圖4：數(shù)字示波器參考體系結(jié)構(gòu)

我們所說的示波器的模擬帶寬指的是前置放大器的帶寬。示波器的帶寬是這樣定義的，放大器的頻響曲線滾降到-3dB處的頻點(diǎn)，就是示波器的-3dB帶寬，簡(jiǎn)稱帶寬。所以一臺(tái)6GHz帶寬的示波器測(cè)量一個(gè)6GHz的正弦波，幅度一定會(huì)降低到-3dB（約降低30%）。而且，你會(huì)發(fā)現(xiàn)不僅僅在帶寬處會(huì)降低幅度，低于帶寬處也可能會(huì)影響幅度。為此，現(xiàn)代高帶寬數(shù)字示波器主要有兩種頻響方式，如圖5所示，一種是傳統(tǒng)的高斯頻響方式，一種是Flat頻響方式。傳統(tǒng)的高斯頻響方式，在-3dB帶寬內(nèi)對(duì)信號(hào)頻譜有一定的影響，在-3dB帶寬外，會(huì)拖出一個(gè)較長(zhǎng)的尾巴，這樣使得后面的ADC需要更高的采樣率才能確保不發(fā)生頻率混疊。Flat頻響方式有一定的改進(jìn)，在-3dB帶寬內(nèi)對(duì)信號(hào)的頻譜幅度影響相對(duì)較小，而在-3dB帶寬外，留的尾巴相對(duì)較少，當(dāng)然Flat頻響還不能達(dá)到磚墻頻響的理想境界，但是已經(jīng)是很大提高了。

圖5：傳統(tǒng)示波器的高斯頻響方式與Infiniium示波器的Flat頻響方式

那么，測(cè)試數(shù)字信號(hào)或脈沖應(yīng)該選擇多高帶寬的示波器呢？這首先么考慮被測(cè)數(shù)字信號(hào)或脈沖的帶寬，被測(cè)數(shù)字信號(hào)或脈沖的帶寬主要由其邊沿決定，計(jì)算公式是：

信號(hào)帶寬BWsignal＝0.5/Tr（10%～90%）或BWsignal＝0.4/Tr（20%～80%）

參考：Howard Johnson and Martin Graham, "High-Speed Digital Design: A Handbook of Black Magic", Prentice Hall, 1993 (ISBN:0133957241)第13頁，文中用Fknee表示信號(hào)的帶寬，圖6是從里面拷貝過來的。

圖6：數(shù)字信號(hào)或脈沖的Fknee頻率計(jì)算或其帶寬計(jì)算

那么示波器需要多高的帶寬才能把Fknee頻率以內(nèi)的信號(hào)都捕獲到呢？對(duì)高斯頻響，因?yàn)?3dB帶寬內(nèi)對(duì)頻譜有一定的影響，為捕獲Fknee頻率以內(nèi)的信號(hào)，需要2倍Fknee頻率以上的帶寬（或信號(hào)帶寬的2倍以上）才能保證很小的頻譜誤差，保證很小邊沿誤差。對(duì)Flat頻響示波器，因?yàn)?3dB帶寬內(nèi)影響相對(duì)較小，則示波器帶寬需要為信號(hào)帶寬或Fknee頻率1.4倍以上。

ADC采樣和波形重建

ADC采樣是數(shù)字示波器里非常關(guān)鍵的部分，足夠的采樣率也是保證示波器信號(hào)保真度的關(guān)鍵之一。那么實(shí)時(shí)捕獲數(shù)據(jù)時(shí)需要多高的采樣率呢？示波器如何準(zhǔn)確進(jìn)行波形重建呢？這要從Nyquist采樣定理談起。

一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)經(jīng)過理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸從ω=0(圖7上W代表字符ω)開始，每隔一個(gè)采樣頻率ωs重復(fù)出現(xiàn)一次（當(dāng)然還有乘以一個(gè)常數(shù)1/T），即頻譜產(chǎn)生了周期延拓。如圖5所示，理想采樣信號(hào)的頻譜是頻率的周期函數(shù)，它的頻域周期等于采樣頻率ωs。這種頻譜周期重復(fù)現(xiàn)象我們也可以從脈沖調(diào)制的角度得到解釋，由于脈沖序列M(t)具有相等大小的各階諧波分量，因而當(dāng)M(t)被x(t)調(diào)制以后，x(t)的頻譜就被調(diào)制到M(t)的各階諧波上，出現(xiàn)基帶的頻譜搬移。X’(jω)正是這些頻譜的總合。

圖7：AD采樣，頻譜周期延拓