射頻脈沖信號(hào)廣泛應(yīng)用于脈沖體制雷達(dá)中，對(duì)于從事相關(guān)領(lǐng)域的工程師而言，總是繞不開脈沖信號(hào)的測(cè)試。就射頻脈沖信號(hào)而言，需要測(cè)試的參數(shù)比較多，諸如脈寬、周期等時(shí)間參數(shù)，峰值功率、平均功率等幅度參數(shù)，再?gòu)?fù)雜一點(diǎn)，還要關(guān)注chirp pulse、barker-code pulse 的頻率和相位的變化趨勢(shì)。這里我們不去過多地關(guān)注這些測(cè)試項(xiàng)目，業(yè)界主流儀表廠商均可以提供專業(yè)的分析工具。而是從基礎(chǔ)的頻譜著手，介紹在脈沖頻譜測(cè)試中可能遇到的一些問題。本文主要面向剛剛從事相關(guān)工作的朋友，希望有助于更好地理解脈沖測(cè)試。

脈沖信號(hào)的頻譜到底是什么樣的？

這個(gè)問題在前面的小文“頻譜分析系列：射頻脈沖頻譜及退敏效應(yīng)簡(jiǎn)述”中已略有描述，產(chǎn)生射頻脈沖信號(hào)的過程相當(dāng)于AM調(diào)制，調(diào)制信號(hào)為基帶脈沖信號(hào)。AM調(diào)制將使得基帶信號(hào)的單邊帶頻譜搬移至射頻載波上，同時(shí)具有左右兩個(gè)對(duì)稱邊帶。

射頻脈沖信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開可以寫為

式中，τ和T分別為脈沖信號(hào)的脈寬和周期，Ω=2π/T和ω_c分別為脈沖信號(hào)的重復(fù)頻率和載波頻率，n為任意整數(shù)。

由此可見，射頻脈沖信號(hào)包含的頻率分量為(ω_c+nΩ)，理論上具有無窮多頻率分量。正因?yàn)樾盘?hào)是周期性的，所以其頻譜是離散的，相鄰譜線頻間距為Ω。Sa(x)函數(shù)決定了各個(gè)譜線的幅度，射頻脈沖信號(hào)的頻譜如圖1所示，為了簡(jiǎn)便，圖中只是給出了主瓣及部分幅度較高的旁瓣，其實(shí)左右兩側(cè)還存在很多邊帶，只是距離主瓣越遠(yuǎn)，幅度越低！

圖1. 射頻脈沖信號(hào)頻譜示意圖

使用頻譜儀測(cè)試時(shí)，有時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)設(shè)置不同的RBW時(shí)，測(cè)得的脈沖信號(hào)頻譜不同，容易使人產(chǎn)生疑惑。脈沖信號(hào)頻譜有包絡(luò)譜和線狀譜之分，包絡(luò)譜如圖1中虛線所示，線狀譜即為圖中的各個(gè)譜線所示。首先要明確的是，周期脈沖信號(hào)的頻譜是離散的，之所以得到不同的顯示結(jié)果，完全是由于測(cè)試儀表不同的設(shè)置，兩種結(jié)果都是合理的。

RBW設(shè)置為多少，要視具體測(cè)試需求而定。如果測(cè)試脈沖信號(hào)的平均功率，可以顯示包絡(luò)譜，RBW需要設(shè)置大一些，大于1/T且小于1/τ，此時(shí)采用帶寬積分法即可測(cè)試平均功率。如果測(cè)試脈沖相噪，則需要顯示線狀譜，RBW需要設(shè)置小一些，比如0.1/T。

脈沖信號(hào)頻譜的第一零點(diǎn)位于何處？

上面介紹了Sa(x)函數(shù)決定了各個(gè)譜線的幅度，Sa(x)是個(gè)特殊的函數(shù)，如圖1所示，其具有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)。對(duì)于基帶脈沖信號(hào)而言，其雙邊帶頻譜以DC為中心，向左、向右每隔1/τ便出現(xiàn)一個(gè)零點(diǎn)。其中，距離DC的第一個(gè)零點(diǎn)頻率為1/τ，因此又將其稱為第一零點(diǎn)帶寬。

令ω=nΩ，則函數(shù)Sa(ωτ/2)決定了圖1中的虛線，其表達(dá)式為

當(dāng)ωτ/2=±mπ(m=1,2,…)時(shí)，上式為0，這些頻率都是其零點(diǎn)頻率。

當(dāng)m=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的就是第一個(gè)零點(diǎn)，此時(shí)可得

因此，脈寬決定了脈沖頻譜的零點(diǎn)位置。在脈沖周期一定的情況下，脈寬越窄則第一零點(diǎn)帶寬越大，整個(gè)頻譜看起來“矮胖”；脈寬越寬則第一零點(diǎn)帶寬越小，整個(gè)頻譜看起來“高瘦”。

對(duì)于射頻脈沖而言，頻譜已經(jīng)搬移至射頻載波f_c處，則第一零點(diǎn)位于f_c+1/τ處。因?yàn)轭l譜左右對(duì)稱，而且主瓣幅度占主要部分，在測(cè)試射頻脈沖信號(hào)的包絡(luò)時(shí)，推薦分析帶寬至少為2/τ。這部分內(nèi)容將在下面介紹。

實(shí)測(cè)脈沖信號(hào)的線狀譜時(shí)，往往發(fā)現(xiàn)在零點(diǎn)頻率處的幅度并不為0，這是因?yàn)閷?shí)際的脈沖并不是理想的矩形脈沖，而以上公式推導(dǎo)都是基于理想脈沖信號(hào)這一前提的。

如何測(cè)試射頻脈沖信號(hào)的平均功率？

此處所謂的平均功率是指考慮整個(gè)周期內(nèi)的平均功率，如下圖所示，P_AVG，T 即是平均功率，P_AVG 而為脈寬內(nèi)部的平均功率，二者也存在一定的關(guān)系。如何測(cè)試呢？

大多數(shù)頻譜儀都是掃頻式頻譜儀，不知大家測(cè)試脈沖頻譜時(shí)是否留意到這種現(xiàn)象：當(dāng)RBW設(shè)置比較大時(shí)，可以得到包絡(luò)譜，但是包絡(luò)譜一直在跳動(dòng)。造成這種現(xiàn)象的原因是，頻譜儀的掃描時(shí)間太短，不足以觀測(cè)一個(gè)完整的周期，當(dāng)手動(dòng)增大掃描時(shí)間后，包絡(luò)譜即可穩(wěn)定。

如前所述，通過對(duì)脈沖的包絡(luò)譜進(jìn)行積分便可以得到平均功率，這就是所謂的帶寬積分法測(cè)試信號(hào)平均功率。確定平均功率后，依據(jù)脈沖信號(hào)的占空比可計(jì)算脈內(nèi)平均功率，二者關(guān)系如下：

P_AVG=P_AVG,T -10lg(τ/T)

圖2. 射頻脈沖信號(hào)的功率定義示意圖

線狀譜的中心載波功率是脈沖的平均功率嗎？

正如小文“頻譜分析系列：射頻脈沖頻譜及退敏效應(yīng)簡(jiǎn)述”中所述，當(dāng)顯示線狀譜時(shí)，中心載波的功率P_CF 將比脈內(nèi)平均功率P_ON,AVG 小一定的值，具體小多少取決于脈沖退敏因子20lg(τ/T)。

P_AVG = P_CF - 20lg(τ/T)

那么線狀譜的中心載波功率是否就是其平均功率呢？這是一個(gè)容易混淆的點(diǎn)，很容易讓人誤解。實(shí)際上，線狀譜的中心載波功率并不是平均功率。

根據(jù)上述脈內(nèi)功率、平均功率及占空比之間的關(guān)系可得

P_AVG,T = P_AVG +10lg(τ/T)

而線狀譜中心載波的功率為

P_CF = P_AVG +20lg(τ/T)

很顯然P_CF ≠ P_AVG,T ！

如何使用頻譜儀測(cè)試射頻脈沖信號(hào)的包絡(luò)？

使用寬帶功率探頭、示波器及頻譜儀均可以測(cè)試脈沖信號(hào)的包絡(luò)，相應(yīng)的原理并不相同，探頭采用二極管包絡(luò)檢波器直接提取包絡(luò)，示波器可以使用外部包絡(luò)檢波器或者直接采集再通過一定的計(jì)算得到包絡(luò)，而頻譜儀則是在寬帶信號(hào)分析模式下測(cè)試脈沖包絡(luò)。下面將介紹使用頻譜儀測(cè)試脈沖包絡(luò)的方法，主要針對(duì)于簡(jiǎn)單的射頻脈沖信號(hào)，不考慮寬帶chirp pulse。

目前絕大多數(shù)的頻譜儀都具有一種稱為“zero-span”的模式，這種模式下，頻譜儀的內(nèi)部本振不再掃描，而是固定在一個(gè)頻率上，只要保證脈沖信號(hào)大部分功率能夠通過后級(jí)的IF filter，那么就可以得到脈沖包絡(luò)。其實(shí)，“zero-span”模式是一種特殊的寬帶信號(hào)分析模式，分析帶寬取決于RBW，RBW也決定了能夠分析的最小脈寬。

假設(shè)要求射頻脈沖位于f_c±1/τ范圍內(nèi)的頻譜全部通過IF filter時(shí)，則需要滿足如下公式

2/τ≤RBW

τ≥2/RBW

則可分析的最小脈寬為2/RBW。這是常用的估算頻譜儀在“zero-span”模式能夠測(cè)試的最窄脈沖的方法。

考慮一個(gè)問題：“zero-span”模式下，頻譜儀的中心頻率必須設(shè)置為載波頻率嗎？

當(dāng)然，推薦將頻譜儀的中心頻率設(shè)置為載波頻率。如果設(shè)置的中心頻率與實(shí)際載波頻率存在一定偏差也是可以的，只要保證脈沖信號(hào)的大部分功率能夠通過IF filter即可，依然可以得到不錯(cuò)的脈沖包絡(luò)結(jié)果。

而且，為了便于測(cè)試脈沖包絡(luò)，頻譜儀在“zero-span”模式下往往可以提供觸發(fā)功能，從而穩(wěn)定包絡(luò)波形。既得到射頻脈沖的包絡(luò)信號(hào)，便可以測(cè)試脈寬、周期、上升時(shí)間、脈內(nèi)峰值功率、脈內(nèi)平均功率等參數(shù)。

值得一提的是，分析帶寬RBW決定了測(cè)試上升/下降時(shí)間的能力。市面上的頻譜儀RBW通常在10MHz以內(nèi)，如果對(duì)上升/下降時(shí)間測(cè)試精度有較高的要求，還是建議使用示波器進(jìn)行測(cè)試。

測(cè)試脈沖信號(hào)頻譜時(shí)，RBW和VBW如何設(shè)置？

RBW的設(shè)置主要取決于測(cè)試包絡(luò)譜還是線狀譜，這一點(diǎn)前面已有介紹。

對(duì)于線狀譜測(cè)試，VBW的設(shè)置對(duì)頻譜結(jié)果沒有多大影響。但是當(dāng)測(cè)試包絡(luò)譜時(shí)，VBW不能小于RBW，否則會(huì)導(dǎo)致峰值功率偏低。這是因?yàn)閂ideo filter是對(duì)通過IF filter信號(hào)的包絡(luò)進(jìn)行濾波，而測(cè)試包絡(luò)譜時(shí)，同時(shí)會(huì)有多根譜線可以通過IF filter，其合成包絡(luò)也有一定的帶寬，如果超過了Video filter的帶寬——VBW，則測(cè)試幅度必然偏低。此時(shí)，通常設(shè)置VBW不小于RBW即可。

如果測(cè)試射頻脈沖信號(hào)的包絡(luò)，由于包絡(luò)具有非常寬的頻譜，因此建議直接將VBW設(shè)置為最大，以避免帶寬不夠而造成的包絡(luò)波形失真。

以上便是要給大家分享的內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助~~

小文雖短但不乏精華，希望大家持續(xù)關(guān)注“微波射頻網(wǎng)”，后續(xù)精彩不斷~