虛擬戰場生成是目前研究的一個熱點，其利用虛擬現實技術構建沉浸式的戰場環境，為指揮員提供強大的輔助決策功能。虛擬戰場包括自然環境和電磁環境2個部分，將非可視化的電磁環境可視化是構建虛擬戰場難點之一。雷達電磁波是電磁環境的主要構成，其在傳播過程中受到復雜自然環境的影響，同時也受到復雜電子干擾環境的影響，電磁波能量在空間的分布極為復雜。目前由美國海軍發展的高級傳播模型（Advanced Propagation Model，APM）綜合考慮了復雜地形和復雜大氣環境的影響，能夠快速準確地估計出雷達電磁波傳播損失情況。但是APM模型未考慮受到電子干擾時的情形，且局限于二維垂直面上的傳播計算。

實際運用中，必須對APM模型進行改進。文獻利用APM模型實現了雷達傳播信息的圓柱體繪制。圓柱體繪制視覺效果好，但每次改變視角都重新計算全部數據，因此對硬件要求較高。文獻提出虛擬3D策略來構造三維雷達的作用范圍。虛擬3D策略繪制速度快，實時性好，但隨著電磁波傳播距離的增大，數據誤差難以控制。改進了APM模型，使得APM模型更適用于電子干擾環境；改進了可視化方法，有效控制電磁傳播距離較遠時的數據誤差。視覺化工具函數庫（Visualization Toolkit，VTK）是一個開源、跨平臺軟件包。它是在三維函數庫OpenGL的基礎上采用面向對象的設計方法發展起來的，具有強大的三維圖形功能。充分挖掘其強大的數據集對象功能，實現了對大范圍高密度的電磁環境實時可視化。

1、雷達垂直探測范圈

1．1、雷達探測垂直面數據獲取

高級傳播模型（APM）是射線光學和拋物方程理論的混合模型，它克服了拋物方程模型計算量大的缺點，將傳輸區域分為4個部分：平坦地面FE（FlatEarth）、射線光學RO（Ray Optics）、拋物方程PE（Parabolic Equation）和擴展光學XO（Extended Optics），如圖1所示。APM模型已經考慮了地形、地面類型、大氣折射、大氣衰減等諸多自然環境因素，只需根據各地自然環境的不同進行建模，模型在精確度和計算效率方面實現了很好的權衡，是一種全新的、高效的電磁波傳播模型。基于此，選用APM模型來計算各個方位角垂直面上的傳播因子F和傳播損失L。更多關于APM的資料見文獻。傳播因子F的定義為空間某點的實際電場強度E與在自由空間傳播條件下天線方向圖最大方向對準該點時產生的場強E0之比。傳播損失L是傳播因子F的函數。

PE模型是APM的核心模型，其他為補充。PE采用分布傅里葉方法求解，其基本原理是沿著電磁波傳播方向等間距不斷遞推求電場值。遞推公式為：

   （1）

式中：x，z分別表示距離和高度方向上的坐標值；M（z）為大氣在不同高度上的折射系數；k₀是自由空間波數；f和f-1表示傅里葉和逆傅里葉變換；p是轉換常數，p=k₀sinθ；θ是電磁波傳播方向與水平面的夾角。

傳播因子F與電場值u（x，z）的關系為：

F=E/E₀=|u（x，z）|   （2）

傳播損失為：

L=20lgf+20lgx-10lgF²-27.56   （3）

1．2 受到干擾時雷達探測垂直面數據修正

1．2．1 從傳播損失到探測范圍

以功率形式表示的最基本的雷達方程為：

   （4）

式中：Pt，Pr分別為雷達發射和接收功率；Gt，Gr分別為雷達發射和接收增益；λ為波長；σ為雷達目標截面積；R為傳播距離；Ls為系統損失；L為傳播損失。從式（4）可以看出，當發射功率和雷達目標反射截面積一定時，雷達接收功率和傳播損失有確定的關系。當雷達接收功率大于雷達最小可檢測功率Simin時，即可探測到目標。雷達最小可檢測功率Simin是雷達系統在一定發現概率下的固有性能。于是，可以通過傳播損失值直接確定雷達的探測范圍，把Simin作為閾值，L≤Simin的區域為探測區域，L>Simin的區域為盲區。

1．2．2 考慮電子干擾時對APM模型的改進

由APM模型可得到雷達電磁波二維垂直面上的傳播損失，如圖2所示。APM模型未考慮電子干擾的情況。實際上，由于電磁波傳播的獨立性，電子干擾并不影響雷達傳播損失，電子干擾是一種通過強干擾信號進入雷達接收機，從而降低雷達信噪比，達到降低雷達的威力和精度，使其不能正常工作的一種干擾方式。若把電子干擾降低的雷達信噪比等效到雷達傳播損失值上，就可以極大地簡化計算過程。