最近跟業界一位同仁討論了矢量網絡分析儀的誤差模型及校準過程，簡單整理了一下，分享給大家，歡迎一起討論。

矢網的誤差模型確實不太好理解，一般只有研發矢網或者專攻測試技術的人員才會深入探究。使用矢網測試之前，都是需要作系統誤差校準的，目的就是將測試裝置本身引入的誤差項修正掉，得到DUT真實的S參數。

系統誤差校準可分為單端口和雙端口系統誤差校準，前者主要用于測試單端口器件的反射系數及其衍生參數，后者主要測試雙端口器件的全S參數及其衍生參數。

單端口系統誤差校準包括OSM(open/short/match，有時稱為OSL——open/short/load)和歸一化校準。OSM校準屬于全單端口校準，可以修正全面的單端口測試涉及的誤差項，所以測試單端口器件時精度最高！反射歸一化校準，速度很快，但是只使用Open或者Short單個校準件，只能求解反射跟蹤一個誤差項，所以精度有限。

圖1為一個反射計的等效示意圖，之所以可以測試反射系數，是因為包含一個定向元件——定向耦合器(低頻矢網多數采用VSWR bridge)，實現了入射波與反射波的分離。

圖1. 反射計簡要示意圖

反射測試的基本過程：激勵源Source提供信號a1，經耦合器后大部分經矢網端口輸出至DUT；經DUT反射的信號經過耦合器的耦合路徑到達測量接收機Meas. Receiver. 由于矢網端口也存在反射，假設反射系數為S，那么在矢網端口與DUT端口之間會存在多次反射，多次反射的量同樣也會經過耦合路徑進入Meas. Receiver. 此外，由于耦合器并不是理想的，所以其隔離度也是有限的，這導致激勵信號a1的一部分會經過耦合器的隔離通道直接饋入Meas.Receiver。

也就是說，Meas. Receiver接收到的信號b3實際包含三部分：DUT直接反射的信號，測試參考面處的多次反射信號，以及經耦合器隔離通道直接泄露的信號。

在列舉公式之前，再簡單介紹一下圖中的標識參數：耦合器本身有4個端口，但是考慮到該模型中只涉及耦合器的部分參數，所以此處將其等效為3端口器件，端口分別為port1、port2、和port3. S₂₁是指耦合器的直通傳輸系數，S₃₁是指泄露通道的傳輸系數，S₃₂是指耦合通道的傳輸系數。

簡便起見，可以先畫出上圖的信號流圖，如下圖所示：( Γ_DUT 為DUT真實的反射系數)。

圖2. 單端口測試時的信號流圖

由信號流圖可以直接得到b₃ 的表達式：

經化簡得反射系數的測量值如下：

由上式可知，反射系數測量中包含四個誤差項：S₂₁，S₃₂，S₃₁，S。一般稱(S₂₁· S₃₂) 為反射跟蹤R(eflective tracking)，稱S₃₁/(S₂₁· S₃₂) 為方向性，簡寫為D(irectivity)，S則稱為源端口反射系數。

經簡化，單端口測試時實則共有R、D、S三個誤差項。校準時，分別使用Open、Short和Match三個標準件，每個標準件得到一個方程，即可唯一地求解出三個誤差項，然后再對測量結果修正。

為了便于擴展至雙端口測試的情況，引入了誤差二端口網絡，這是一個等效雙端口網絡，包含四個S參數e_i,j ，與R、D、S的對應關系為：R=e₀₁· e₁₀，D= e₀₀/R，S= e₁₁.

矢網的每個端口均可以得到這樣一個等效誤差二端口網絡。雙端口測試時，涉及到的誤差比單端口測試多不少，因此需要采用更加復雜的校準方式才能完成測試結果的修正。

圖3. 等效的誤差二端口網絡

最經典的雙端口系統誤差校準為TOSM(Through,Open, Short, Match)，有時也稱為SOLT(L, Load)。TOSM校準適用于12項誤差模型，最終經過化簡得到10項誤差，而TOSM校準剛好可以提供10個方程，因此可以唯一確定誤差項的解。

下面以雙端口網絡前向測試為例，觀察可能存在的信號路徑：共1~5五條可能的信號路徑。其中信號路徑5為端口或者測試夾具的串擾，簡便起見，下面的公式中并不包含該項，即認為端口之間是理想隔離的。

由信號流圖可知，測試前向傳輸系數S₂₁ 時，誤差主要來自于測試裝置本身的傳輸頻響、測試參考面的多次反射等，映射到誤差二端口網絡則如圖5所示，結合圖4對應的信號流圖，便可以推導出S₂₁ 測量值與誤差項之間的表達式。

圖4. 雙端口網絡：前向測試時存在的信號路徑

圖5. 前向和反向測試時的信號路徑及對應的誤差項

前向測試將會涉及到R、D、S、T(transmission tracking)、L(Load match)五項誤差，S₁₁ 和S₂₁ 的測量值表達式如下：

反向測試將會涉及到R^’、D^’、S^’、T^’、L^’ (Load match) 五項誤差，S₁₂ 和S₂₂ 的測量值表達式如下：

作TOSM校準后，便可以求得這10項誤差，然后代入上式便可以計算出真實的四個S參數。

以上便是要給大家分享的內容，希望對大家有所幫助~~

小文雖短但不乏精華，希望大家持續關注“微波射頻網”，后續精彩不斷~