在測試測量中測試精度一直是最為關(guān)心的問題。頻率計作為高精度的頻率和時間測試儀表，測試精度高于普通的頻譜儀和示波器，所以測試精度的計算就更加為人關(guān)注。影響測試精度，或者說產(chǎn)生誤差的因素很多，而其中最主要的因素是儀表內(nèi)部時基穩(wěn)定度、分辨率、觸發(fā)精度及內(nèi)部噪聲等。頻率計可以用來測試如頻率、周期、相位、脈沖等，而其中頻率和周期的測試占有絕大部分比例，本文主要討論頻率和周期的測試精度計算問題。

 

頻率和周期互為倒數(shù)，所以在頻率計的測試中，頻率和周期的誤差計算方法是一樣的。從測試誤差的產(chǎn)生來說主要有兩類，一類是隨機誤差，一類是系統(tǒng)誤差。隨機誤差主要由于如噪聲或者一些隨機因素產(chǎn)生的誤差，很難消除。系統(tǒng)誤差主要是由于測試方法、儀表設(shè)置或者儀表性能引起的誤差。不同的設(shè)備制造商都有自己的關(guān)于誤差的計算方法，大同小異，本文論述泰克FCA3000系列頻率計測試誤差的計算方法。

 

總誤差: (U tot)

     ( 1 ) 

rand uncert: 隨機誤差       syst uncert: 系統(tǒng)誤差

 

 

在測試頻率或者周期時，我們可以通過以下公式計算隨機誤差和系統(tǒng)誤差：

隨機誤差的計算：

當測試時間 Measuring Time < 200ms 時：

  ( 2 ) 

 

當測試時間 Measuring Time > 200ms 時：

 ( 3 ) 

 

N = 800/Measuring Time (測試時間)，同時 6 <= N <= 1000 并且 N < (Freq/2)*Measuring Time - 2 

其中: Eq = 100 ps ( RMS) ,  Ess = Start Trigger Error

                      ( 4 ) 

    ( 5 ) 

 

   ( 6 ) 

 

其中 MR = Meas. Result ( Freq or Period ) , MR測試結(jié)果，可以是頻率或者時間

     MT = Mear. Time 測試時間

     TBE = Time Base Error ( 時基誤差 )

 

我們可以通過一個具體的例子來計算測試的誤差。我們假設(shè)以下參數(shù)：

l 使用泰克FCA3000 頻率計

l 95% 置信區(qū)間

l 100MHz被測信號讀數(shù)， 測試時間 1 秒

l 信號電平 5 V 

l 時基經(jīng)過校準后為 1.7 ppm 

l 信號比較純凈，噪聲（Vnoise-signal = 0）和 抖動 （ Ejitter = 0 ）

 

1、 通過公式（5）計算 Enoise= Vnoise/inp.sign.slew rate (v/s) at trig point 

當被測信號是CW時inp.sign.slew rate (v/s) at trig point=2П(100MHz)*5V = 3.14*10 9

Enoise= Vnoise / inp.sign.slew rate (v/s) at trig point= 500uv/3.14*10 9=0.159 ps 

2、 Start Trigger Error = Ess = Enoise， 代入公式 （3）

Urnd = [2.5* (100ps2 + 0.159ps2)1/2 / 1*8001/2 ]*100MHz = 8*10-4 Hz 

計算系統(tǒng)誤差,通過公式 （6）

Usys= {1/3*[ ( 1.7*10-6*100MHz ) 2 + [ (200ps / 1s ) * 100MHz ] 2]}1/2= 93Hz 

計算總誤差，通過公式 （1）

Utot = 2* [ ( Urnd 2 + Usys2 ) ]1/2 = 186Hz 

 

 

從計算的結(jié)果中我們可以看出，誤差的來源主要是系統(tǒng)誤差，而時基穩(wěn)定度的提升可以大大提高測試精度。在計算中我們沒有用到頻率分辨率這個指標，因為測試時間的設(shè)置就決定了頻率計的頻率分辨率。在測試中我們假設(shè)被測信號是100MHz，如果是頻率很低的信號，比如幾十赫茲，那么頻率分辨率會大大影響測試精度。