誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發射機或接收機性能的方法。通過采用具有誤差向量分析功能的向量信號分析儀，工程師可以在線研究信號空間的幅度值和相位誤差，同時可以調整接收機鏈路參數。

    為了調整接收機參數以獲得最佳性能，有必要將給定接收機與理想接收機作性能比較，比較的方法有多種。誤碼率(BER)性能測試儀通常用來測量不同輸入信噪比(SNR)條件下的誤碼率，但這種測量方法需要發送、接收和比較很長的位序列，從而耗費很長的時間。一種較快速的方法能夠監測較短位序列的誤差向量，這可以用具有誤差向量分析功能的現代向量信號分析儀(VSA)完成。這種方法允許工程師在線研究信號空間的幅度值和相位誤差，同時可以調整接收機鏈路參數，例如中間級匹配電路、級聯增益和衰減的分布以及濾波器選擇。

    圖1：a)未編碼的16QAM、64QAM和256QAM調制方式的符號錯誤理論概率值與SNR的關系曲線。b)相應符號錯誤概率與EVM測量值的關系曲線。

    誤差向量分析

    誤差向量分析是一種用幅度誤差和相位誤差定量表示發射機或接收機性能的方法。一般情況下，任何數字調制都可以用一個信號波形z(t)=A(t)cos(wct+Q(t))描述，其中A(t)表示瞬時幅度變量，Q(t)表示瞬時相位變量。一般情況下，將基帶數據分解成I向量和Q向量，再用正交調制器或直接合成將其調制成期望的載波角頻率wc。得到的復合調制波形包含正交的I和Q數據，這一結果可以在載波頻率上進行分析，也可以將其解調到基帶直接分析I、Q基帶向量。全球有幾家設備制造商提供具有上述功能的VSA。

    VSA測量每個發送符號的幅度和相位，具有誤差向量分析功能的VSA計算被測向量與最靠近理想星座點之間的誤差向量。首先，必須向VSA提供適當的波形參數，例如符號率、脈沖整形濾波器參數和調制方式。如果誤差向量幅度(EVM)過大，致使VSA不能正確估計預期的符號向量，得到的結果誤差很大并且不可靠。特別是在非常密集的調制方式中，例如高階QAM調制。如果要對過多的被破壞信號進行調試時，誤差向量幾乎不能提供信息。在大多數情況下，向量分析用于優化性能而不是用于校驗功能，因此對于數值很高但精度很低的EVM通常是可以接受的。誤差向量分析作為一種優化現有功能設計的工具是非常有用的，而不是調試工具。

    在時間采樣系統中，EVM可由下式定義：

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    (1)

    其中Z(k)是復合接收信號向量，由I和Q分量組成；R(k)是理想的復合參考向量。誤差向量幅度是誤差向量功率有效值和參考向量功率有效值的比值，用于度量接收機的性能，與SNR和BER密切相關。對于任何編碼增益，EVM都與SNR的平方根成正比，如公式2所示(其中L為編碼增益)。

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    (2)

    當使用偽隨機序列對原始基帶數據進行擴展時(例如在CDMA擴頻系統中使用的偽隨機序列),編碼增益會起作用。這類系統中的編碼增益是碼片率與基帶數據速率的比值。例如，UMTS收發機以3.84Mchips/s的碼片率發送一個12.2kbps的數據流，得到的編碼增益為3.84×106/12.2×103=314.75，或者表示為25dB。

    為了將EVM和BER聯系起來，有必要確定SNR與給定調制方式下符號錯誤概率的關系式。對于QAM調制，符號錯誤的概率可由下式表示：

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    (3)

    其中 M為調制階數(例如對于64QAM, M=64)；rb是每位的平均SNR；k是每符號的位數(例如對于64QAM，每個復合符號為6位)。

    利用公式2和3可以求出不同SNR對應的誤符號率(SER)和EVM，SER和SNR的關系曲線如圖1a所示，這里提供了不同階數QAM調制方式對應的典型曲線。對于相同調制方式的SER和EVM的關系曲線如圖1b所示，這使得設計工程師能夠使用誤差向量分析方法預測給定接收機的BER性能。例如，如果對于未編碼的256QAM調制方式，測得EVM為3%，那么預測SER應該為600ppm。換句話說，平均每10,000個符號序列中預期會有6個錯誤符號，相應在1百萬位序列中有75位誤碼，即BER為7.5×10-5。align="right" BORDER=0 >

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    圖2：AD8348正交解調器與AD8362 TruPwr檢測器相結合，提供高精度中頻到基帶接收機子系統的自動電平控制。

    設計工程師利用圖1a和1b中的數據以及適當的VSA可以實時優化性能。在觀察EVM性能的同時，濾波器選擇、中間級匹配電路和轉換增益等參數都可以進行調整，使設計工程師能夠快速優化他們的信號鏈路。下面的例子通過用誤碼向量分析方法定量地分析一個接收機子系統性能，證明這種方法的優勢。

    實際的測量與應用

    圖2給出了正交解調器和高精度有效值功率檢測器，它們構成一種閉環自動電平控制(ALC)中頻(IF)到基帶接收機子系統。AD8348提供50MHz～1GHz的高精度正交解調，本地振蕩器(LO)頻率為期望載波的兩倍，內置LO分頻器允許采用采用LO，這樣可以緩解全雙工收發機存在的LO頻率牽引(LO-pulling)問題。在本例中，IF輸入頻率為190MHz，采用了一個－10dBm@380MHz的LO驅動電路。集成的前端可變增益放大器(VGA)由一個電阻式可變衰減器和高截取點(intercept-point)后置放大器組成，用于提供可變轉換增益，同時保持恒定的無雜散動態范圍。AD8362是高精度射頻(RF)功率測量器件，能夠測量從任意低頻到2.7 GHz范圍內的信號功率有效值。AD8362對不同波峰因數波形不敏感，因此是測量數字調制信號功率真實有效值的理想解決方案。

    圖2所示電路用于測量I通道基帶信號的功率有效值。假設I向量和Q向量都是偽隨機的，這一假設對于大多數數字調制方式都是合理的，那么可以任意選擇I通道或Q通道檢測。內部誤差放大器通過測量基帶功率有效值，生成一個控制信號用于驅動正交解調器的增益控制端口。通過閉環形式自適應地調節解調器的轉換增益，以保持恒定的基帶有效功率電平，與波形無關。通過對VSET引腳采用適當的設定點控制電壓來設置輸出電平。誤差向量分析用于找出最佳ALC輸出設定值，并確定適合256QAM 1Msps數字調制的濾波器。

    解調器為低通濾波器應用提供一個單端接口。在I和Q通道都使用4階貝塞爾(Bessel)濾波器，以使寬帶噪聲最小化，并幫助濾除無用的鄰頻信號。選用貝塞爾濾波器是因為它有很低的群延時特性，這對于保證低的碼間串擾是必需的。最初曾測試過巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器，但是由于它們的通帶群延時較大，導致EVM性能變壞。采用經典的方法很難測量出不同濾波器選擇造成的接收機性能的細微差異。VSA可以快速測量性能，從而可以在短時間內優化濾波器網絡。

    使用Rohde&Schwarz公司的FSQ8向量信號分析儀測量基帶EVM。在觀察EVM的同時，可以調節設定點控制電壓以確定最佳設置。如圖3所示，選擇合適的設定點電壓在大于40dB的輸入范圍內可使EVM優于2%。解調器的可變轉換增益允許接收機設計在比固定增益解調器寬的動態范圍內具有最佳的BER特性。align="right" BORDER=0 >

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    圖3：符號率為1Msps、256QAM條件下誤差向量幅度(EVM)與輸入功率關系曲線。

    通過測量期望輸入信號范圍內的EVM值，可以很容易地估算出SER性能。將測量到的EVM數據與圖1曲線結合使用，可以預測接收機的動態性能。對于256QAM調制，EVM必須優于2%左右以保證SER小于10-6。對IF到基帶接收機子系統的測量結果表明，在SER惡化到不能接受的程度之前，接收機允許輸入功率變化范圍超過40dB。對于信號鏈優化和動態性能預測，EVM分析是一個有效的工具。

    參考文獻：

    "Digital Communications, 2nd Edition", John G. Proakis, McGraw-Hill Inc. 1989

    "Universal Mobile Telecommunications System (UMTS); UTRA (BS) FDD; Radio transmission and reception (3GPP TS 25.104 version 4.7.0 Release 4)", ETSI TS 125 104 V4.7.0, 2003

    "Principles of Communication Systems, 2nd Edition", Herbert Taub and Donald L. Schilling, McGraw-Hill Inc. 1986

    作者：Eric Newman

    高級應用工程師

    美國模擬器件公司