全部數(shù)據(jù)，因此對硬件要求較高。文獻提出虛擬3D策略來構(gòu)造三維雷達的作用范圍。虛擬3D策略繪制速度快，實時性好，但隨著電磁波傳播距離的增大，數(shù)據(jù)誤差難以控制。改進了APM模型，使得APM模型更適用于電子干擾環(huán)境；改進了可視化方法，有效控制電磁傳播距離較遠時的數(shù)據(jù)誤差。視覺化工具函數(shù)庫（Visualization Toolkit，VTK）是一個開源、跨平臺軟件包。它是在三維函數(shù)庫OpenGL的基礎(chǔ)上采用面向?qū)ο蟮脑O(shè)計方法發(fā)展起來的，具有強大的三維圖形功能。充分挖掘其強大的數(shù)據(jù)集對象功能，實現(xiàn)了對大范圍高密度的電磁環(huán)境實時可視化。

1、雷達垂直探測范圈

1．1、雷達探測垂直面數(shù)據(jù)獲取

高級傳播模型（APM）是射線光學(xué)和拋物方程理論的混合模型，它克服了拋物方程模型計算量大的缺點，將傳輸區(qū)域分為4個部分：平坦地面FE（FlatEarth）、射線光學(xué)RO（Ray Optics）、拋物方程PE（Parabolic Equation）和擴展光學(xué)XO（Extended Optics），如圖1所示。APM模型已經(jīng)考慮了地形、地面類型、大氣折射、大氣衰減等諸多自然環(huán)境因素，只需根據(jù)各地自然環(huán)境的不同進行建模，模型在精確度和計算效率方面實現(xiàn)了很好的權(quán)衡，是一種全新的、高效的電磁波傳播模型。基于此，選用APM模型來計算各個方位角垂直面上的傳播因子F和傳播損失L。更多關(guān)于APM的資料見文獻。傳播因子F的定義為空間某點的實際電場強度E與在自由空間傳播條件下天線方向圖最大方向?qū)?zhǔn)該點時產(chǎn)生的場強E0之比。傳播損失L是傳播因子F的函數(shù)。

PE模型是APM的核心模型，其他為補充。PE采用分布傅里葉方法求解，其基本原理是沿著電磁波傳播方向等間距不斷遞推求電場值。遞推公式為：

   （1）

式中：x，z分別表示距離和高度方向上的坐標(biāo)值；M（z）為大氣在不同高度上的折射系數(shù)；k₀是自由空間波數(shù)；f和f-1表示傅里葉和逆傅里葉變換；p是轉(zhuǎn)換常數(shù)，p=k₀sinθ；θ是電磁波傳播方向與水平面的夾角。

傳播因子F與電場值u（x，z）的關(guān)系為：

F=E/E₀=|u（x，z）|   （2）

傳播損失為：

L=20lgf+20lgx-10lgF²-27.56   （3）

1．2 受到干擾時雷達探測垂直面數(shù)據(jù)修正

1．2．1 從傳播損失到探測范圍

以功率形式表示的最基本的雷達方程為：

   （4）

式中：Pt，Pr分別為雷達發(fā)射和接收功率；Gt，Gr分別為雷達發(fā)射和接收增益；λ為波長；σ為雷達目標(biāo)截面積；R為傳播距離；Ls為系統(tǒng)損失；L為傳播損失。從式（4）可以看出，當(dāng)發(fā)射功率和雷達目標(biāo)反射截面積一定時，雷達接收功率和傳播損失有確定的關(guān)系。當(dāng)雷達接收功率大于雷達最小可檢測功率Simin時，即可探測到目標(biāo)。雷達最小可檢測功率Simin是雷達系統(tǒng)在一定發(fā)現(xiàn)概率下的固有性能。于是，可以通過傳播損失值直接確定雷達的探測范圍，把Simin作為閾值，L≤Simin的區(qū)域為探測區(qū)域，L>Simin的區(qū)域為盲區(qū)。

1．2．2 考慮電子干擾時對APM模型的改進

由APM模型可得到雷達電磁波二維垂直面上的傳播損失，如圖2所示。APM模型未考慮電子干擾的情況。實際上，由于電磁波傳播的獨立性，電子干擾并不影響雷達傳播損失，電子干擾是一種通過強干擾信號進入雷達接收機，從而降低雷達信噪比，達到降低雷達的威力和精度，使其不能正常工作的一種干擾方式。若把電子干擾降低的雷達信噪比等效到雷達傳播損失值上，就可以極大地簡化計算過程。