本文是噪聲系數系列文章第二篇，主要介紹增益法測試噪聲系數。在之前發表的“淺談噪聲系數”文章中，詳細介紹了噪聲來源及噪聲系數的定義和理論公式推導，后面將陸續給大家介紹噪聲系數的相關測試方法。

提到增益法測試噪聲系數，大家并不陌生，這是一種簡潔的測試方法，精度不如Y因子法，但是在某些測試場合，比如只有頻譜儀而沒有噪聲頭時，且待測件具有非常高的增益時，就可以使用增益法測試噪聲系數。

增益法測試噪聲系數的連接示意圖如圖1所示，其思路為：DUT輸入端端接50 Ohm負載，在頻譜儀上測得的噪聲功率被認為是DUT本身輸出的功率，然后根據DUT的增益計算出其噪聲系數。這種方法并沒有從測試結果中消除頻譜儀本身的噪聲帶來的影響，所以精度有限。

圖1、增益法測試噪聲系數示意圖

下面分別從兩個角度去分析增益法測試噪聲系數：(1) T₀ (290K)溫度下測試；(2) 非T₀溫度下測試。增益法要求DUT的增益是已知的，假設DUT的增益為G，其噪聲因子為F，對應的噪聲系數為NF。

在T₀溫度下，DUT輸出的噪聲功率為N₀ = kBT₀*G*F，使用對數表示則為

N₀(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(B) + G(dB) + NF

值得一提的是，雖然DUT的帶寬很大，但是真正被頻譜儀測量的噪聲功率只有RBW帶寬內的噪聲功率，所以上式可以改寫為

N₀(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(RBW) + G(dB) + NF

對上式進一步調整為

N0(dBm) - 10lg(RBW) = -174dBm/Hz + G(dB) + NF

“=”左邊的式子即為頻譜儀上測得的噪聲功率譜密度，這個參數頻譜儀可以直接測出。DUT的增益已知，即可計算出其噪聲系數NF。

如何使用頻譜儀準確測試噪聲功率譜密度？

首先要將頻譜儀的顯示檢波器由默認的Auto Peak(AP)檢波器設置為RMS檢波器；然后將頻譜儀的掃描時間sweep time設置得大一些，比如5ms，這可以平滑測試結果，提高測試精度；最后直接調出功率譜密度測試結果。

如果頻譜儀配置了內置預放大器，為了提高NF測試精度，需要打開預放大器，以進一步降低頻譜儀的底噪。

如果測試時室溫不是T₀，則上面的公式推導就不適用了。此時，DUT輸出的總噪聲功率為

N₀ = kBT_in*G + kBT*G

式中T_in為當前室溫，這是已知的，T為DUT的等效噪聲溫度。

簡便起見，分別引入α和β兩個系數，使之滿足如下關系

T_in = α*T₀，    T = β*T₀

則可以得到

N₀ = kB*α*T₀*G + kB*β*T₀*G = kBT₀*G*(α + β)

類似地，真正被頻譜儀測量的噪聲功率只有RBW帶寬內的噪聲功率，使用對數表示時，上式可以寫為

N₀(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(RBW) + G(dB) + 10lg(α + β)

進一步改寫為

N0(dBm) - 10lg(RBW) = -174dBm/Hz + G(dB) + 10lg(α + β)

那么頻譜儀測得噪聲功率譜密度之后，G和α又已知，因此可以求出系數β，繼而求出DUT的等效噪聲溫度T，對應的噪聲系數為

NF = 10lg(1+T/T₀)

以上詳細介紹了增益法測試噪聲系數的理論推導，下面著重分析增益法一般適用于哪些場合。為方便起見，下面的討論都默認為是在T₀室溫下進行測試的。

假設頻譜儀的噪聲因子為F_SA，等效噪聲溫度為T_SA，增益為G_SA，則頻譜儀測得的總噪聲功率為

N_total = kBT₀*G*F + kBT_SA*G_SA

因頻譜儀校準后增益為1，即G_SA = 1，則上式簡化為

N_total = kBT₀*G*F + kBT_SA

只有當kBT_SA << kBT₀*G*F時，增益法測得的噪聲系數才更加接近于DUT的真實噪聲系數，頻譜儀帶來的影響才可以忽略。

定性地講，為了滿足上述條件，頻譜儀需要配置前置預放大器，以降低自身的噪聲系數。同時，要求DUT的增益盡量高，且其噪聲系數不能太小。此時，使用增益法測試噪聲系數才具有比較高的準確性。

下面簡單地定量分析，當DUT的增益G、噪聲因子F與頻譜儀的噪聲因子F_SA滿足什么關系時，才可以忽略頻譜儀帶來的影響。

因噪聲因子與等效噪聲溫度滿足關系T = (F-1)* T₀，因此kBT_SA << kBT₀*G*F可以改寫為

FSA – 1 << G*F

(FSA – 1) / GF << 1

根據級聯理論，DUT與頻譜儀級聯之后的噪聲因子Ftotal為

F_total = F + (F_SA - 1) / G

兩邊同除以F可得

F_total / F = 1 + (F_SA - 1) / GF

從該式也可以看出，當(F_SA -1) / GF << 1時，增益法測得的噪聲系數基本就是DUT真實的噪聲系數。

采用對數形式表達上式則為

NF_total – NF = 10lg[1 + (F_SA-1) / GF]

令?NF = 10lg[1 + (F_SA-1) / GF]，則DUT的噪聲系數為

NF = NF_total - ?NF

分別令(F_SA – 1) / GF 等于0.1、0.05、0.01，觀察頻譜儀自身的噪聲系數對測試精度的影響。表1給出了這三個因子對應的?NF——增益法對應的理論上的噪聲系數測試誤差。

表1、不同因子下對應的?NF

(FSA – 1) / GF	0.1	0.05	0.01
Ftotal / F	1.1	1.05	1.01
?NF(dB)	0.414	0.212	0.043

由上述表格可以看出，當比值(F_SA -1) / GF越小時，理論的測試誤差也越小，這意味著采用增益法測試時，頻譜儀的影響越來越小。作為經驗值，一般建議DUT的增益、噪聲因子和頻譜儀的噪聲因子滿足如下關系時，才能使用增益法測試噪聲系數。

(FSA -1) / GF ≤0.05

舉例：測試一款LNA的噪聲系數，增益為30dB(線性值為1000)，噪聲系數約為1.5dB(線性值為1.413)，頻譜儀的噪聲系數為10dB(線性值為10)，則

(F_SA -1) / GF = (10-1) / (1000*1.413) ≈0.006

滿足推薦的判決準則，可以使用增益法測試噪聲系數。對應的?NF ≈0.028dB，已經相當小了，可以忽略不計。

寫到這里，關于增益法測試噪聲系數就告一段落了。基于以上討論，下面對增益法作一些簡單的總結。

(1)    增益法需要頻譜儀而不需要噪聲頭，因此無法測試DUT的增益，需要DUT增益已知。
(2)    增益法忽略了頻譜儀自身的噪聲系數，測試結果是DUT與頻譜儀的級聯噪聲系數。為了提高測試精度，建議測試增益相對較高的DUT時再使用增益法。
(3)    如果頻譜儀配置了預放大器，使用增益法測試時，要根據DUT的增益大小來決定是否需要打開預放大器。并不是打開預放大器一定可以提高測試精度，也要防止頻譜儀飽和！
(4)    測試時，一定要根據當前室溫是否是T₀來確定選擇相應的公式進行計算，否則將會帶來測試精度的惡化。
(5)    如果可以確定頻譜儀的噪聲系數，則也可以根據上述公式從增益法測得的結果中消除頻譜儀帶來的影響，從而得到待測件本身的噪聲系數。