微波成像是一種不可或缺的遙感技術(shù)，它在農(nóng)林監(jiān)測、海洋監(jiān)測、測繪制圖、軍事偵察等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)是微波成像的一種重要形式，已成為遙感應(yīng)用不可或缺的手段。現(xiàn)有基于奈奎斯特采樣定理和經(jīng)典數(shù)字信號處理理論的微波成像系統(tǒng)存在雷達(dá)規(guī)模龐大甚至無法實現(xiàn)、海量數(shù)據(jù)存儲/傳輸難以實現(xiàn)、成像處理方法復(fù)雜且效率受限以及信息冗余但特征提取困難等瓶頸問題，迫切需要開展微波成像基礎(chǔ)性和前沿性研究。

稀疏微波成像是指將稀疏信號處理理論引入微波成像，且兩者有機(jī)結(jié)合形成微波成像新理論、新體制和新方法，即通過尋找被觀測對象的稀疏表征域，在空間、時間、頻譜或極化域稀疏采樣獲取被觀測對象的稀疏微波信號，經(jīng)信號處理和信息提取，獲取被觀測對象的空間位置、散射特征和運動特性等幾何與物理特征。

發(fā)展歷史：

1950年，稀疏信號處理
2006年，Donoho等人提出壓縮感知理論
2009年，壓縮感知理論被引進(jìn)到成像雷達(dá)中
2009年，國家973項目“稀疏微波成像的理論、體制和方法”開始，稀疏微波成像的概念被系統(tǒng)提出

如何將稀疏信號處理應(yīng)用于SAR經(jīng)歷了長期的探索過程。由于在觀測場景的稀疏表征、大場景海量數(shù)據(jù)重構(gòu)的計算復(fù)雜性、系統(tǒng)與重構(gòu)性能評估等方面存在挑戰(zhàn)，在初始研究階段，將稀疏信號處理應(yīng)用于SAR系統(tǒng)及其成像在國際上存在一定爭議。

近年來，國內(nèi)外有一批研究機(jī)構(gòu)和科學(xué)家開展了將稀疏信號處理理論引入雷達(dá)成像的研究。2007年，美國Rice大學(xué)的R. Baraniuk等人首次提出了可將壓縮感知理論引入雷達(dá)成像中。英國愛丁堡大學(xué)、美國馬里蘭大學(xué)、德國弗勞恩霍夫?qū)W會高頻物理與雷達(dá)研究所（Fraunhofer FHR）、德國宇航局（DLR）等機(jī)構(gòu)也都開展了有關(guān)稀疏信號處理理論在SAR成像、目標(biāo)檢測以及三維成像等SAR應(yīng)用中的研究。 

國內(nèi)中國科學(xué)院電子學(xué)研究所、清華大學(xué)、西安電子科技大學(xué)等單位也較早開展了相關(guān)的研究工作。2010年，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在國家重點基礎(chǔ)研究計劃（973計劃）的支持下，聯(lián)合國內(nèi)優(yōu)勢單位組織開展“稀疏微波成像的理論、體制和方法研究”項目。吳一戎院士帶領(lǐng)團(tuán)隊系統(tǒng)深入地開展了稀疏微波成像研究。該團(tuán)隊在稀疏微波成像體制、稀疏微波成像非模糊重建方法、基于三維相變圖的稀疏微波成像性能評估手段等方面取得了重要原創(chuàng)性成果，并成功開展了星載、機(jī)載、地基等原理性驗證實驗。研究結(jié)果表明，稀疏微波成像不僅具有實現(xiàn)更優(yōu)性能指標(biāo)SAR系統(tǒng)的潛力，而且可提升現(xiàn)有雷達(dá)系統(tǒng)的成像性能。

1、模型

微波成像系統(tǒng)獲取觀測場景后向散射系數(shù)的過程可以用線性時不變系統(tǒng)表示。稀疏微波成像模型由回波數(shù)據(jù)向量、降采樣矩陣、觀測矩陣、稀疏變換矩陣、后向散射系數(shù)向量和觀測噪聲構(gòu)成，可通過正則化方法求解。

圖1、稀疏微波成像模型

2、體制

微波成像稀疏觀測約束是指根據(jù)觀測對象稀疏特性建立的稀疏微波成像模型，基于觀測對象與獲取數(shù)據(jù)之間的映射機(jī)理構(gòu)建觀測矩陣。觀測矩陣的組成元素和構(gòu)建形式?jīng)Q定了稀疏微波成像雷達(dá)系統(tǒng)的性能：觀測矩陣的組成元素取決于雷達(dá)波形、采樣方式和成像幾何關(guān)系；觀測矩陣的構(gòu)建形式則與天線足印、天線排列方式有關(guān)。

圖2、SAR不同工作模式方位向觀測矩陣示意圖

3、重構(gòu)

稀疏微波成像非模糊重構(gòu)方法是指根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)原理，利用稀疏信號處理方法實現(xiàn)對觀測對象的非模糊成像。從原始數(shù)據(jù)域出發(fā)，將稀疏信號處理與SAR解耦方法結(jié)合，減少了內(nèi)存需求，提高了計算效率。該方法廣泛應(yīng)用于ScanSAR、TOPS SAR、滑動聚束等工作模式，以及一發(fā)多收SAR成像工作模式。該方法不但適用于滿采樣SAR數(shù)據(jù)，提高和改善成像質(zhì)量，而且在滿足一定條件下，還適用于欠采樣SAR數(shù)據(jù)。

圖3、基于DPCA數(shù)據(jù)處理算子的稀疏微波成像算法流程圖

4、評估

稀疏微波成像評估包括系統(tǒng)性能評估和圖像性能評估。在系統(tǒng)性能評估方面，綜合考慮稀疏度、降采樣比、信噪比因素的三維相變圖是常用的方法，它可定量反映稀疏重構(gòu)條件下場景稀疏度和雷達(dá)系統(tǒng)之間的關(guān)系。在圖像性能評估方面，既可采用分辨能力、峰值旁瓣比等經(jīng)典指標(biāo)，還可采用目標(biāo)背景比、檢測概率/虛警概率等指標(biāo)。

圖4、三維相變圖

5、實驗

稀疏微波成像實驗是對其原理、方法和性能方面進(jìn)行驗證和評估。在已有雷達(dá)數(shù)據(jù)實驗方面，利用稀疏信號處理的重構(gòu)方法，驗證了提升性能的可行性。在機(jī)載原理驗證實驗方面，構(gòu)建稀疏微波成像樣機(jī)，開展航空飛行實驗，驗證了數(shù)據(jù)獲取和信號處理方法的有效性。在星載原理驗證實驗方面，優(yōu)化現(xiàn)有雷達(dá)衛(wèi)星的波位選擇和信號處理，達(dá)到提升系統(tǒng)性能的目標(biāo)，驗證了系統(tǒng)設(shè)計方法的合理性。

圖5、稀疏微波成像方法提升目標(biāo)背景比結(jié)果

6、設(shè)計

利用稀疏微波成像原理，在場景稀疏條件下，可不改變現(xiàn)有雷達(dá)硬件設(shè)備，降低方位向采樣頻率，經(jīng)過波位選擇實現(xiàn)系統(tǒng)指標(biāo)的提升。根據(jù)稀疏微波成像中非均勻采樣重構(gòu)圖像質(zhì)量優(yōu)于均勻采樣重構(gòu)圖像的特點，放寬星載多通道雷達(dá)成像系統(tǒng)設(shè)計中對PRF的約束條件，實現(xiàn)更大的測繪帶寬。

圖6、星載稀疏微波成像設(shè)計原理框圖

7、兩本新書

吳一戎院士提出的稀疏微波成像是指將稀疏信號處理理論引入微波成像，且兩者有機(jī)結(jié)合形成微波成像新理論、新體制和新方法。它不僅具有實現(xiàn)更優(yōu)性能指標(biāo)SAR系統(tǒng)的潛力，而且可提升現(xiàn)有雷達(dá)系統(tǒng)的成像性能。該工作的研究成果已由科學(xué)出版社出版。科學(xué)出版社出版的《稀疏微波成像導(dǎo)論》和《稀疏微波成像應(yīng)用》是吳一戎團(tuán)隊近十年科研成果的梳理，是稀疏信號處理應(yīng)用于雷達(dá)領(lǐng)域不可多得的系統(tǒng)總結(jié)。

8、展望

稀疏微波成像作為微波成像中的新概念和新體制，在遙感應(yīng)用中已經(jīng)取得了重要的進(jìn)展。目前稀疏微波成像仍在不斷發(fā)展完善中，亟待解決在誤差理論分析、觀測矩陣優(yōu)化等方面的技術(shù)難題。隨著稀疏信號處理理論和方法的逐步完善，稀疏微波成像將逐步走向?qū)嵱没凸こ袒瑢⒃趯挿Ｑ笙∈枘繕?biāo)雷達(dá)成像、3 維SAR、逆SAR、被動雷達(dá)目標(biāo)探測、運動目標(biāo)檢測、探地/穿墻雷達(dá)、寬角/圓跡SAR、特征提取、數(shù)據(jù)壓縮等相關(guān)領(lǐng)域獲得巨大的應(yīng)用。

文章來源：科學(xué)出版社、雷達(dá)學(xué)報