設干擾機主瓣方向與雷達主瓣方向的夾角為θ，等效的傳播損失經驗公式為：

式中：θ3dB為半功率波束寬度。

2、三維可視化方法

2．1、圓柱等值面提取

利用VTK軟件包實現數據場的可視化，VTK使用的是Pipeline應用程序結構，封裝成一系列定義清晰，易于擴展的類，具體流程如圖3所示。為獲取整個體數據場，可由APM模型分別計算以雷達為原點的各個方位角垂直面上的傳播損失，然后將各個垂直剖面聯合起來，形成圓柱坐標形式的體數據，如圖4所示。提取圓柱體數據場在特定閾值時的等值面即可形成雷達探測范圍。為了簡化，假設各方位角垂直面上的地形和大氣狀況相同。

圖5是對圓柱體數據提取等值面的效果，實現了雷達探測范圍的可視化。但是從中也能明顯看出從圓柱體數據直接提取等值面的缺陷，圓柱體數據場數據密度不一致，內密外疏，如圖6所示。這樣會造成2個問題，一是在探測范圍的外邊界數據不光滑，誤差較大，為了減小誤差，需要更多的剖分面，體數據量急劇增加，增大計算負荷；二是探測范圍內部數據場密度過大，數據冗余，計算出的等值面片比計算機像素還要小，面片退化為點，浪費計算資源。

2．2、同心圓柱環拼接

為了圓柱體數據場密度不一致問題，提出了一種同心圓柱環拼接算法。首先將圓柱體數據沿距離方向等分為圓柱環，然后從內向外依次填充數據，使得外環的數據密度不小于內環的數據密度，最后將各圓柱體環數據可視化拼接，即可實現對探測范圍的可視化。本算法的關鍵是利用APM模型的遞推算法，將初始場外推，減少遞推步數，如圖7所示。利用已經算出a點和b點的電場值，插值計算出中點c的電場值，把c的電場值作為初始值帶入APM模型求解后面的數據。這樣就避免了上面提出的2個問題。若a與b之間的地形變化劇烈，這種方法也可能帶來較大的誤差。這時，應以雷達原點為初始場，計算雷達至c點的電場強度。在工程中，充分考慮雷達周圍的地形情況可避免大量的重復運算，如若雷達至a，b和c點的地形一樣，或誤差很小，那么可以使用任意一點的電場值代替其他點的電場值。

3、結果與分析

設發射頻率為1 GHz，天線高度為25 m，采用水平極化方式，地面絕對濕度為0．1 g／m3，地表空氣溫度為15℃，地面類型為中等干燥地面。利用VTK軟件包和同心圓柱環拼接方法，雷達探測范圍仿真的結果如圖8所示。若加入電子干擾，設雷達的半功率波束寬度為30℃，探測范圍仿真結果如圖9所示。比較圖8、圖9和圖5，利用同心圓柱拼接算法，探測邊界光滑性得到明顯的改善。繪制完畢后，用鼠標旋轉可以改變視角，速率可滿足實時性要求。

在實際的戰場環境中，電磁環境非常復雜，除了地形地質、實時變化大氣環境，雷達探測范圍還與目標散射截面積有關。構建真正可以提供輔助決策功能的虛擬戰場平臺，還需進行大量的研究與探索，將電磁環境和地理環境充分融合。

作者：張敬卓，袁修文，趙學軍，孟慧軍