1 引言

阻抗匹配問題是電子技術(shù)中的一項(xiàng)基本概念，通過匹配可以實(shí)現(xiàn)能量的最優(yōu)傳送，信號的 最佳處理。總之，匹配關(guān)乎著系統(tǒng)的性能，使匹配則是使系統(tǒng)的性能達(dá)到約定準(zhǔn)則下的最優(yōu)。其實(shí)，阻抗匹配的概念還可擴(kuò)展到整個(gè)電學(xué)之中，包括強(qiáng)電(以電能應(yīng) 用為主)與弱電(以信號檢測與處理為主)兩個(gè)大的領(lǐng)域。再進(jìn)一步，如果去掉阻抗的概念單就匹配而言，則其覆蓋的范圍將更為廣闊，比如：在RFID技術(shù)應(yīng)用 中，技術(shù)與需求的滿足涉及到匹配的問題等。

本文主要討論阻抗匹配在電子技術(shù)中的應(yīng)用，特別是在無源RFID標(biāo)簽與讀寫器天線端口阻抗匹配中的應(yīng)用。

2 阻抗匹配的幾種方式

在電子技術(shù)中，電壓(U/u)、電流(I/i)、電阻(R/r)或阻抗(Z/z)都是非常基本的電學(xué)概念，一個(gè)歐姆定律即將其貫穿起來，如式(1)所示：

其中，阻抗具有較電阻更一般的概念。基爾霍夫定律(KCL和KCL)則關(guān)系到一個(gè)子電路(一個(gè)閉合回路或一個(gè)閉包)的電壓和電流應(yīng)遵守的約束性關(guān)系。

討論阻抗匹配的問題最常用到的另外一個(gè)概念是戴維南定理，它是一個(gè)將復(fù)雜電路等效成為單一阻抗與理想電壓源相串聯(lián)的轉(zhuǎn)換，如圖1所示。

其中，圖1(a)中的NS和N分別為含有電源的阻抗網(wǎng)絡(luò)和純阻抗網(wǎng)絡(luò)。對于所研究的端口(A-A’)，端口的電壓與電流關(guān)系由戴維南定理保證了圖1(a)和圖1(b)的情況完全等效，再簡化可得到圖1(c)。

通過戴維南定理的等效轉(zhuǎn)換，分析研究端口的阻抗匹配問題均可轉(zhuǎn)化為圖1(c)的模型來進(jìn)行。電源端的阻抗ZS和負(fù)載端的阻抗ZL可以分別寫成如式(2)所示的形式：

端口阻抗匹配問題的研究可以從2個(gè)基本方向來考慮：

(1)方向1：源端固定，即RS和XS不可變，考慮負(fù)載端RL和XL與源端的阻抗匹配問題。

(2)方向2：負(fù)載端固定，即RL和XS不可變，考慮源端RS和XS與負(fù)載端的阻抗匹配問題。

下面以方向1，源端固定負(fù)載改變以實(shí)現(xiàn)匹配的問題為例討論具體的匹配模式。結(jié)合式(2)與圖2(c)，可能的端口阻抗匹配有如下5種模式：

針對阻抗電路(由電源、電阻、電容、電感)，如果電源的頻率是可變的，或者涉及到多個(gè)不同頻率的電源時(shí)(疊加定理可處理)，則源端阻抗ZS和負(fù)載阻抗ZL均是頻率的函數(shù)(電阻R和電抗X)。此時(shí)的端口阻抗匹配問題的研究即是分析一個(gè)工作頻段內(nèi)的阻抗匹配情況。

3 各種阻抗匹配的典型應(yīng)用

前面提到的端口阻抗匹配的5種模式各具不同的應(yīng)用，是由應(yīng)用需求來選擇匹配的模式。下面分別舉例說明：

(1)共軛匹配

共軛匹配是實(shí)現(xiàn)負(fù)載從源端電源獲取最大功率的最佳匹配方案。負(fù)載獲取功率的計(jì)算公式如下式所示：

共軛匹配的典型應(yīng)用是在最佳接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)采用(如雷達(dá)接收機(jī))。此時(shí)，圖2(c)中的電源代表的是接收到的信號，負(fù)載獲得最大功率意味著最有效地利用接收到的微弱信號的能量。

(2)模匹配

模匹配是實(shí)現(xiàn)負(fù)載從源端電源獲取最大功率的另一種匹配方案。該種方案是將負(fù)載阻抗看作一個(gè)整體的情況來考慮。負(fù)載獲取功率的計(jì)算公式如式所示。

比較模匹配與共軛匹配的情況，可得在模匹配時(shí)負(fù)載上獲得的功率要小于或等于共軛匹配時(shí)的情況。在無法獲得共軛匹配的情況下，可以考慮以模匹配的方式實(shí)現(xiàn) 負(fù)載獲取最大功率。共軛匹配與模匹配是以負(fù)載獲取最大功率為目的的2種解決方案，但其能量傳輸?shù)男氏鄬^低。共軛匹配時(shí)的能量傳輸效率僅為50%(即有 一半的能量消耗在源內(nèi)阻RS上)。

(3)虛部匹配

虛部匹配時(shí)滿足負(fù)載電抗與源阻抗的電抗分量等值相反，實(shí)部 放開(依應(yīng)用所需取值)。典型的應(yīng)用是電力系統(tǒng)的輸電傳送。此時(shí)，能量傳輸效率是目的，提高負(fù)載端的功率因素cosθL是目標(biāo)，一般負(fù)載多呈現(xiàn)一定的感 性，因而需要在負(fù)載端通過加容性補(bǔ)償以便減小傳輸線上無功功率的往返傳輸造成功率損耗。

(4)實(shí)部匹配

實(shí)部匹配情況一般對應(yīng)于工作頻段內(nèi)的阻抗匹配情況，虛部放開(依應(yīng)用所需取值)。例如，在微波電子線路系統(tǒng)中，50 Ω負(fù)載是典型的要求。

(5)阻抗非匹配

端口阻抗非匹配或失配情況是未考慮匹配問題時(shí)的一般情況。在特定情況下，也可有意回避阻抗匹配而使端口處于非匹配的狀況中。

另外，從嚴(yán)格的意義上來說，匹配是理想情況，非匹配是更一般的情況。所有的匹配措施都是在力圖達(dá)到理想的匹配。

4 無源RFID系統(tǒng)中的阻抗匹配問題

無源射頻識別(RFID)系統(tǒng)原理如圖2所示。電子標(biāo)簽工作時(shí)需要讀寫器發(fā)送射頻能量支持其內(nèi)部的標(biāo)簽芯片工作，從而實(shí)現(xiàn)標(biāo)簽向讀寫器傳送數(shù)據(jù)或由讀寫器向標(biāo)簽寫入數(shù)據(jù)。

在無源RFID系統(tǒng)相關(guān)產(chǎn)品設(shè)計(jì)與開發(fā)中涉及到大量的阻抗匹配問題。現(xiàn)就無源RFID系統(tǒng)中的電子標(biāo)簽和讀寫器分舉例，分析其中關(guān)鍵端口——天線接口的阻抗匹配問題。

(1)標(biāo)簽天線與標(biāo)簽芯片的最佳匹配

針對無源電子標(biāo)簽而言，電子標(biāo)簽可以簡化為標(biāo)簽天線與標(biāo)簽芯片的直接電連，電聯(lián)的接口匹配問題是電子標(biāo)簽設(shè)計(jì)工作的一個(gè)重要方面。需要解決的問題是：

①確定端口的匹配模式;

②設(shè)計(jì)標(biāo)簽天線滿足端口的匹配模式以及天線的方向圖。

電子標(biāo)簽的結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，其戴維南等效電路如圖3(b)所示(標(biāo)簽天線可等效為天線等效內(nèi)阻與等效感應(yīng)電壓源的串聯(lián)組合，標(biāo)簽芯片可等效為一純阻抗)。

在無源射頻識別電子標(biāo)簽的設(shè)計(jì)中，當(dāng)電子標(biāo)簽芯片給定時(shí)，其等效阻抗ZL也隨之確定。電子標(biāo)簽工作的前提條件是標(biāo)簽芯片從標(biāo)簽天線獲得的能量(通過檢波積 累獲得臨時(shí)電源)應(yīng)過門限。根據(jù)圖3(b)的等效電路，當(dāng)共軛匹配時(shí)，標(biāo)簽芯片可從標(biāo)簽天線的感應(yīng)電壓源中獲得最大功率。因而，標(biāo)簽天線的設(shè)計(jì)目標(biāo)之一是 實(shí)現(xiàn)其等效阻抗與標(biāo)簽芯片端口的等效阻抗的共軛匹配。在給定ZL和US的情況下，共軛匹配要求ZS=Z*L。一般情況下，ZL呈現(xiàn)容性(電容儲能)，因而 要求標(biāo)簽天線的ZS顯感性以便與ZL的容性間實(shí)現(xiàn)共軛匹配。

(2)讀寫器射頻端口與外接天線間的最佳匹配

以無源RFID系統(tǒng)的讀寫器設(shè)計(jì)為例，為了分析讀寫器射頻端口的阻抗匹配情況，可參考如圖4所示的射頻端口等效電路。

圖4(a)示出了讀寫器主機(jī)(射頻端口)與讀寫器天線的連接端口A-A’。當(dāng)讀寫器發(fā)射功率時(shí)，讀寫器天線可等效為一個(gè)純負(fù)載阻抗，讀寫器主機(jī)可等效為 純內(nèi)阻與電壓源的串聯(lián)，如圖4(b)所示。在圖4(b)中，ZS在工作頻帶內(nèi)可近似為50 Ω的純電阻，在端口界面A-A’上，通常要求行波傳送，即無從 ZL回送到讀寫器的發(fā)射能量，由此要求ZL等效為純電阻。進(jìn)一步講，為使讀寫器天線有最大的功率輻射能力(即從電源獲得最大功率)，亦要求 ZL=ZS=50 Ω，同時(shí)也滿足ZL=Z*S的共軛匹配條件。

由此可以確定，讀寫器天線的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：

(1)端口等效阻抗在工作頻帶內(nèi)為50 Ω(實(shí)際情況為接近50 Ω);

(2)天線方向圖滿足閱讀空間覆蓋要求。從端口阻抗匹配的角度來說，因仍滿足ZL=Z*S的共軛匹配條件，故仍屬共軛匹配的范疇。

5 結(jié) 語

本文詳細(xì)討論阻抗匹配的基本概念、阻抗匹配的種類，以及各種匹配的具體含義。簡要分析各種阻抗匹配的典型應(yīng)用。結(jié)合無源RFID系統(tǒng)中的產(chǎn)品開發(fā)，討論阻抗匹配的具體應(yīng)用，從理論上明確了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的目標(biāo)概念，得出基本判斷，對具體的產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。