1. 概述

數字正交調制和解調是現代數字通信系統中通用的信號調制和解調的方式。數字調制中，通常利用極坐標來表示數字矢量復數信號，即用I/Q坐標來表示，其中I為極坐標的0°位置，表示同相分量 (In-Phase Component) 。Q為極坐標的90°位置，表示正交分量(Quadrature Component)。如圖1 (a) (b) 所示：

圖1. (a) 矢量信號的幅度-相位表示 (b) 矢量信號的IQ表示 (c) 矢量誤差

2. 傳統EVM的定義

矢量信號由數字基帶調制進入DAC（數模轉換器）后，再進入上變頻器和功放放大即可完成發射過程。由于發射電路本身的不理想特性，例如功放的非線性特性和上變頻的雜散，矢量信號的矢量會在發射過程中發生畸變，原有的矢量會偏離理想位置。誤差矢量是描述理想信號和實際信號偏差的向量，是星座圖上理想信號的矢量和實際解調后獲得的測量矢量的偏差向量。如圖1(c)所示的誤差矢量。

矢量信號質量的量化表示中最主要的指標是誤差矢量幅度，簡稱EVM(Error Vector Magnitude)，即為誤差矢量復數的模值。誤差矢量的相位通常稱為相位誤差。在測量領域，EVM通常是多個采樣點的誤差矢量幅度的均方值(RMS)與理想信號矢量的均方值(RMS)的比值，如下式。其中N代表符號數量，Ci 表示第i個測量到的信號矢量，Ri表示第i個理想參考信號矢量。均方值以統計的方法來計算EVM，描述的是調制信號的總體誤差矢量的大小，而不是某個瞬時時刻的結果，這樣的值對于通信信號的評價是很合理的。

式1

我們再來看看現有的測試標準對EVM的定義。以4G LTE的物理層射頻測試標準3GPP TS 36.141為例，EVM的定義變成了如下式所示，理想參考信號I(t,f) 信號為經過測量設備解調重建后的理想信號，測量到的信號Z'_eq(t,f) 為經過測量設備均衡后的解調信號。可以看到3GPP一致性測試方法是經過FFT處理的，是針對每個子載波解調之后再計算EVM的，而且還有均衡和跟蹤補償算法，對最終的EVM測試結果都有影響。

式2

3．EVM的測量方法

根據無線移動通信標準對EVM的定義，市面上的主流矢量信號分析軟件，例如羅德與施瓦茨公司的Vector Signal Analysis K70 (a) 或是德公司的89600 VSA (b) ，對EVM的測量方法和流程都是如下圖2所示。

圖2. (a) 羅德與施瓦茨公司VSA EVM測試流程 (b) 是德公司VSA EVM測試流程

總結起來，待測信號解調后會經過兩個支路，一個支路是保持解調后的待測信號的原貌，另外一個支路是恢復并重建理想的參考信號。

圖3. VSA EVM測試流程總結框圖

有了這兩個參考額測量信號，就可以套用上述公式計算出誤差矢量的模值和相位。如下圖所示的羅德與施瓦茨公司的VSA對一個16QAM調制、100MHz符號速率的信號解調得到的EVM和相位誤差。

圖4. VSA EVM測試結果

3. DEVM的定義

在無線通信技術中，細心的工程師們還會發現另外一個EVM叫做DEVM。例如下圖5所示的Skyworks的一塊802.11ax (Wifi6) 的射頻前端芯片模組，其中定義了802.11ax的發射信號質量為-43dB DEVM (dB為EVM的百分數取對數乘以10得到的對數值)。

圖5. Skyworks功放中的DEVM指標

DEVM又是何方神圣，和傳統EVM有什么區別？在網絡上有限的資料中發現，DEVM的全稱是Delta EVM，或者Differential EVM，定義為如下表達式，即激勵IQ信號矢量和響應IQ信號矢量的差值矢量模值。

圖6. DEVM定義

和EVM的定義如出一轍的DEVM，兩者區別究竟在哪里？根據DEVM的定義和筆者的測量經驗中，歸納得出DEVM和EVM的區別如下表所示：

表1. EVM和DEVM逐項對比

4．DEVM的測量方法

是德和羅德與施瓦茨兩家公司都有測量DEVM的測試功能和軟件。是德公司采用高端矢量網絡分析儀PNA-X的內部接收機進行DEVM測量。本文使用羅德與施瓦茨公司的VSA（EVM測試）和Amplifier（DEVM測試，從名字就可以識別出測試的是放大器兩端口器件）兩個測試軟件作為對比，進一步發現在進行EVM和DEVM測試在具體參數設置上的區別，影響結果的主要是均衡器是否開啟。通過調節均衡器和測量結果長度等參數，VSA和amplifier對同一信號（100 MHz符號速率, 16 QAM, RRC 0.2）的EVM測量結果基本一致。

圖7. Amplifier DEVM測試結果（DEVM在羅德與施瓦茨的軟件中也叫做RAW EVM）

對標準無線移動通信信號的解調，比對Amplifier的DEVM和LTE專用解調軟件對LTE test model的EVM結果，也能發現EVM的不同測量結果，如LTE 0.9% ，而Amplifier 1.1%。打開Amplifier內置的均衡器才趨近一致。

表2. LTE專用解調軟件EVM和DEVM的逐項對比

5．總結

隨著測量技術的發展，越來越多新的測試結果定義被用來表征不同的待測件。DEVM就是從EVM發展引申出的新的測量方法，用來衡量器件對EVM的惡化程度。隨著5G終端和Wifi6（802.11ax）的大量應用，DEVM還會越來越多的出現在大家的視野中。

此外，還有從phase noise引申出來的評價二端口器件如放大器的additive phase noise一樣，與DEVM類似的定義。且聽下回分解。