前言：該教程是本人2012年跟安捷倫工程師討論微波器件去嵌入技術時準備的，當時討論主題如何解決TRL去嵌入算法頻率限制問題（已申請專利），現在摘取其中TRL算法原理部分，重新整理與大家分享。

微波測量中常用的校準方法有兩種：

· SOLT校準，即短路-開路-負載-直通校準，適用同軸接頭測量，如衰減器、低噪放等。通過測量1個傳輸標準件和3個反射標準件修正12項誤差模型。

· TRL校準，即直通-反射-延時校準，適用非同軸接頭測量，如微帶線、共面波導等。通過測量2個傳輸標準件和1個反射標準件來決定8項誤差模型。

相比SOTL 而言，TRL由于校準件制作成本低、校準精度高等優點而得到廣泛的應用。下面首先對TRL校準算法進行介紹。

(1) 校準件和測量件

一套完整的TRL校準裝置包含三個校準件和一個測量夾具，圖中DUT表示待測件（device under test）。

需要指出的是，直通校準件包含的傳輸線與加載有DUT 夾具的傳輸線等長，延時校準件包含的傳輸線比直通校準件包含的傳輸線要長，長度記為l，反射件包含的傳輸線與直通件包含的傳輸件等長，特別的，反射校準件一般是通過傳輸線末端開路或短路實現。

由于加載DUT的夾具不僅包含同軸到傳輸線的接口轉換，還包含一定長度的傳輸線，實際測試時必須考慮這兩部分對測試結果的影響。

(2) 誤差模型

為扣除夾具帶來的影響，需采用精確的誤差模型對夾具的頻率特性進行描述。從電路加載的角度來看，直通、延時和反射校準件可以看做DUT分別是長度為零的傳輸線、長度為l的傳輸線以及特定阻抗的集總器件（并聯或串聯接入傳輸線）時的特殊夾具，可以用S參數分別表示如下

聰明的讀者可能已經猜到，通過測量三個校準件的S參數，大概可以反推出夾具中除去DUT的剩余部分頻率響應吧。

Bingo！考慮到夾具與DUT 部分相互級聯，為方便推導，特將S參數轉化為T參數對夾具各部分進行表征。如下圖所示，TRL校準的誤差模型包含a, b, c, r, α, β, ε, ρ 八個參數。

記測量參考面和校準參考面之間包含的夾具部分分別為Fixture A 和Fixture B，其中測量參考面位于VNA 線纜同軸接口與夾具相連的位置（虛線表示），校準參考面位于DUT 的兩端（點劃線表示），可將校準件和夾具的組成部分分別列表如下

根據微波網絡理論，加載有DUT 夾具的測量參數滿足

通過矩陣運算不難得到：

可以看出，雖然誤差模型中包含八個參數，但rρ 可合并為一個變量求解，因此僅需七個量就可以完成夾具的去嵌入運算，下面具體介紹通過三次測量確定七個未知量的過程。

(3) 校準步驟

第一步： 開展四次測量，得到三個校準件的S參數和待測件夾具S參數

第二步，將S參數轉化為T參數

第三步，利用直通、延時校準件T參數進行部分求解

第四步，補充反射校準件T參數進行完全求解

第五步，將T參數轉化為S參數

鑒于篇幅有限，第三步和第四步的具體推導過程就不在這里給出，里面主要涉及到兩次方程根的判別，分別于同軸到傳輸線的轉換以及反射校準件的終端負載特性有關，具體可以參考以下教程（公眾號文章2017-02-01，TRL微波器件測量去嵌入校準--夾具設計），如果大家真的想要掌握TRL校準技術，必須要自己手動進行公式推導（沒有想得那么麻煩，僅涉及基本微波電路和高等數學知識）。

(4) 注意事項

· 直通線和延時線之間插入相位差須在20度至160之間，否則，容易造成測量相位模糊。最優相位差值一般取90度。

· 兩反射標準件終端的反射系數必須相同，最好接近于1。