上海聚星儀器有限公司 俞一鳴
美國國家儀器 姚 遠(yuǎn)
北京郵電大學(xué) 程學(xué)虎

摘 要：介紹了TDOA（Time difference of Arrival）的基本原理，列舉了TDOA 定位的優(yōu)勢(shì)，并且通過實(shí)例分析其在實(shí)際應(yīng)用中的有效性，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了影響TDOA 的因素。本文提出TDOA 是一種簡(jiǎn)單高效的定位方式，可以被廣泛應(yīng)用在無線電監(jiān)測(cè)工作中。

1、TDOA 介紹
對(duì)干擾源的定位是無線電頻譜管理的重要內(nèi)容之一，主要的定位方法包括兩大類：復(fù)合角度定位法和時(shí)間差定位法。復(fù)合角度定位法基于無線電測(cè)向工作，通過多個(gè)無線電監(jiān)測(cè)站點(diǎn)對(duì)同一個(gè)信號(hào)進(jìn)行測(cè)向，利用測(cè)向射線（角度）的交會(huì)進(jìn)行定位。時(shí)間差定位法則基于信號(hào)到達(dá)監(jiān)測(cè)站的時(shí)間，通過時(shí)間距離換算進(jìn)行交會(huì)定位。

TDOA 是一種利用時(shí)間差進(jìn)行定位的方法，通過測(cè)量信號(hào)到達(dá)監(jiān)測(cè)站的時(shí)間，可以確定信號(hào)源的距離。利用信號(hào)源到多個(gè)無線電監(jiān)測(cè)站的距離（以無線電監(jiān)測(cè)站為中心，距離為半徑作圓），就能確定信號(hào)的位置。通過比較信號(hào)到達(dá)多個(gè)監(jiān)測(cè)站的時(shí)間差，就能作出以監(jiān)測(cè)站為焦點(diǎn)、距離差為長(zhǎng)軸的雙曲線，雙曲線的交點(diǎn)就是信號(hào)的位置（見圖1、圖2）。

圖1 TDOA 定位示意圖 圖2 雙曲線交會(huì)定位示意圖

TDOA 是基于多站點(diǎn)的定位系統(tǒng)，因此要對(duì)信號(hào)進(jìn)行定位必須有至少3 個(gè)以上的監(jiān)測(cè)站進(jìn)行同時(shí)測(cè)量。而每個(gè)監(jiān)測(cè)站的組成則相對(duì)比較簡(jiǎn)單，主要包括接收機(jī)，天線和時(shí)間同步模塊。理論上現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)站只要具有時(shí)間同步模塊就能升級(jí)成為TDOA 監(jiān)測(cè)站，而不需要復(fù)雜的技術(shù)改造。

2、TDOA 的優(yōu)勢(shì)
相比復(fù)合角度的定位方法，TDOA 有以下的優(yōu)點(diǎn)：

（1）TDOA 不存在相位模糊的問題，因此測(cè)向基線可以不受限制。傳統(tǒng)的測(cè)向方法需要通過相位來計(jì)算方位角，而相位測(cè)量存在2π 周期的不確定性，所以往往利用天線基線小于信號(hào)波長(zhǎng)的方法來避免2π 周期的回繞。但是高頻信號(hào)的波長(zhǎng)較短，使得測(cè)試天線的距離較近，容易產(chǎn)生信號(hào)耦合，使得測(cè)量產(chǎn)生誤差。而每個(gè)TDOA 監(jiān)測(cè)站只需一個(gè)天線，從根本上解決了信號(hào)耦合的問題。

（2）TDOA 系統(tǒng)復(fù)雜度低。對(duì)于TDOA 監(jiān)測(cè)站，只需配置監(jiān)測(cè)天線和接收機(jī)即可，而且對(duì)于天線的要求不高，即便不同的監(jiān)測(cè)點(diǎn)用不同的天線也沒有關(guān)系。而測(cè)向天線本身就是一組天線組成的天線陣列，并且陣列中各個(gè)天線的性能盡可能保持一致，否則會(huì)對(duì)測(cè)向的準(zhǔn)確度帶來影響，從而使系統(tǒng)成本較高，不利于廣泛開展監(jiān)測(cè)。

（3）TDOA 系統(tǒng)定位的精度較高。對(duì)于TDOA 檢測(cè)站而言其定位精度取決于時(shí)間測(cè)量的準(zhǔn)確程度。通過優(yōu)化后的算法，時(shí)間差的計(jì)算誤差在100ns 量級(jí)，從定位的準(zhǔn)確度來說大約是30m。而A 級(jí)測(cè)向站的誤差一般是1 度，對(duì)于5km外的信號(hào)誤差在87m，10km 外的信號(hào)誤差達(dá)到了174m。

3、TDOA 的實(shí)際案例
本文選擇基于NI PXI 平臺(tái)的接收機(jī)產(chǎn)品作為TDOA 實(shí)驗(yàn)的主要設(shè)備，包括寬帶接收機(jī)模塊、GPS 時(shí)鐘模塊和高速數(shù)據(jù)處理模塊。NI PXI 寬帶數(shù)字接收機(jī)最大帶寬達(dá)到了50MHz，可以滿足高速數(shù)字信號(hào)的接收需求，同時(shí)本底噪聲僅為9dB，對(duì)弱小信號(hào)有很強(qiáng)的監(jiān)測(cè)能力，也使得監(jiān)測(cè)的覆蓋半徑更大。高靈敏的GPS 模塊可以同時(shí)跟蹤12 顆GPS衛(wèi)星，為時(shí)間差的測(cè)量精度提供保證。信號(hào)處理和計(jì)算模塊則選用了NI（美國國家儀器公司）最新推出的嵌入式控制器，其采用的i7 處理器，對(duì)多站信號(hào)的相關(guān)計(jì)算提供強(qiáng)大的處理能力。與此同時(shí)，開放的PXIe 系統(tǒng)總線除了提供高速數(shù)字傳輸外，很短的觸發(fā)延時(shí)也保證了時(shí)間測(cè)量的準(zhǔn)確性。

此外，在TDOA 的天線選擇上面則更體現(xiàn)了系統(tǒng)的靈活性。實(shí)驗(yàn)所選擇的監(jiān)測(cè)站包括了一個(gè)新建的固定站（站點(diǎn)A）、一個(gè)10 年前建成的監(jiān)測(cè)站（站點(diǎn)B）和一個(gè)搬移式監(jiān)測(cè)站（站點(diǎn)C）。在站點(diǎn)A 使用的天線是一套高靈敏度的監(jiān)測(cè)天線，其靈敏度達(dá)到了0.1µV/m。而站點(diǎn)B 則復(fù)用的原有的監(jiān)測(cè)天線，通過開關(guān)切換實(shí)現(xiàn)不同設(shè)備的分時(shí)復(fù)用。站點(diǎn)C 采用的是搬移式天線，天線尺寸小。

由于站點(diǎn)A 和站點(diǎn)B 是固定站，站點(diǎn)架設(shè)過程已經(jīng)先期完成。而在架設(shè)C 站時(shí)，只需將信號(hào)天線、GPS 天線接入接收機(jī)，展開天線即可，整個(gè)過程只需一個(gè)技術(shù)人員完成。

本文選取A 站點(diǎn)作為中心站，匯總B 站、C 站的信息進(jìn)行計(jì)算。監(jiān)測(cè)站之間的數(shù)據(jù)交換采用原始IQ 信號(hào)，匯總到A 站之后還能進(jìn)一步記錄存盤，方便以后對(duì)算法的驗(yàn)證和研究。整個(gè)數(shù)據(jù)傳輸使用3G 網(wǎng)絡(luò)和壓縮算法。實(shí)驗(yàn)中，該系統(tǒng)響應(yīng)及時(shí)、可靠。

在時(shí)間差的計(jì)算方面，目前采用的是信號(hào)相關(guān)算法。在本次實(shí)驗(yàn)過程中，相關(guān)算法精度較高，并且對(duì)待測(cè)信號(hào)沒有特殊要求，是比較通用的信號(hào)算法。而存盤記錄的數(shù)據(jù)，可以用作干擾排查的證據(jù)記錄，通過回放數(shù)據(jù)顯示干擾源的發(fā)射狀態(tài)。同時(shí)，這些數(shù)據(jù)也能用于今后的算法研究、干擾排查的典型案例。

在實(shí)驗(yàn)過程中，為了測(cè)試TDOA 的性能，本文選擇了4 個(gè)不同位置的信號(hào)源進(jìn)行測(cè)量。表1 是信號(hào)源和監(jiān)測(cè)站之間的相對(duì)位置情況。表2 所示為實(shí)際測(cè)試信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差。

表1 信號(hào)源和監(jiān)測(cè)站之間的相對(duì)位置（單位：米）

表2 實(shí)際測(cè)試信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差（單位：µs）

通過換算，得到信號(hào)源到不同監(jiān)測(cè)站的距離差，并且將這個(gè)差值用雙曲線標(biāo)記在地圖上，可以得到測(cè)試結(jié)果（見圖3）。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果

表3 所示為測(cè)試結(jié)果與實(shí)際臺(tái)站距離的誤差情況。

表3 測(cè)試結(jié)果與實(shí)際臺(tái)站距離的誤差（單位：米）

測(cè)試結(jié)果表明，最小定位誤差在18 米，最大的定位誤差在220 米，匹配并且超過A 級(jí)測(cè)向站的定位水平，說明TDOA 是一種非常有效的定位方法。

4、TDOA 測(cè)試結(jié)果討論
進(jìn)一步分析不同位置的信號(hào)源的測(cè)試結(jié)果，可以看到當(dāng)信號(hào)源落在監(jiān)測(cè)站所組成的三角形內(nèi)部時(shí)，定位的準(zhǔn)確度最高，越靠三角形邊沿的位置，誤差越大。這一點(diǎn)可以從雙曲線曲率變化來解釋。圖4 中，藍(lán)色點(diǎn)是監(jiān)測(cè)站的位置，雙曲線以等間隔組成坐標(biāo)網(wǎng)格。黃色區(qū)域由相鄰一格雙曲線組成，對(duì)于三角形邊沿區(qū)域，相同的網(wǎng)格圍成的區(qū)域越大，測(cè)量的誤差也越大。修正這一問題的辦法是增加更多的監(jiān)測(cè)站，通過初步定位選擇最合適的3 個(gè)站進(jìn)行定位。這樣可以提高信號(hào)定位的準(zhǔn)確度。

此外，針對(duì)TDOA 定位方式的特點(diǎn)，時(shí)間測(cè)量的精度十分重要，而影響測(cè)量的主要因素包括GPS 授時(shí)準(zhǔn)確度和信號(hào)采樣誤差。本案例中采用了高性能的GPS，其標(biāo)稱誤差僅為15ns，但是考慮到多個(gè)站點(diǎn)的GPS 信號(hào)誤差，在實(shí)際測(cè)量中兩個(gè)監(jiān)測(cè)站GPS 的抖動(dòng)小于20ns，不影響系統(tǒng)的整體指標(biāo)。

圖4 TDOA 雙曲線示意圖

而采樣率則提供了信號(hào)分析的最小時(shí)間單位，如果采樣率太低，則時(shí)間分辨率不夠高，從而影響系統(tǒng)測(cè)量精度。在本實(shí)驗(yàn)中采用的高速數(shù)字化儀，最高采樣率達(dá)到150Mb/s，時(shí)間分辨率在6.7ns，能夠充分滿足系統(tǒng)要求。

5、TDOA 定位小結(jié)
綜上所述，TDOA 定位是一個(gè)穩(wěn)定可靠的基于網(wǎng)絡(luò)化的定位方式。美國國家儀器公司提出的基于模塊化儀器系統(tǒng)所搭建的頻譜監(jiān)測(cè)接收機(jī)，可以提供具有高帶寬、低本底噪聲的高性能接收機(jī)模塊以及高精確性的時(shí)鐘模塊，是實(shí)現(xiàn)TDOA 定位系統(tǒng)的理想平臺(tái)。模塊化的結(jié)構(gòu)可以最大限度地利用現(xiàn)有的檢測(cè)設(shè)備資源，適合新型無線電信號(hào)的定位與檢測(cè)。

參考文獻(xiàn)：
[1] 朱慶厚. 到達(dá)時(shí)間差(TDOA) 測(cè)向定位研究. 電視技術(shù)，第47 卷第1 期，2007 年2 月
[2] Spectrum Monitoring Handbook, Edition 2011